analiza-2
Бөлүмнәр
-
0:00
W ostatniej kursie działalności możecie Państwo korzystać z dowolnych podwiedźników, z dowolnych książek, żeby opanować przedmiot w zakresie wykładu i ćwiczeń. Na pierwszym szalu do dyspozycji do takich latnych wybiegać struktura zaniedza m…
-
5:00Гыйбрәт 2: Minus 1 ,1, no to y w tym przypadku należy do przedziału minus pi drugich pi drugich, tak? 91s · Speaker 1
Minus 1 ,1, no to y w tym przypadku należy do przedziału minus pi drugich pi drugich, tak? Oto tu jeszcze taka uwaga, czyli y należy do przedziału od minus pi drugich pi drugich w przypadku funkcji arcus sin x. No to taka uwaga, do czego na…
-
6:31Гыйбрәт 3: tego y... 199s · Speaker 3
tego y... Ze strony lewej zapiszę po stronie prawej, czyli do tej równości obustronnie to tam y, to trzymam pi drugich, równa się y plus arcus cos x. I jak powrócę do tej informacji wejściowej, że y to jest arcus sin x, to wykazaliśmy tą za…
-
9:51Гыйбрәт 4: pokazujące, że nieraz albo dosyć często nawet w postaci uwikłanej funkcji da się otrzymać postać jawną, ale nie zawsze da się to zrobić. 301s · Speaker 4
pokazujące, że nieraz albo dosyć często nawet w postaci uwikłanej funkcji da się otrzymać postać jawną, ale nie zawsze da się to zrobić. I nieraz będziemy na tym ogólnym związku między zmiennymi między X i Y pracować. I polecenie jest nastę…
-
14:52Гыйбрәт 5: Różność dopuszcza, czyli okółka zamalowane, pytam się o wartości nieumiemne. 241s · Speaker 1
Różność dopuszcza, czyli okółka zamalowane, pytam się o wartości nieumiemne. Czy to wszystko ma sens? Dla x -ów z przedziału zbioru w tym przypadku to będzie minus nieskończoność minus 1 suma minus 1 druga plus nieskończoność. I ta funkcja …
-
18:54Гыйбрәт 6: rzeczywista, to jak Państwo byście pomyśleli o interpretacji geometrycznej. 80s · Speaker 5
rzeczywista, to jak Państwo byście pomyśleli o interpretacji geometrycznej... w ciągu liczbowego, no jeśli w każdej liczbie naturalnej przyporządkowywana jest dokładnie jedna liczba rzeczywista, no to to przyporządkowanie i jego interpretac…
-
20:14Гыйбрәт 7: Państwa, ciągu liczbowego, nierozerwacznie jest związane pojęcie granica ciągu liczbowego. 170s · Speaker 2
Państwa, ciągu liczbowego, nierozerwacznie jest związane pojęcie granica ciągu liczbowego. To znaczenie na granicę ciągu, czy ogólnie na granicę funkcji jest zawsze bardzo podobne. Jeśli chcemy znaczyć i chcę zapisać, że ciąg... O wyrazie o…
-
23:05Гыйбрәт 8: też właśnie ten 0, wszystkie wyrazy w ciągu w tym pasku epsilonowym będą leżeć. 302s · Speaker 3
też właśnie ten 0, wszystkie wyrazy w ciągu w tym pasku epsilonowym będą leżeć. Jest taka interpretacja geometryczna granicy ciągu liczbowego. Skoro ciąg liczbowy jest funkcją, to możemy badać własności tej funkcji. Na pewne własności kiero…
-
28:07
nierówność mosta, gdyby była słabo, czyli mamy równość oszczoną, to mamy ciąg nie malejący, analogicznie definicję wyciąg rosnące, malujący i nierówność. No dobrze, to jest jeszcze jedna taka uwaga, bo do mnie się odwołam. Jak badamy monoto…
-
33:08Гыйбрәт 10: że to wyrażenie potechnowo -wypadnicze, 1 do 5, da m, ta do m, ta jest ciągiem ograniczonym i monotonicznym. 63s · Speaker 1
że to wyrażenie potechnowo -wypadnicze, 1 do 5, da m, ta do m, ta jest ciągiem ograniczonym i monotonicznym. Bo przed chwilą było prezentowane zatwierdzenie, że jeśli te dwie własności stwierdzę, czyli ciąg jest ciągiem monotonicznym i ogra…
-
34:11Гыйбрәт 11: A później też Państwu pokażę, jak wykorzystać te dwa ostatnie pierwsze, żeby wyznaczyć granicę w trudniejszych przypadkach. 301s · Speaker 2
A później też Państwu pokażę, jak wykorzystać te dwa ostatnie pierwsze, żeby wyznaczyć granicę w trudniejszych przypadkach. Bierzemy pod uwagę ten ciąg, Panie i Panowie, potęgowo -wykładniczy, AN, wyraz ogólny ciągu, to jest... Jeden plus j…
-
39:13
n do m. W ograniczoności precyzja szacowania jest nieistotna, tak? Chodzi o to, żeby wskazać dwie takie liczby, że wszystkie wyrazy ciągów od tych liczb odpowiedzią będą większe lub mniejsze, w dużym uproszczeniu mówiąc. Ograniczenie ze str…
