MCOE_tema2_completo_ligero

Oct 31, 2026 22:58 · 1:57:03 · Spanish · Whisper Turbo · 2 Speakers
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
A ver, normalmente cuando se piensa en colgar un cuadro en la pared parece
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
una tarea simple y absolutamente binaria.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Se hace un agujero,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
se pone un taco,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
se clava la alcayata y listo.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Claro, ya tienes tu cuadro colgado.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Exacto.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Se ha fijado un punto en el espacio y ya está.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Pero bueno,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
hoy tenemos sobre la mesa un bloque de apuntes y exámenes de años anteriores que nos obligan,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
literalmente,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
a mirar esa pared con otros ojos.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Ya te digo.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Estamos hablando del tema 2 .1.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
la introducción a la formulación débil dentro de los métodos computacionales
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
y estadísticos.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Y nuestra misión en este repaso exhaustivo es traducir toda
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
esta aridez matemática en pura supervivencia académica.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Y es una supervivencia literal,
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
¿eh? Quien se enfrente a este examen del Máster de Ingeniería de Caminos sabe
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
perfectamente que no hay margen para duda.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Ninguno.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Hablamos de un test de respuesta múltiple,
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
donde las opciones falsas restan puntos sin piedad.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Y luego están las cuestiones cortas que exigen un razonamiento físico impecable.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
No vale con simplemente vomitar fórmulas de memoria.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Entrar en la mecánica de medios continuos es la definición absoluta de un campo de
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
minas.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Totalmente.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Por eso,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
la regla de oro que vamos a aplicar hoy en esta inmersión para desgranar todo
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
este material es innegociable.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
A ver, ¿cuál es?
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Pues que primero buscamos la analogía de andar por casa.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Esa imagen física que hace que el cerebro haga clic.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Y justo después ponemos el rigor técnico exacto que
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
exige el tribunal para marcar la casilla correcta.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Me parece perfecto.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Así que cero fórmulas leídas símbolo a símbolo.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Todo lo vamos a explicar con palabras.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Así que,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
bueno, volviendo a ese cuadro en la pared.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Todo problema estructural,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
absolutamente todo cálculo,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
empieza por los bordes.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Así es.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Porque si no se sabe cómo está sujeta una estructura,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
es imposible calcular nada en su interior.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Es que es el principio básico de la unicidad de las ecuaciones diferenciales.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Para resolverlas,
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
necesitamos establecer los límites de nuestro universo de cálculo.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Claro,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
las condiciones de contorno.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Eso es.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Necesitamos las condiciones de contorno.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Es el equivalente a intentar predecir cómo se va a deformar una viga,
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
sin saber si está rígidamente potrada en un muro de hormigón o si está
2:06
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
simplemente, no sé,
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
flotando en el espacio.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Y aquí es donde la analogía del cuadro que decía antes cobra todo el sentido.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Una cosa es decidir en qué punto exacto clavas la alcayata,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
al hacerlo obligas a la pared a quedarse quieta en esa posición.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Se está prescribiendo un desplazamiento concreto,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
que suele ser cero si es un apoyo fijo.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Pero otra cosa muy distinta es ignorar la posición y fijarnos en
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
cuánta fuerza hace ese cuadro intentando arrancar el clavo,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
o la presión que ejerce el marco contra el yeso.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Y fíjate que esa distinción es la frontera fundamental
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
que separa los dos grandes mundos del contorno.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Si en un borde se imponen un valor concreto para
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
la función incógnita principal…
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Que en estructuras casi siempre es el desplazamiento,
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
claro. Exacto,
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
el desplazamiento.
2:51
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Pues si imponemos eso,
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
estamos ante una condición esencial.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Es una condición que obliga a la geometría,
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
restringe la forma que puede tomar la estructura desde el minuto cero.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Vale.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Pero…
3:03
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Si lo que se prescribe es el valor de la derivada de esa función,
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
que físicamente se traduce en una fuerza o una tensión,
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
pues entonces estamos ante una condición natural.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Y aquí es donde la nomenclatura histórica se convierte en una pesadilla.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Porque,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
a ver, ingenieros y matemáticos han ido acumulando sinónimos durante siglos
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
para decir lo mismo.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Pero hay una regla nemotécnica que yo estoy segura de que es un salvavidas
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
absoluto para el test.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Cuéntalo por qué salvavidas,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
sí. Es la regla de las letras iniciales.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Ojo a esto.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Dirichlet empieza por la letra D y desplazamiento
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
también empieza por D.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Dirichlet,
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
desplazamiento.
