Матем 08 10

0:00

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

...neudělám,

0:00

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

to je to výročné,

0:01

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

protože je předtím 0.

0:03

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Tady na tom plátě je vypsaný,

0:06

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

ale tady tady už nebudu zprávit čas.

0:09

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Vždyť tím,

0:10

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

že tady je 1,

0:10

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tak to se tady vypadá.

0:12

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Není tady,

0:13

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tak se neuplačuje.

0:16

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Ten další je,

0:17

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

další číslo v tom řádku je 0,

0:20

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

krát minus 1,

0:22

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

na součet nějakým řádkům,

0:24

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

nějakým řádkového slučtového indexu,

0:26

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

krát zase ten determinant,

0:29

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

který by vznikl vynechání příslušného řádku a slučce.

0:32

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Ono je zbytečného vypicovat,

0:36

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

protože vlastně je potkná sumažitost.

0:39

S… Speaker 2 (Матем 08 10)

Tři

0:44

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

jsme exponentu jedničky.

0:46

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

A poslední člen.

0:48

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

a tam máme mínus trojka,

0:50

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

čili mínus tři krát mínus jedna na

0:55

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

nějaké indexy krát determinální řádu tři.

0:58

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Tento už musíme vypsat,

0:59

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

protože tady je nulový koncept,

1:01

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

který tam v exponentu máme,

1:03

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tři plus čtyři.

1:05

S… Speaker 2 (Матем 08 10)

A vidíme,

1:12

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

že máme vynechat třetí řády ve čtvrtý sloupec,

1:15

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

takže tam bude jedna mínus tři.

1:20

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

46,

1:20

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

minus 4,

1:21

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

minus 4,

1:24

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

minus 4,

1:26

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

minus 4, minus 4, minus 4, minus 4, minus 1.

1:26

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

a pakuta můry 2

1:31

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

,0 mít.

1:52

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

No a teď se ta tady přizadě jedná,

1:53

S… Speaker 3 (Матем 08 10)

když můžeme skučit řadat s Varduskovým pravidletem,

1:56

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tak to už tady,

1:56

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

kdybyste se tady podívali,

1:58

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

jak je to rozepsané,

1:59

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

čili to já určitě nebudu teď těch strán se částkou přumníme.

2:03

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Takže takhle to dokočítáme v své své.

2:13

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Vyštěme, když se tedy dělá vás učenou dvoj,

2:15

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

no ale samozřejmě úplně nejefektivnější je obě metody

2:20

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

upravovat,

2:21

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

čili poručoval bych vlastně použít eliminaci k tomu,

2:25

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

abyste co nejrychlejším způsobem dostali v nějakém řácu

2:29

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

nebo sloubci co nejvíce nul,

2:31

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

dejme tomu k výjimkou jedno naprsku,

2:35

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

a potom použili naprskou dvoj podle toho řázku nebo sloubce,

2:39

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

kde máte si nulit.

2:41

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Čili vlastně teďka,

2:42

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

v předtím jsme tu eliminaci dělali,

2:44

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

vlastně tou úpravovou na schodovitý dvar,

2:47

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

což ale třeba nemusí být nikdy nejvýhodnější.

2:51

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Ten

2:57

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

zpravíme příklad.

2:58

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Vlastně jsme pokledali

3:03

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

jsou přes příští vůla,

3:07

S… Speaker 2 (Матем 08 10)

vůla, vůla a vůla.

3:08

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

A udělali bychom naplavku pro tvoj,

3:11

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

ale jenom vlastně s jedním determinantem v řádu

3:15

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

3.

3:17

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Nebo bychom vzali tady,

3:19

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

jak máme tenhle ten sloupec,

3:21

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

ten srůj,

3:22

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tam máme dvě bojky

3:26

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

pod sebou,

3:27

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

čili jednu bychom eliminovali pomocí té druhé,

3:30

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

například tento řádek bychom vynásobili měnit jedničku a přičeštěli

3:34

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

k tomuto, k tomu druhém úřadu,

3:36

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tím se tady vydvuluje ta dvojka a máte tady sloupec ze samých

3:40

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

kůl, kromě té dvojky,

3:43

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

a už tady bychom vlapasli pro dvoj podle tohohle sloupu.

3:53

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Takže vlastně to mohli napsat,

3:57

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

že je determinat A.

3:59

S… Speaker 2 (Матем 08 10)

Tak já

4:03

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

udávám tady si zpravu,

4:04

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

že ve úkazleten řádek vynásobím mínus jedničku a přičtím,

4:08

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

co to budá.

