(Audio) upload 10th lec

May 12, 2026 18:25 · 25:02 · Hindi · Whisper Turbo · 2 Ahotsak
Transkribapen honek gaur iraungitzen du. Biltegiratze iraunkorraren bertsio-berritzea →
Irakasgaiaren aurkibidea
Erakutsi bakarrik
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
बिस्मिल्ला इर्रह्मान इर्रहीम अस्तामलेकुम स्टुडेंट्स आज हम 10th
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
क्लास मैं एक्टरसाइज 1 .1 का question 2 और 3 करने लगे हैं पिछली वीडियो
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
में आप हमने question 1 किया था इसका link में आपको description में दे दूँगी
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
question 2 में कह रहे हैं write in terms of iota आपको
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
ये नीचे चार values given है आपने �
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
कि इनमें IOTA आजे,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
इसकी ऐसे value को change करना है कि इसमें भी IOTA आजे,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
इसमें भी IOTA आजे, इसमें भी IOTA आजे,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
इसमें भी IOTA आजे, इसमें भी IOTA,
0:31
S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
इसमें भी IOTA, इसमें भी IOTA, इसमें भी IOTA, इसमें भी IOTA, इसमें भी IOTA,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
इसमें भी IOTA,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
इसमें भी IOTA,
0:37
S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
इसमें भी
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
I
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
हम यहां पर किसी तरह से चाहते हैं कि यह under root minus 4 under root minus
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
1 बन जाए ठीक है उसके लिए हम क्या करेंगे 2
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
plus under root minus 4 को हम यू लिख सकते हैं minus 1
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
multiply by 4 under root ठीक है minus 1 और
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
4 को multiply करवाएं तो minus 4 ही आता है अब इसको और इसको हम अलाइदा
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
कर लेंगे जब भी under root के नहीं अंदर कोई भी 2 values multiply हो
1:17
S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
रही ह
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
अंडरूट 4 हमने separate कर लिया,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
अंडरूट माइनस 1 हमने separate कर लिया,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
2 प्लस अंडरूट 4 का answer क्या होता है,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
2, अब यह वही value आ गई जो हमें यहाँ पर चाहिए थी,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
अंडरूट माइनस 1,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
अंडरूट माइनस 1 किसके equal होता है iota के,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
तो यहाँ पर हम iota लिख देंगे,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
यह आपका answer �
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
पार 2 में value given है 3 minus under root minus 7 अगेन
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
यहां पर हम चाहते हैं कि यह
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
value किसी तरह से आज़े तो हम इसके लिए क्या करेंगे कि इसको इस तरह से
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
change करेंगे under root वाली value क्योंकि यहां पर under root minus 1 आज़े पिछले
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
question की तरह ही यहां पर भी होगा कि हम इसको यह लिख सकते हैं 3 minus
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
इसको आप
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
माइनस वन मुल्टिप्लाइबाइबाइबाइबाइबाइबाइबाइबाइबाइबाइबाइबाइबाइबाइबा
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
4 था,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
वो एक perfect square था,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
तो उसका answer 2 आ गया था,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
अगर हम under root 7 का answer निकालेंगे,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
तो points में answer आएगा,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
वो हमें नहीं चाहिए,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
हमने इसको as it is यहाँ पर छोड़ते रहे,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
तो यह आपका answer आ लेगा,
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
part
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
3 में क्या value given है,
3:00
S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
2 by 5 plus under root minus 16 divided by 5,
3:04
S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
यहाँ पर भी under root वाली value में हम चाहते हैं,
3:07
S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
कि हमारे �
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
तो इसको हम किस तरह से चेंज करेंगे कि यहाँ पर माइनस बना जाएं चैनल देखते हैं
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
कि किस तरह से चेंज होगा हम अंडरूट
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
माइनस 16 को लिख सकते हैं माइनस
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
16 multiply by ने sorry 16 multiply by minus
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
1 ठीक है divided by 5 2
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
by 5
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
अब इसको और इसको हम separate कर लेंगे,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
यह होजेगा under root 16,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
multiply by under root minus 1,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
यह अलएदा -अलएदा कर लिए हमने,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
divided by 5,
3:45
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
2
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
by 5 साथ है,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
जिस आजेगा plus under root 16 का आंसर हमें बता है कि क्या होता है,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
4 है,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
और again यहाँ पर हमें IOTA की value मिल गई,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
वो क्या होती, under root minus 1,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
under root minus 1 की जगा हम लिख लेंगे,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