3:40
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Eso es.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Y por otro lado,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Newman empieza por N y Natural también empieza por N.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Un embargamiento vital.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Y a ver,
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
hay que tener un cuidado inmenso aquí porque esta es la clásica
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
trampa de tribunal.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Así que, ojo,
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
trampa de examen.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Ahí está el aviso.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
En las opciones del test siempre,
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
pero siempre intentan cruzar Dirichlet con Neumann.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Si vamos un paso más allá,
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
la lista completa de sinónimos que hay que llevar grabada en la memoria es la siguiente.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
La condición cinemática es exactamente lo mismo que la esencial,
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
que es lo mismo que Dirichlet y que equivale a la condición de desplazamiento.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Todo eso es el mismo bloque.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Y en la otra trinchera,
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
la condición estática es lo mismo que la natural,
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
que es igual a Neumann,
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
que equivale a la condición de fuerzas.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Eso es.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Además,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
en los apuntes se menciona que a la natural también se le llama ecuación de equilibrio en
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
el contorno.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Pero oye,
4:31
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
hay un detalle conceptual en el texto que me llama mucho la atención.
4:34
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Dice que las esenciales,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
o sea, las de Dirichlet,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
se imponen a priori,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
pero que las naturales aparecen solas al integrar.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
A ver, ¿a qué se refiere esa especie de magia matemática?
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Pues mira,
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
esa es una de las mayores bellezas del cálculo.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Cuando aplicamos la formulación matemática y hacemos la integración por partes sobre
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
el volumen del cuerpo,
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
usando el teorema de la divergencia,
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
la ecuación matemática escupe,
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
literalmente,
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
un término de contorno.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
O sea,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
sale solo de la ecuación.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Sale solo.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Ese término residual contiene las fiersas.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Es decir, la propia matemática natural de la integración hace que las
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
fuerzas en los bordes aparezcan por sí solas.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Ah, y por eso se llaman naturales.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Por eso se llaman naturales.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
No las forzamos en el espacio de funciones original.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Afloran del propio proceso.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Claro, claro.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Las esenciales,
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
en cambio,
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
hay que obligarlas desde el principio,
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
restringiendo el espacio de soluciones posibles.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
No salen solas,
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
tienes que imponerlas.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Vale,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
pues el nombre tiene todo el sentido lógico del mundo.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Y mira,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
un apunte extra rápido extraído de los textos para redondear esta primera parte.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
En las estructuras reales del día a día,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
casi siempre nos enfrentamos a problemas mixtos.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Sí, la vida real no es pura.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Exacto.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Es decir, una mezcla geométrica donde una parte del puente tiene desplazamientos
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
fijos y otra parte tiene fuerzas aplicadas.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Además,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
si metemos el cronómetro y pasamos a la dinámica,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
aparecen los problemas de Cauchy.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Los famosos problemas de Cauchy,
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
que te dan desplazamiento y velocidad a la vez como condición inicial.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Eso es.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
O incluso el problema de Robin,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
que es una combinación lineal de ambas.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Pero bueno,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
para el test, lo que salva vidas es la regla básica.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
D con D,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
N con N.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Dirichlet,
6:14
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
desplazamiento.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Neumann,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
natural.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Y una vez que tenemos los bordes bajo control,
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
el siguiente desafío es decidir qué estrategia usar para descubrir
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
qué demonios ocurre en el interior del material.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Y a grandes rasgos hay dos enfoques,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
¿no? O bien buscamos como incógnita cuánto se mueve la estructura o bien
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
buscamos cuánta tensión está sufriendo por dentro.