4:09

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Takže tady bude jedna,

4:12

S… Speaker 2 (Матем 08 10)

dva,

4:12

S… Speaker 3 (Матем 08 10)

mínus čtyři,

4:14

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

mínus jedničku ho násobím.

4:18

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Čili já přičítám,

4:20

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

takže tady mám mínus jedna,

4:21

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

mínus čtyři jedničku,

4:23

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

mínus jedna

4:28

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

jsou čtyři.

4:32

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

minus 40,

4:32

S… Speaker 4 (Матем 08 10)

plus 30, minus 15.

4:34

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Zbytek je stejný.

4:35

S… Speaker 2 (Матем 08 10)

3,

4:37

S… Speaker 2 (Матем 08 10)

0,

4:38

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

20.

4:48

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Terminál jsem cednil zaménko,

4:53

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

protože jsem vlastně přičešil nástovek přátku v jiném řádku.

4:57

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

A teď udělám ten zahvac pro ruchu.

5:04

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Takže uděláme to podle toho slouce,

5:07

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

které bude vám odměnou hodnoty.

5:09

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Já si to tady ještě zase kysuju a napíšu si karta čísla,

5:13

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

ale to samozřejmě je v těch slouce,

5:15

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

ale mě to nedělají.

5:16

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

To umíte,

5:18

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

že to není potřeba,

5:20

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

jak ty

5:25

S… Speaker 3 (Матем 08 10)

mají větší slouce,

5:26

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

ale takhle.

5:27

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Takže vlastně hlavná to podle

5:31

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

toho předměného slouce.

5:33

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

On je teda druhý a ten řábek,

5:36

S… Speaker 5 (Матем 08 10)

který je...

5:38

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

kde je jedna ta dvojka,

5:40

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

se většiní se zplatí taky mocně první.

5:42

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Takže to je vlastně dva práce.

5:45

S… Speaker 2 (Матем 08 10)

Zná

5:49

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

jedna dům dva,

5:51

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

která

6:01

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

je terminální tři,

6:04

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

který mějíte vyvětání toho leného přátku

6:08

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

a červeného dva.

6:11

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Tohle

6:33

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

to vlastně je ta uprava.

6:36

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

A tohle by bylo vlastně

6:40

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

na tohle optimální

6:45

S… Speaker 4 (Матем 08 10)

výrhy.

6:49

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

mám teď ta stavacový pravidlež,

6:51

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

takže takhle je toho

6:55

S… Speaker 2 (Матем 08 10)

vlastně.

6:58

S… Speaker 6 (Матем 08 10)

Takže 0,

6:59

S… Speaker 2 (Матем 08 10)

takhle

7:04

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

je to třikrát,

7:07

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

dva, která je za příliš nocně návět.

7:10

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Tady jsou tady výdnice,

7:11

S… Speaker 5 (Матем 08 10)

které se rozšičí,

7:12

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

je to 6,

7:13

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

čili plus 6.

7:18

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Teď takhle je to

7:23

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

4x3x2,

7:26

S… Speaker 2 (Матем 08 10)

je to mít,

7:26

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

4x3x2,

7:29

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

je to mít,

7:30

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

že mít 24.

7:31

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Třiži.

7:34

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Míním, prosím, čiži.

7:46

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

takže tady bude

7:47

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

kvůlá.

7:49

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Tak tady máme

8:02

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

který je 12 x 36,

8:05

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

a je tam minus,

8:08

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

či vyčítáme

8:14

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

to, pak je tady tohle,

8:16

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

3 x

8:23

S… Speaker 3 (Матем 08 10)

5 x 30,

8:25

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

a teďka tam máme,

8:28

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

teďka tam máme 3,

8:31

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

či by jeloby to minus 30,

8:35

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

protože odčítáme,

8:39

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

na tom je plus 30,

8:40

S… Speaker 2 (Матем 08 10)

takže

8:45

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

je to minus 2 x,

8:47

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

teď tady máme plus 6

8:56

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

x 30,

9:27

S… Speaker 2 (Матем 08 10)

Takže takhle

9:34

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

kombinací je nejrychlejší a

9:38

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

při ten nejrychlejší způsob,

9:40

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

jak ještě k

9:51

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

jednomu pojmu,

9:52

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

a to je adekovaná matice.

9:53

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

My jsme viděli,

9:55

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

co to jsou ty algevrajícké doplňky.

9:57

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

A teďka, když vlastně ten prvek nahradí...