IOT
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
तो हमने question में इस value में आयोटा introduce कर
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
वा दिया यही हमारा answer है। अच्छा कुछ students इस तरह
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
से लिखेंगे कि यहां पर minus 1 होगा,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
यहां पर 16 होगा,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
और जिसके लिए यहां पर आयोटा पहले होगा,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
4 बात होगा,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
उससे कोई फ़र्ड में बढ़ता,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
पहले आप आयोटा लिख लो,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
4 ल
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
पार्ट पॉर में value given है under root 2 minus under root minus 3 यहां
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
पर इसको हम इस तरह से change करना चाहेंगे यह यहां पर हमें ayota की
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
value यह यहां यहां पर under root minus 1 मिल जाए तो फिर इसको कैसे change करेंगे देखते
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
हैं minus 3 को क्या हम यह लिख सकते हैं
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
under root minus 1 multiply by 3 ठीक है
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
अंडरूट टू माइनस इसमिन दोनों नंबर्स को सेपरेट कर लेंगे माइनस
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
वन अलैदा से आजेगा अंडरूट टू
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
माइनस अंडरूट माइनस वन किसकी इकल होता योटा कि यहां पर हम निकलेंगा योटा
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
अंडरूट
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
क्युक्क एक perfect square नहीं है,
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
इसको अगर calculator से solve करें,
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
points में आतर आता है,
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
वो हम नहीं चाहते हैं,
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
हम इसको positive लिख देंगे कि आपका answer है,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
question
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
3 में उन्होंने आपसे कहा है,
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
find the values of x and y,
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
आप equations दिया हैं,
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
ठीक है, 5 equations दिया हैं,
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
उसमें उन्होंने x और y लिखे में,
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
और आपसे इन x और y की values �
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
question 3 के part 1 में जो equation given है न हम पहले से understand करने
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
की कोजिश करते हैं कि यह actually है क्या पिछले lecture में मैंने आपको बताया था
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
कि complex number क्या होता है let's say x
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
plus y iota है यह complex number है जहां पर real
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
number x और y है यह दोनों add हो रहे हैं और y के साथ iota होता
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
है इस part को हम बोलते है real part of the complex numbers जबके
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
इस part को iota के वजह से हम �
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
अब अगर आप देखो तो यह भी एक complex number लिखावा है और यह भी complex
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
number लिखावा है यहाँ पर यह इसका real part है और यह imaginary
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
part
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
है इन्होंने इस equation में एक complex number को दूसरे complex number की
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
equal कहा हुआ है अगर एक complex number let's say यह है x
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
यह complex number है और यह दूसरे complex
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
number की equal है
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
अगर कभी भी किसी भी कॉस्टन में ये बात कही जए कि कुंप्लेक्स नमबर
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
तो इसका मतलब है कि इसमें
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
ये वला जो पार्ट है,
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
ये रियल पार्ट है,
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
ये दोनों एक दूसरे के एक्वल होंगे.
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
इस तरह से इस कंप्लेक्स नंबर का ये इमेजिनरी पार्ट
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
है, ये दोनों भी एक दूसरे के एक्वल होंगे.
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
इसी चीज़ को इस्तमाल करते हुए,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
हमने ए
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
और यह वाई है,
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
इन दोनों की value find करनी है,
7:03
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
इसी concept को लेते हैं,
7:04
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
ठीक है, चैने solve पर तेंगे,
7:06
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
पहरे हम यहाँ पर statement लिखेंगे,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
as both complex
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
numbers are equal,
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
इनके दोनों numbers equal हैं,
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
तो इनका मतलब क्या हुआ,
7:26
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
इसका मतलब है कि दोनों के real parts एक दूसरी के equal होंगे,
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
2x plus 5 is equal to 1 होगा,
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
और इनके imaginary part,
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
क्यानि y minus 3 और 2 आपस में ये equal होंगा,
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
IOTA को आपने साथ में ही लिखना,
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
y minus 3 is equal to 2,
7:44
S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
ठीक है?