6:36
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Exacto.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Para visualizar esto,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
si pensamos en un ingeniero como si fuera,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
digamos,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
un médico,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
diagnosticando a un paciente,
6:43
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
la formulación en rigidez es como saber exactamente a qué virus se
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
enfrenta.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Me gusta ese símil.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
A ver,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
los datos de partida son las fuerzas externas.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Sabemos qué ataque está sufriendo el puente.
6:54
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Y con esa información deducimos qué síntomas físicos tendrá.
6:57
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
O sea,
6:58
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
cuánto se doblará,
6:59
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
cómo se deformará.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Es decir,
7:01
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
las incógnitas que se buscan son los desplazamientos.
7:03
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Conocemos la fuerza,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
calculamos el movimiento.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Un símil muy,
7:07
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
muy útil.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Y en contraste,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
la formulación en flexibilidad opera justo desde la dirección opuesta.
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Se observan los síntomas globales y a partir de ellos,
7:16
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
el ingeniero intenta deducir los esfuerzos internos que están actuando en el esqueleto.
7:20
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Va al revés.
7:20
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Va al revés.
7:21
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Las incógnitas a despejar en flexibilidad no son los movimientos,
7:25
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
son las tensiones.
7:27
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Pero claro,
7:28
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
aquí la intuición choca contra un problema físico evidente.
7:30
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
A ver, si en flexibilidad mi única incógnita son las tensiones internas y
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
yo resuelvo mi sistema matemático,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
pues ¿cómo garantizo que esas tensiones no están destrozando la continuidad del material?
7:40
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
A ver,
7:41
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
¿a qué te refieres exactamente?
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Me refiero a que si solo miro fuerzas,
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S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
mi modelo matemático podría devolverme una solución donde,
7:48
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
no sé,
7:49
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
dos vigas se solapan en el espacio.
7:51
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
O donde hay un hueco imposible en el centro de un pilar.
7:54
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Claro,
7:55
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
claro, ya te entiendo.
7:55
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Y ese es exactamente el talón de Aquiles de trabajar exclusivamente con
8:00
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
tensiones.
8:00
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Porque el equilibrio de fuerzas por sí solo no garantiza que la materia siga unida.
8:04
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Ya es que físicamente se podría romper.
8:06
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Por eso,
8:07
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
para evitar que la geometría se rompa matemáticamente,
8:09
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
la formulación en flexibilidad necesita incorporar obligatoriamente
8:13
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
las ecuaciones de compatibilidad.
8:15
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Las famosas Beltrán y Michel.
8:17
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Esas mismas.
8:18
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
En tres dimensiones son las ecuaciones de Beltrán y Michel.
8:20
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Son como el pegamento matemático,
8:23
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
que asegura que las piezas del puzzle sigan encajando tras deformarse.
8:27
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Vale.
8:27
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Y en la formulación de rigidez no hace falta ese pegamento.
8:31
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
No, qué va.
8:32
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
En rigidez no hace falta.
8:33
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Porque al resolver las ecuaciones de Navier,
8:36
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
la variable principal es el propio desplazamiento.
8:38
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Ah, claro.
8:39
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Como construimos la solución directamente a partir de un campo de desplazamientos
8:44
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
continuo, pues la compatibilidad geométrica ya está garantizada por definición.
8:48
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Las piezas nunca se van a separar porque estamos modelando su movimiento
8:52
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
en conjunto.
8:53
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Queda clarísimo entonces.
8:54
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
O sea,
8:55
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
en rigidez buscamos desplazamientos con Navier.
8:57
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Y en flexibilidad buscamos tensiones usando la compatibilidad
9:01
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
de Beltrán y Michel.
9:03
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Pero oye,
9:04
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
¿hay una trampa clásica de examen acechando en este punto,
9:07
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
verdad? Una trampa letal en la que caen muchísimos estudiantes.
9:11
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Ojo,
9:12
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
trampa de examen.
9:13
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
El tribunal suele afirmar en las opciones que,
9:15
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
como en flexibilidad buscamos tensiones,
9:18
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
los datos de partida son los desplazamientos.
9:20
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Y eso es falso.
9:22
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Rotundamente falso.
9:23
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
En ambas formulaciones,
9:24
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
tanto en rigidez como en flexibilidad,
9:26
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
los datos conocidos con los que arrancamos el problema son siempre las fuerzas
9:31
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
exteriores.