10:16

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Když se matice A vynáhá stupí do matici adiugovanou,

10:20

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tak platí tablet a robot.

10:22

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Matice A zkrát adiugovaná je jednotková matice

10:26

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

x determinants.

10:27

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Čili v diagonále vznikne ten determinants

10:31

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

u této součíru.

10:34

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Takže to je proto,

10:35

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

že vlastně v té diagonále vždycky vznikáte zápas v rozhodu vzhledu nějakého

10:39

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

řádku nebo slouhce.

10:41

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Takhle zase to vypadá můž

10:45

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

abstraktně,

10:46

S… Speaker 3 (Матем 08 10)

ale to se vlastně,

10:46

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

protože tady nezkážeme konkrétně něco.

10:51

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Takže teďka ještě těžší,

10:55

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

ale si řekneme je tu věc,

10:56

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

že když nakoneme sehle přestat,

10:59

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

že A x adinkovaná

11:05

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

A, že zde terminál A,

11:12

S… Speaker 4 (Матем 08 10)

Tak když to podělíme,

11:13

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tak nám to uvolňují počítat

11:18

S… Speaker 4 (Матем 08 10)

i vzárodní matice,

11:19

S… Speaker 2 (Матем 08 10)

která je výzárodní matice.

11:29

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Takže vlastně

11:42

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

vidíte,

11:48

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

že tohle to je výzárodní matice.

11:54

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Ale

12:02

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

ten obzoreček není moc praktický pro velské matice,

12:06

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

protože kdyby ta matice byla třeba rád 25,

12:09

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tak vlastně jsou si takové vatice,

12:13

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

jak vystují mě v speciálských výzpučtech,

12:16

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

je to vlastně docela běžná velikost,

12:19

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

ale kdyby se počítala i dvě vatice s touhle metodou,

12:23

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tak to i na nejrychlejších počítačích bude trvat nele,

12:26

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

než trvá ve smír,

12:27

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

takže prostě se nedočkáte výsledky.

12:30

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

To je proto,

12:32

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

že složitost z toho výpočtu roste faktoriálem n.

12:36

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Čili řádem té matice a podobně jak u toho laplacova

12:40

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

rozvoje, tam je to taky,

12:41

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

kdybyste vlastně ten laplasův rozvoj používali jenom samotný,

12:46

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

na výpočet determinantů a ta matice nebyla nějaká zvláštní,

12:49

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tak to taky bude trvat šíleně dlouho,

12:52

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

taky déle než vesmír trvá,

12:54

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

kdybyste to dělali na velkou matici.

12:57

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Takže toto normální význam pro speciální

13:02

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

případy a nějaké přichladní počku.

13:05

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

anebo to má teoretický význam,

13:07

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

anebo pro malé matice.

13:09

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

To bylo nějak výhodné pro způsob

13:13

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

výpočtuji na herovní matice,

13:17

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

které jsme si zkazovali v pomoci těch elementárních řádkových

13:21

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

zkupráci je prozem efektivnější a dá se ještě zrychlit speciální

13:26

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

výmetoda výhotového,

13:27

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

které bývá numerická matematika.

13:29

S… Speaker 2 (Матем 08 10)

Takže

13:40

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

to je tady troška teorie a to je tady nějaká praxe.

13:44

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Takže máme tady vadanou matici A a teď právě

13:49

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

máme tam vysáhnout ty algébrající doplňky.

13:52

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Pojďte se podívám,

13:53

S… Speaker 6 (Матем 08 10)

pokud vidíme si,

13:54

S… Speaker 5 (Матем 08 10)

jak oni vzdíhají.

13:55

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Vysvětlené algébrající doplně z té trojky vlevo nahoře.

13:59

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

A to znamená vydechat tří zkuštní řádek a souhlet,

14:03

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

kde ta trojka leží.

14:04

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

A zbyde nám ta matici 6,

14:07

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

2, 2, 3.

14:09

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Takže ve tohle její determinát musíme to opatřit možným zamekem.

14:13

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Už vznikne tak,

14:15

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

že ve tohle minus jedna a umoctíme 1 plus jedna,

14:18

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

protože ta trojka ležela v prvním řádku a v

14:22

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

prvním vstupu.

14:23

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Čili takhle vlastně jsme si každému tomu prvnu

14:27

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

vytvořili vlastně ten ambulátum,

14:30

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

který mě chtěl vybrejit,

14:31

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

že doplňky jsou tady vysáhl,

14:33

S… Speaker 3 (Матем 08 10)

že se nevěděl.