7:47
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
अब 2x इसको solve करेंगे और x की value find कर लेंगे plus
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
5 उदर जाकर minus 5 हो जाएगा 2x is equals 2 minus
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
4 2 इदर multiply और अब उस side
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
पर जाकर divide हो जाएगा minus 2 x की value आपके पास
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
क्या जाएगी minus 2 अब y की value भी यहाँ अगर
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
हम देखें तो क्या है minus 3 उदर जाकर plus 3 हो जाएगा
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
तो y की value आपके पास क्या जाए
8:18
S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
ठीक है?
8:18
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
इस तरह से आपने हर equation
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
में जब भी complex numbers दो दियोंगे उन्हें equal consider करते हुए,
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
उनकी imaginary parts को equal consider करते हुए,
8:29
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
real parts को equal consider करते हुए x of y की value find करनी है
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
पार्ट 2 में भी आपको एक complex number equal कहा गया है दूसरे
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
complex number के और आपने इस बात को इस equation को इस्टमाल करते
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
हुए x और y की values find करनी है again जब
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
भी एक complex number दूसरे complex number के equal हो तो उसका मतलब क्या होता है?
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
इसका मतलब है कि इसका real part दूसरे complex number के real part के equal
8:54
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
है इसका imaginary part दूसरे complex number के imaginary part के equal है
8:59
S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
ठीक है
9:04
S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
both complex numbers are equal तो
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
इसका
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
मतलब क्या है कि यह equal हो जाएगा यहां पर आपने लिखना है 3x
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
plus 2 is equal to 5,
9:23
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
4
9:29
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
minus 5 यह make sure करना है कि जो bracket के बाहिर imaginary
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
number में sign होगा ना वो साथ जरूर आएगा
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
यहां पर यह जो माइनस है ने ब्रैकेट के बाहर इसको आपने जरूर लिखना है पीछे हमने देखा
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
था यह प्लस था प्लस थे कोई परक नहीं बढ़ता है लेकिन आप लोग लिखना
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
चाहते तो इससे भी परक नहीं बढ़ेगा यहां पर यह माइनस है क्योंकि माइनस
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
अंदर
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
plus 2 दो जाकर minus 2 हो जाएगा,
10:02
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
3x is equal to 3,
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
3 दर multiply और दो जाकर divide
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
हो जाएगा,
10:09
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
तो आपके पास x का answer क्या आगया,
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
1, y की value solve करने के लिए
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
पहले bracket open करेंगे,
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
bracket के बाहर minus square and the sign change हो जाएगा,
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
यह minus 4 plus y हो जाएगा,
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
is equal to 3,
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
y को इदर ही रहने देंगे,
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
3 minus 4 दो जाकर plus हो जाएगा,
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
y का answer आपके �
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
तो इस तरह से आपने इस equation में लिखेवे x और y की
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S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
values find कर दो है अच्छा जो part c
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
में जो value given है ये पिछले दो question से थोड़ी different है इस तरह से different है
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S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
कि हमें पता है कि एक complex number किस तरह से होता है complex number ऐसा
10:49
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
number है जहां पर इस form में लिखा होता है यानि ये जो iota
10:53
S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
है ये
10:55
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
इस पार्ट के साथ होता है,
10:56
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
इस पार्ट के साथ नहीं होता है,
10:58
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
इस पार्ट में अगर हम देखें,
10:59
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
तो यहां पर इयोटा इजर भी है,
11:01
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
यहां पर तो होना चाहिए था,
11:03
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
लेकिन साथ जी साथ हो एक्स वाले पार्ट में भी है,
11:05
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
जो के नहीं होना चाहिए,
11:06
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
तो पहले हम इसको complex number की form में
11:55
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
एक पार्ट हो गया, ठीक है?