9:31
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
O sea,
9:32
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
el punto de partida es idéntico.
9:34
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Idéntico.
9:34
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Lo que cambia es la incógnita que elegimos despejar.
9:38
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Y hay otro matiz crucial aquí.
9:39
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Esta división entre rigidez y flexibilidad no tiene absolutamente
9:43
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
nada que ver con si usamos una formulación fuerte o débil.
9:47
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Son categorías totalmente independientes.
9:49
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Pues ahí entramos en la verdadera bestia negra de este temario,
9:53
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
me parece a mí.
9:53
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Lo fuerte contra lo débil.
9:55
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
A ver,
9:56
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
ya hemos decidido qué variables buscar,
9:58
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
pero ahora la física nos...
10:00
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
exige decidir cómo planteamos el equilibrio matemático y los apuntes
10:04
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
lo dividen radicalmente si es una bifurcación total
10:08
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Si imaginamos una empresa,
10:09
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
para seguir con las analogías,
10:11
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
la formulación fuerte es como un jefe micromanager,
10:14
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
un controlador obsesivo que exige que el balance de cuentas cuadre a la perfección
10:19
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
en cada trabajador en cada minuto exacto del día.
10:22
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Tal cual.
10:22
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
O sea,
10:23
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
exige equilibrio en un elemento diferencial minúsculo.
10:27
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Y matemáticamente,
10:28
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
esa exigencia del jefe micromanager se traduce en plantear un sistema
10:32
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.
10:35
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
las famosas EDP,
10:36
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
y aplicarlas a un diferencial de volumen.
10:38
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Madre mía.
10:39
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Claro.
10:40
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Es buscar la verdad absoluta en cada punto geométrico de la estructura.
10:43
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
El problema de ese jefe es que,
10:45
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
bueno, en el mundo real de la ingeniería,
10:47
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
encontrar una función analítica exacta que satisfaga esa ecuación diferencial
10:51
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
para, digamos,
10:52
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
una presa con curvas irregulares o un puente asimétrico es sencillamente
10:57
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
imposible.
10:58
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Y eso es lo que nos empuja hacia el jefe pragmático,
11:01
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
la formulación débil.
11:03
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
A este jefe no le importa el minuto a minuto de cada trabajador.
11:05
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Solo pide que,
11:07
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
al llegar el 31 de diciembre,
11:08
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
el balance anual de la empresa entera cuadre de forma global.
11:12
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Ya no miramos la rebanada diferencial infinitesimal,
11:15
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
sino que hacemos una integral sobre un cuerpo de tamaño finito.
11:19
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Y te digo una cosa,
11:20
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
ese salto de lo diferencial a lo integral es el mayor truco
11:24
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
de la historia de la ingeniería estructural.
11:26
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Porque al integrar sobre todo el volumen,
11:28
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
la matemática nos hace un regalo extraordinario.
11:31
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Nos baja el nivel de dificultad.
11:33
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Literalmente.
11:34
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Reduce el orden de derivación necesario en las ecuaciones a la mitad.
11:39
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Si antes necesitábamos derivadas segundas,
11:41
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
ahora nos bastan las primeras.
11:42
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Al pedirle menos exigencia de suavidad a las matemáticas,
11:46
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
podemos proponer soluciones aproximadas muchísimo más simples como pequeños
11:50
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
polinomios.
11:51
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Pero a ver,
11:51
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
espera. Si rebajamos la exigencia y usamos soluciones aproximadas,
11:55
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
no estamos perdiendo la verdad exacta del problema.
11:58
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
O sea, ¿por qué preferimos el error?
12:00
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Porque en ingeniería,
12:02
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
un resultado aproximado que sea controlable y útil es infinitamente
12:06
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
mejor que un resultado exacto que jamás vas a poder calcular.
12:09
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
No sirve de nada una ecuación perfecta si no puedes resolverla.
12:12
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Ya, claro,
12:13
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
tiene sentido.