14:39

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Teď říká vlastně,

14:40

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

každý ten úprojek se matici a názražíme tím a vybrajícím dokončkem

14:44

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

a ještě tu matici otočíme podle diagonálny.

14:47

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Takže tady je ta výsledná

14:56

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

adionovaná matice.

15:00

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

a násobíme s tou původní maticí,

15:03

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tak si můžeme všichnout,

15:05

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

že vlastně nám vyjde diagonální matice,

15:09

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

které je nějaké číslo,

15:11

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

minus 94 tady v daném případě,

15:14

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tak to číslo je ten determinant,

15:17

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

ten původní matice.

15:18

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Díky,

15:20

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

co můžeme vlastně při to násobení,

15:22

S… Speaker 2 (Матем 08 10)

když se podíváte,

15:23

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

jak to násobí zde,

15:24

S… Speaker 7 (Матем 08 10)

tak vlastně vidíte,

15:26

S… Speaker 7 (Матем 08 10)

že

15:27

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Vlastně násobíte první řádekrát první sloubec cel a plasus rozvoj podle

15:31

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

prvního řádku.

15:32

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Čili máme

15:36

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tam ten determinants,

15:40

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

třikrát tam vidíte determinants a to,

15:42

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

že jsou mimo tu diagonálnu,

15:45

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

že jsou tam můdy,

15:46

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tak se musíte vykazovat,

15:47

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

není to tak triviální,

15:48

S… Speaker 3 (Матем 08 10)

ale dál se to dostat.

15:53

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Když tady ještě spočítáme rozporu na zkoušku determinace matice,

15:58

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tak nám základní těch významných těch významných

16:02

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

těch významných.

16:05

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Samozřejmě dá se dokázat obecně,

16:07

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

ale musíme se využít a vypočít vydverní matici.

16:16

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

čili tím číslem,

16:17

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

které nám vyšlo,

16:18

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

se vyjavují nás a tady je ta tři dve tří složice.

16:27

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Vždycky je nadrát učítané jedné z tým matici samozřejmě vlastní,

16:31

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

co jsem řekl o tom,

16:32

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

to je masoci ajungované,

16:34

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

ale pokud ta matice je dostatečně malá,

16:38

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

třeba řádnu dvě nebo maximálně tři,

16:40

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tak to umývá smysl.

16:41

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Zvlášť pro ten řádnu dvě,

16:44

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

protože ten algebrajický doplněk je jediné číslo té matici.

16:48

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

To jsem často viděl třeba uměrně učenějších radiotechniky,

16:53

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

při nějaké rypedační matice se počítali takhle,

16:56

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

protože to byly zádu dvě,

16:57

S… Speaker 3 (Матем 08 10)

byly malé.

16:59

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Takže tady to má smysl a myslím si,

17:01

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

že se s tím často předstáte na nějaký vlastní krys,

17:04

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

nějaká předmětu nebo někde vám to někde předvede

17:08

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

na tabuli.

17:09

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Výpočet se i vlastní matice,

17:11

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

vlastní matice je adinkovanou,

17:13

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

když to je malé,

17:15

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

řádnou dvě je ta matice,

17:16

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tak pokud je velice rychle,

17:18

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tak jenom předěději odstavujeme.

17:19

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Abyste se nedivili tomu

17:24

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

výpočtu, že jsme se to neučili,

17:26

S… Speaker 5 (Матем 08 10)

tak učili.

17:27

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

A teď je tady ještě jedna věc,

17:30

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

která se taky používá jako efekt vyvědění nějakých výpuštů,

17:34

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

protože to vypadá hezky,

17:35

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

když jsou klimatnice malé,

17:37

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

a když se říká kramerovnou pravidlou.

17:39

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Taky se to často vidí někde v nějakých technických slučevních.

17:43

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Takže funguje to zase,

17:46

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

je to výpočet.

17:47

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Takže řešení soustavy ženárních promis pomocí determinátů.

17:51

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Princip je takový,

17:54

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

že ta

17:56

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Neznává s příslušným výteksem,

17:58

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

s výteksem je,

17:59

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

se spočítá jako podělnou determinantu,

18:02

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

z toho jmenovatel je determinant v té původní matice,

18:05

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

čili aby to mělo smysl,

18:06

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tak musí být nedůlohý.

18:08

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

A ten determinant,

18:09

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

který je na to,

18:10

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

že v tom klonku včítateli,

18:12

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tak ten vznikne tak,

18:13

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

že vezmete sloupec,

18:15

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

který patří té příslušné neznámé a nahradí tého pravou stranu.