12:00
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
प्लस अब यह जो आयोटा वाले यह दो पार्ट हैं इन दोनों को इकठा लिखेंगे और इसमें
12:04
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
से भी आयोटा और इसमें से भी आयोटा को हम कॉमन ले लेंगे तो अंदर बाज जगा X -2Y
12:09
S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
आयोटा बाहिर कॉमन आ गया ठीक है?
12:12
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
यह X यहां पर आ गया,
12:14
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
यह माइनस 2Y यहां पर �
12:24
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
एड हो रहा है इस real number में और साथ इसके iota
12:28
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
लगा में ठीक है यह imaginary part हो गया और यह real part हो गया अब हम कहेंगे कि
12:33
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
यह complex number is complex number के equal है तो
12:37
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
जब भी complex number जूसर complex number के equal हो तो क्या होता इसके real part इसके
12:41
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
real part के equal होगा इसके imaginary part इसके imaginary part के equal होगा ठीक है
12:45
S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
तो हम इस चीज को use करते हैं as both
12:49
S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
complex numbers
12:53
S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
are equal
12:59
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
तो क्या होगा इसकी ये वहले part को हम इसके equal consider कर लेंगे 2x
13:04
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
plus y is equal to 3 और इस part
13:08
S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
को हम इसके equal consider कर लेंगे x
13:12
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
minus 2y is equal to 4
13:17
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
अब पिछले questions में हम क्या करते थे हम एक side पे x की value find कर
13:21
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
लेते थे, एक side पे y की value find करते थे,
13:24
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
लेकिन इन parts में इसमें अब हम ऐसा नहीं करते हैं,
13:28
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
इसकी वज़ा क्या है कि आप किसी भी equation को जब solve करते हो ना उसमें unknown value
13:32
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
की value find करनी हो,
13:33
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
तो जरूरी है कि उस equation में से say की unknown value,
13:36
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
अगर हम इस part को
13:46
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
find कर सकते हैं non value हमें इन में से किसी एक को खतम करना पड़ता
13:50
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
ही है या तो हम x को खतम करेंगे या y को खतम करेंगे फिर
13:54
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
ही हम एक दूसरे की जो remaining होगा उसकी
13:59
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
value find करेंगे अगर हम इस equation को equation 1 का नाम दे देते हैं
14:03
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
और इस equation को equation 2 का नाम दे देते हैं और
14:07
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
इन equations को हम add करवाते
14:11
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
हैं या इन �
14:16
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
इसको add करवाओ या subject करवाओ तो आपके पास x या y दोनों
14:20
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
में से एक चीज़ कट जाएगी जब वो कट जाएगी एक चीज़ तो जो दूसरी बच जाएगी उसकी हम
14:25
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
value निकाल सकते हैं मैं इस question को add करवाओंगी आप चाहो तो subject
14:29
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
भी करवा सकते हो add मैं करवाओंगी लेकिन add करवान
14:40
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
इस वाले y के coefficient को इसके equal करने के लिए,
14:43
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
नहीं 2 बनाने के लिए मैं इस पूरी equation को,
14:45
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
equation 1 को 2 से multiply करवाऊंगी,
14:47
S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
ठीक है?
15:00
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
x plus y को 2 से multiply करवाया और इदर भी 3 को 2
15:04
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
से multiply करवाया यह होजगा 4x plus 2y is
15:08
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
equal to 6 इसे हम equation 3 कहेंगे equation
15:12
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
1 3 में change होगी अब हम equation 2 और 3 को अगर add करवाएना 2
15:16
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
और 3 को add करवाएंगे तो क्यूंकि इन दोनों yy के साथ coefficient same है and signs
15:21
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
ओपर भीट है तो यह cut जाएंगे y cut जाएगा तो हम x की value find cut सकते है
15:33
S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
3 and 2,
15:36
S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
4x plus
15:40
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
2y is equal to 6,
15:43
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
में add होगा,
15:45
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
x minus 2y is equal to 4,
15:48
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
यह plus 2y minus 2y से कट किया,
15:52
S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
4x,
15:54
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
1x, 5x हो जाएगा,
15:55
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
is equal to 6 plus 4,
15:57
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
10 हो गया,
15:58
S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
इधर
16:03
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
5 multiply होगा,
16:04
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
उस साइट पर जाकर divide हो जाएगा,
16:06
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
तो आपके पास x का अंसर आ गया 2,
16:09
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
ठीक है अब हमने एक value find कर लिए ना
16:13
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
x की अब इसको आप चाहे तो equation 1 में put करो या 2 में या 3 में 3
16:17
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
equation में से जिस मर्पी में put करोगे तो आप दे पास y की value आजएगी मैं
16:21
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
इसको equation 1 में put करने लिए y की value निकालने के लिए आप चाहो तो 2 में कर लो या 3
16:25
S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
में कर लो equation
16:38
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
1 थी 2 x plus y is equals to 3
16:42
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
अब य
16:46
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
plus y is equal to 3,
16:48
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
2 to the 4,
16:49
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
plus y is equal to 3,
16:51
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
y is equal to 3 minus 4,
16:56
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
so y is equal to minus 1.