12:14
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Y esa reducción de la exigencia matemática es precisamente la semilla
12:18
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
de la que nace el método de los elementos finitos,
12:21
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
el todopoderoso MEF,
12:23
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
que hoy en día es el motor de cualquier software de cálculo estructural.
12:27
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Y aquí surge otra línea roja para el examen,
12:29
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
una afirmación típica en el test,
12:31
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
es decir, que la formulación débil da lugar a un sistema de ecuaciones diferenciales.
12:35
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
¡Ojo!
12:35
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Trampa de examen ahí.
12:36
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Cuidado con esto,
12:37
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
sí. Las EDP,
12:38
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
las diferenciales,
12:40
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
son dominio exclusivo de la formulación fuerte.
12:42
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
La formulación débil,
12:44
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
por el contrario, transforma el problema en un enorme sistema algebraico.
12:47
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Eso es,
12:47
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
una matriz gigante.
12:49
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Una inmensa matriz de números que escupe una solución numérica aproximada.
12:53
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Así que,
12:53
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
para recordar de cara al test,
12:55
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
fuerte es diferencial,
12:56
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
infinitesimal y analíticamente exacto.
13:00
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Débil es integral,
13:01
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
finito,
13:02
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
algebraico y la base del MEF.
13:04
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Muy bien resumido.
13:06
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Ahora bien,
13:06
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
para que ese jefe pragmático pueda hacer su balance global de forma rigurosa,
13:10
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
la mecánica analítica nos aporta dos herramientas
13:14
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
titánicas.
13:15
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Son los teoremas que sustentan todo esto.
13:17
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Y el primero es el teorema de los trabajos virtuales,
13:20
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
el famoso TTV.
13:21
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
El gran todoterreno,
13:23
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
sí señor.
13:24
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
A ver, el TTV expresa una condición de equilibrio puro.
13:27
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Nos dice que si una estructura está verdaderamente en equilibrio,
13:31
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
el trabajo que realizarían las fuerzas exteriores,
13:33
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
si la estructura sufriera un movimiento imaginario,
13:35
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
pues será exactamente igual al trabajo interno absorbido por las tensiones
13:39
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
del material.
13:40
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Así es.
13:41
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Pero ese movimiento imaginario,
13:43
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
que es lo que denominamos un desplazamiento virtual,
13:46
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
pues tiene unas reglas muy estrictas.
13:48
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
No puede ser cualquier locura que nos inventemos.
13:50
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
No, no.
13:51
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Primero es infinitesimal.
13:54
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Segundo ocurre con el tiempo congelado,
13:57
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
o sea, no es dinámico.
13:58
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Y tercero,
13:59
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
y esto es lo más importante,
14:00
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
tiene que ser cinemáticamente admisible.
14:03
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Es decir,
14:04
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
que nuestra imaginación matemática no puede violar la realidad física de los apoyos.
14:08
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Si una viga está empotrada en un muro,
14:11
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
el desplazamiento imaginario en ese empotramiento tiene que ser estrictamente
14:15
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
cero.
14:16
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Cero, exacto.
14:17
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Y de esa simple restricción geométrica sale una consecuencia lógica
14:21
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
brutal para el examen.
14:22
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Y es que las reacciones en los apoyos no hacen trabajo virtual.
14:25
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Ojo,
14:26
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
trampa de examen clásica.
14:28
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Mucha gente las incluye.
14:29
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Pues no.
14:31
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
¿Y cuál es la razón física?
14:32
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Muy simple.
14:33
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Si el desplazamiento imaginario en el apoyo es cero,
14:36
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
multiplicar cualquier fuerza de reacción por cero,
14:38
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
pues da cero trabajo.
14:39
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Es una trampa menos en la que caer.
14:41
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Sí, sí.
14:42
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Además,
14:43
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
fíjate que la formulación matemática del TTV cruza dos
14:47
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
realidades distintas.
14:49
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Porque iguala el trabajo interno usando las tensiones verdaderas,
14:52
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
las tensiones reales del material,
14:54
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
multiplicadas por las deformaciones virtuales de ese movimiento inventado.
14:58
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Real por virtual.
14:59
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Exacto.
15:00
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Y la gran virtud del TTB,
15:02
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
la razón por la que es el rey absoluto,
15:04
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
es su universalidad.