18:19

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

A z toho spočítáte ten determinant.

18:22

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Takhle z toho podílu vlastně to dostanete.

18:24

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Výhoda bývá ta,

18:27

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

že když se to můžete použít,

18:30

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

když se to jenom větu neznámo a ty ostatní vás nezajímají,

18:33

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tak to můžete takhle vyjádřit.

18:35

S… Speaker 2 (Матем 08 10)

Jak je

18:44

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

užít třeba tady.

18:46

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Tady máme prostavu linární hroupnic,

18:49

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

máme tam matici z utavivní vypřáno a sloubec

18:54

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

pravých strán.

18:55

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Teď ještě tady počítáme determinace.

18:59

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Matice vychází nám minus dvě,

19:02

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

takže tohle už krameme o pravidlo.

19:06

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Teď tam vlastně budeme vyjadřovat,

19:09

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

jestli to je nestále nebo kdy je terminat.

19:11

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Takže ta první,

19:13

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

které jsme vlastně ve terminatu matice,

19:16

S… Speaker 5 (Матем 08 10)

které jsme první sloupeček zahadili,

19:18

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tím znovu se snaží strále vidět,

19:20

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

že to se vám přespojí vidět,

19:22

S… Speaker 6 (Матем 08 10)

že to je to jedna z těch nežší.

19:24

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

a zbytej to stává stejný.

19:25

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Takže to je podínoskou čísel,

19:28

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

který je zloveno mínus dvě,

19:30

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

takže dvě je jedna.

19:32

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

A podobně pro ty ostatní poznávané.

19:35

S… Speaker 2 (Матем 08 10)

No takže vidíte,

19:40

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

že jsou ve pravým zprávě jednační oblasti,

19:43

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

který je u druhé neznává zprostřed a u těch neznává

19:47

S… Speaker 6 (Матем 08 10)

jeho měla.

20:00

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Tady jsou nějaké půjmy zařmatování,

20:02

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

ale myslím, že se to až tak moc nehodí pro tento

20:06

S… Speaker 6 (Матем 08 10)

předměst, protože se to těží.

20:07

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Tak

20:14

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

ten determinant,

20:15

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

já myslím, že ten tady určitě nemyslíme,

20:17

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

že jsme si tady nějaké determinanti učítali,

20:19

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

co nezpecháme naši zpít,

20:21

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

ale půjdeme na další látku a to je

20:25

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

vlastně právapropasné souřadní.

20:29

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Zatím to,

20:30

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

co jsme prohlali,

20:31

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tak já si myslím,

20:32

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

že to by mělo postačit,

20:33

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

pokrytnit tí srky,

20:35

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

která vás čeklá,

20:36

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

vy se na ní nemluvíte s těmi svými cvičícími.

20:39

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Oni vám dají to,

20:40

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

co jste přesně tam v to zkvičení dělali,

20:42

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

že dají vám prostě něco jiného,

20:44

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

co se nedělali

20:48

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

v ní vědět,

20:49

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

co jste dělali v to zkvičení,

20:52

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

takže se nemusíte obávat.

20:55

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Právě z toho důvodu jsme se načali rozhodli podělat s těch zvyklávaných

21:00

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

přesnášků.

21:03

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

A teď ta transformace souřadnictví,

21:05

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tak to je docela důležitá věc,

21:07

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

protože když jste se setkali s kartéckými ambulárními

21:11

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

souřadnicemi a hlavně nějaké převody,

21:13

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tak tohle je vlastně obecné vysvětlení toho kartécku.

21:18

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Takže vlastně je potřeba vysvětlenit,

21:22

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

co to jsou lineárně nezávislé tektory.

21:26

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

A v zásadě,

21:29

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

protože jsme...

21:31

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Když to počítáme s maticemi,

21:32

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tak je to samé jako nedávislé řádky nebo svouce v matici.

21:36

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Čili je to něco,

21:38

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

co znáte lineárně nedávislé řádky.

21:41

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

To jsou takové,

21:42

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

že řádky z nich není lineární kombinaci těchto starých.

21:45

S… Speaker 2 (Матем 08 10)

A teď,

21:47

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

když mám maximální lineárně nedávislý systém rektorů,

21:51

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tak se mu říká báze.

21:54

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Čili když vezmete třeba matici,

21:56

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

která je regulární,

21:57

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tak její řádky nebo slouce tvoří bázy,

22:00

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

zároveň jsou v prostoru stejné dimenze,

22:03

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

jako jsou ty řádky nebo slouce.