-
44:16
tej stałej, tej liczby M duży, zauważam, że to jest mniejsze równe 1. Mniejsze równe 1. Mniejsze równe 1. Czyli ostatecznie po prawej stronie mamy zakritać dwa plus. Jeden przez dwa silnia. 1 przez 3 silnia, plus nawet 1 przez 4 silnia zapi…
-
46:05Гыйбрәт 14: w tym najmniejszym. 63s · Speaker 2
w tym najmniejszym. Zmniejszym mianowniki, czyli otrzymałem wyrażenia większe od zadanego, to będzie 2 plus 1 druga plus 1 przez 2 kwadrat plus 3 kropki 1 przez 2 do n minus 1. Korzystam ze wzoru na sumę wyrazu w ciągu geometrycznego. Przyp…
-
47:08
nie mam N, ale mam N -1, to jest 1 -1, druga, stąd ostatecznie to z tym uproszczę, z całym tutaj mianownikiem to może mam wyraźnie do tego, to z tym. Stąd ostatecznie otrzymam 3 -1, druga gometrycznego. N -1 i Panie i Panowie, bez problemu …
-
49:10Гыйбрәт 16: A dlaczego tu w ostatnim fioletowym jest plus 1 przez 2 do N minus 1, a nie do N? 300s · Speaker 5
A dlaczego tu w ostatnim fioletowym jest plus 1 przez 2 do N minus 1, a nie do N? Na fioletowo ostatniem wybieram. Tutaj? Tak. Bo mamy na górze tutaj n -1 czynników, bo zaczynam od dwójki. Dwa, trzy, od dwójki zaczynam. Bo my po prawej stro…
-
54:10Гыйбрәт 17: Pójdziemy w jakiś kolor. 122s · Speaker 1
Pójdziemy w jakiś kolor. Co to będzie? To będzie 1 minus 1 przez ten plus 1 do kwadratu i do m. W tej równości, na którą się powoła, którą nie będziemy wykazywać, ja ją tutaj zapiszę. Nierówność, tak mówię. Za chwilę będzie do wykorzystania…
-
56:14Гыйбрәт 18: No dobrze, no teraz tak. 301s · Speaker 7
No dobrze, no teraz tak. I w nierówności permuliego, bo ten x jest większy od minus 1, więc to jest... Tak, ten x jest... Tak, to tutaj większy od minus 1. No dobrze, czyli to co wynika z nierówności permuliego, tak tu jest 1, to nie ten ko…
-
1:01:16Гыйбрәт 19: no, kilka skierzyń jeszcze Państwu w zestawie. 263s · Speaker 1
no, kilka skierzyń jeszcze Państwu w zestawie. Czyli korzystając z tych dwóch niebieskich granic, chcemy policzyć i wyznaczyć granice następującego ciągu, limes, czy n dązącym do liczbę zwłoności, n minus siedem do dwóch n. Na razie proste …
-
1:05:40
liczbę. Zastanawiam się, do czego dąży nawias kwadratowy. Nawias kwadratowy to jest dokładnie, Panie i Panowie, wzorzec liczbę. To jest dokładnie to. Czyli wynik końcowy to będzie E, N -ki uprawka w indeksie górnym do minus 14. Granica otrz…
-
1:10:40Гыйбрәт 21: do dwójki. 157s · Speaker 1
do dwójki. Widzimy? Do dwójki. Bardzo dobrze, bardzo dobrze. Na boczku można też taki rachunek zrobić, ale do dwójki, do dwójki. Czyli wynik końcowy ekwarta. zbieramy od tego samego stopnia, jakbyśmy mieli to ręcznie nawet policzyć, tutaj n…
-
1:13:17
no to... granica z sumy ciągów to jest suma granic, granica z różnicy ciągów to będzie różnica granic, granica z iloczymu dwóch ciągów to będzie iloczyn dwóch granic i podobną własność ma też iloraz, o ile ten mianownik odwera jest różny, t…
-
1:17:22Гыйбрәт 23: IMEZ. Czy N dołożącym do nieskończoności. 180s · Speaker 7
IMEZ. Czy N dołożącym do nieskończoności. Pierwziastek N tego stopnia z N. Granica tego ciągu jest jeden. I podobno, proszę Państwa, granicę możemy zapisać na ciągu... czyli analogiczną granicę możemy zapisać na ciągu tej postaci pierwiaste…
-
1:20:23Гыйбрәт 24: zastąpić w tym najmniejszym, ale postąpię brutalnie. 206s · Speaker 3
zastąpić w tym najmniejszym, ale postąpię brutalnie. Dwa pierwsze spadniki dodatnie pominę i to też będzie prawda. Dwa pierwsze stwardniki dodatnie pominę, to też będzie prawda. Nikt nie ma wątpliwości, że nierówność się sprawiła. I co z te…
-
1:23:49Гыйбрәт 25: najmniejszy. 249s · Speaker 7
najmniejszy. I wszędzie tutaj podstawie, czyli ten najmniejszy to będzie pierwiastek stopnia drugiego z 2n do 4 plus 1. Po to to robię, żeby w następnym kroku, Panie i Panowie, skorzystać z jednej kreski łamkowej. Dzięki temu licznik będę m…
-
1:28:00
Ja się włączyłem, musiałyśmy rozmawiać, bo nie wiem, co mówić. Człowieku, czytaj się gdzieś. Dzień dobry. Dziękuje za uwagę.