15:05
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Funciona maravillosamente bien,
15:07
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
sin importar si el material es acero perfecto,
15:10
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
hormigón fisurado o un plástico deformándose.
15:13
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Y claro,
15:14
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
eso nos lleva al contraste directo con el otro peso pesado del temario,
15:17
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
el teorema de la mínima energía potencial,
15:19
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
el TMEP.
15:21
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Este teorema,
15:22
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
por su parte, plantea las cosas desde la perspectiva de un principio variacional.
15:26
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Sí, cambia el enfoque.
15:27
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Dicta que el estado de equilibrio verdadero es aquel que hace que la energía potencial total
15:31
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
del sistema, o sea,
15:32
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
la suma de la interna y la externa,
15:34
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
alcance un punto estacionario.
15:36
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Un mínimo absoluto.
15:37
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Como una canica que busca el fondo de un cuenco.
15:39
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Pero,
15:40
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
leyendo las fuentes,
15:41
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
me surge una duda sobre el mundo real.
15:43
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
A ver,
15:43
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
si tenemos un puente de acero que,
15:45
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
digamos,
15:46
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
está cediendo,
15:47
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
que está plastificando,
15:48
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
o si hay una fricción enorme entre dos vigas que genera calor,
15:51
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
¿podemos usar el TMEP para encontrar el equilibrio ahí?
15:54
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Absolutamente no.
15:56
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Y ojo,
15:57
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
porque esta distinción salva exámenes.
15:59
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
El TMP es extremadamente restrictivo.
16:02
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Para que exista una función de energía potencial que podamos minimizar,
16:06
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
el campo de fuerzas tiene que ser puramente conservativo.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Vale.
16:09
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Y el material tiene que ser puramente hiperelástico.
16:12
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Es decir, no puede haber pérdida de energía en el sistema.
16:15
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Claro, si hay fricción,
16:16
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
la energía se va en forma de calor.
16:17
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Exacto.
16:18
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Y si hay plastificación,
16:20
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
pues el material absorbe energía deformándose permanentemente y ya no la devuelve.
16:24
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
En el instante en que hay disipación,
16:26
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
ya no existe un mínimo global definido.
16:29
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Y el TMEB se derrumba.
16:30
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Se vuelve inútil.
16:32
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Adiós,
16:32
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
teorema.
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S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Pero,
16:33
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
sin embargo,
16:34
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
en ese mismo escenario caótico e inelástico,
16:37
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
el TTB sigue en pie,
16:39
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
sin ningún problema,
16:41
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
porque solo evalúa un balance de trabajo en un instante congelado.
16:45
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Vale, pues resumiendo para el test.
16:46
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Disipación,
16:48
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
rozamiento o plastificación fulminan ALT -MEP,
16:50
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
pero el TTV ni se inmuta.
16:52
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Bueno,
16:53
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
volvamos un momento a esa formulación débil y al método de los elementos finitos.
16:57
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Hemos asumido que vamos a obtener soluciones numéricas aproximadas,
17:00
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
pero construir un rascacielos asumiendo un error,
17:03
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
la verdad, suena un poco aterrador.
17:05
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
¿Cómo controla la matemática ese error inevitable?
17:08
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Pues lo controla mediante la técnica de los residuos ponderados.
17:13
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Digamos una forma matemáticamente elegante de domesticar el error,
17:17
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
para que no nos tumbe el edificio.
17:19
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
La analogía que más me gusta para esto es imaginar
17:23
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
que hay que forrar con una alfombra rectangular y muy rígida una habitación
17:27
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
que tiene las paredes totalmente irregulares.
17:29
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Al intentar encajarla van a salir arrugas sí o sí.
17:33
S… Speaker 2 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Inevitablemente.
17:34
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Pues en nuestras ecuaciones,
17:36
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
el residuo es exactamente esa arruga.
17:38
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Es la diferencia entre nuestra solución aproximada y la verdad física absoluta.
17:42
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
Podemos tener arrugas en el centro de la sala,
17:45
S… Speaker 1 (MCOE_tema2_completo_ligero)
que serían los errores de campo,

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