22:06

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

No takže regulární matice řádu 3,

22:11

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tak vlastně její sloupečky tvoří

22:15

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

bázy prostoru dimenze 3.

22:17

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Takže teď víme,

22:19

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

co to je báze.

22:21

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Ta báze vlastně slouží k tomu,

22:23

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

abychom mohli,

22:24

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

to je nějaký stabilní systém vektorů,

22:26

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

který se používá k tomu,

22:29

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

aby se pomocí ději vyjádřili jiné vektory.

22:33

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Takže vlastně úloha v ní,

22:36

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

znajděte pro zadanou bázi a vektor souřadnice

22:41

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

vektorů z té bázy.

22:42

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Takže to je vlastně ta,

22:46

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

jak to vidíte,

22:47

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

ta čtyřka.

23:00

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Tak zase je k tomu obecná,

23:01

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

že hovědějí celopuška výpováří růzů,

23:04

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

teď vlastně na představí ty

23:09

S… Speaker 6 (Матем 08 10)

různé výsledky,

23:09

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

které bávné

23:40

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

řeknu tu první,

23:41

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

které vidíte samové.

24:11

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Takže to je ta báze

24:15

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

a protože ty vektory

24:19

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

jsou přijá,

24:20

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

je mohu napskládat za sebou a vlastně brát tu báze

24:24

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

jako celé služit,

24:26

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

že E otrženo je vlastně tak pořádá

24:30

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

dobojíce E1,

24:32

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

E2,

24:33

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

E3.

24:36

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Což je tahle to,

24:37

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

co vidíte vlastně na té znači,

24:39

S… Speaker 6 (Матем 08 10)

je to značí E1,

24:41

S… Speaker 3 (Матем 08 10)

E2, E3,

24:41

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

když jsme dosadili vlastně tyhle tých diskretní vektory.

24:46

S… Speaker 2 (Матем 08 10)

Tak,

24:48

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

no a teďka,

24:49

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

co to znamená,

24:50

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

že když vyjádříme vektor v bázi,

24:53

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

že najdeme koeficienci,

24:55

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

ten vektor se rovná lineární kombinaci s těmi koeficienci.

25:00

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Takže vyhledáme takové

25:04

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

proficienty,

25:05

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

aby V rohnalo V1,

25:08

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

E1 plus V2,

25:12

S… Speaker 2 (Матем 08 10)

E2,

25:13

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

V3,

25:16

S… Speaker 6 (Матем 08 10)

E3,

25:18

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

co se třeba najít ty veřečka,

25:21

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tady ty veřečka,

25:23

S… Speaker 3 (Матем 08 10)

V1 veřečky nám zajíme.

25:25

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Co to vlastně znamená matici,

25:28

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

že mám taky tohle testa?

25:30

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Takže vlastně to E1.

25:56

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

A to jsou to čísla,

25:57

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tak my když nasobíme vektor číslem,

26:00

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tak je jedno jestli zleva nebo zprava.

26:02

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

To to je vyjádření

26:07

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

vektorů bází.

26:08

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

A to se dá napsat ještě.

26:10

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

zkráceně jako H poddrženo,

26:12

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

zkrát B druhé s tímhletím indexem,

26:16

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

to znamená, že jsou to složití toho vectoru B z té bázy

26:20

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

B.

26:23

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Takže teďka nám půjde o to,

26:25

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

abychom zjistili to B.

26:28

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Ne, no, tady toto, no je to, toto nedáváme.

26:35

S… Speaker 3 (Матем 08 10)

Nevíme, jak to je, ale to stíme.

26:48

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Takže když se podíváte prostě na tu vápu

26:52

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

a na tu tabuly,

26:54

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tak kdybychom zapomněli na ty vnitřní závorky,

26:58

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tak je to vlastně matice.

26:59

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Čili je to vlastně,

27:02

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

když si vezmeme tuhletu rovnici,

27:06

S… Speaker 7 (Матем 08 10)

to je to vlastně,

27:07

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

když si vezmeme tuhletu rovnici,

27:10

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

rovná se B.

27:12

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

A co to je?

27:14

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

To je soustava binárních rovnic napříkladá maticově pro

27:18

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

neznámý vektor,

27:20

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

tady tenhlet.

27:20

S… Speaker 1 (Матем 08 10)

Čili jak se to řeší?

Матем 08 10

Περίληψη

Ρωτήστε τον Αλ γι' αυτό το σενάριο.