16:58
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
y का answer आपके पास क्या गया?
17:00
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
minus 1,
17:01
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
x का answer क्या था?
17:02
S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
2.
17:06
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
पार्ट 4 बिल्कुल पार्ट 3 के जैसा है,
17:08
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
इसमें भी हमें पहले इस साइट पर जो नमबर दिया हुए,
17:11
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
इसको कंप्लेक्स नमबर में सही से चेंज करना पड़ेगा,
17:13
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
कंप्लेक्स नमबर इस फोर में होता न,
17:16
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
यहां पर X होना चाहिए,
17:17
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
जिसको हम रियल पार्ट बोलते हैं,
17:19
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
यहां
17:33
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
और फिर इस form में लेकर आएंगे चाहिने solve पड़ते हैं,
17:35
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
x अंदर multiply होगा तो ये 1x minus s
17:40
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
iota, इधर y अंदर multiply होगा तो ये plus 2y
17:44
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
plus y iota is equals to 4 minus
17:48
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
iota हो जाएगा,
17:49
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
अब यहाँ पर ये भी iota वाला number है,
17:51
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
ये भी iota वाला number है,
17:52
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
इन दोनों को एक साथ लिख लिख लिख लिख लिख लिख लिख ल
18:02
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
पोर माइनस अर्योंता अब यहां पर x
18:06
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
प्लस 2y यह हो गया यह
18:10
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
इसका पार्ट बन गया है यह वला
18:23
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
तो माइनस को साथ हमेशा जरूर को माइनस
18:28
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
जब भी कोमन निकाला जाता है तो अंदर साइन जरूर चेंज हो जाते हैंगे प्लस
18:32
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
यहाँ पर माइनस पंच जाएगा वाई और आयोटा बाहिर हमने कोमन ले
18:36
S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
लिया
18:39
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
अब यह अगर आप देखो तो यह एक real part बन गे,
18:41
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
इस home में आगे और यह imaginary part बन गे,
18:43
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
इस home में आगे.
18:44
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
तो यह complex numbers,
18:46
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
complex numbers के equal है,
18:47
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
इस बात का मतलब यह है कि इसका real part,
18:49
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
इसके real part के equal होगा,
18:50
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
इसका imaginary part,
18:52
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
इसके imaginary part के equal होगा,
18:54
S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
ठीक है?
18:54
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
तो इस चीज़ को हम use करते हुए,
18:57
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
solve करते हैं,
18:58
S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
as both complex
19:04
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
numbers are equal,
19:05
S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
तो
19:11
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
x plus 2y
19:16
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
और minus,
19:17
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
इस minus के sign को साथ जरूर रखना है जो bracket के बाहिर हो,
19:20
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
imaginary part में वो भी use होता है.
19:22
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
x minus y is equals to minus
19:27
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
1 हो जाएगा,
19:28
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
यहाँ iota के साथ minus 1 है.
19:30
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
अब अगें यहां पर पिछले question की तलहा मैंने आपको क्या बताया था?
19:33
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
X or Y की value हम तभी find करते हैं जब इस equation में इन में
19:37
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
से एक value at least known हो यहां पर क्यूंकि बोथ values unknown हैं
19:41
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
तो हम इस question को solve नहीं करते हैं जब तक हम इन में से किसी एक को खतम ना कर दे
19:45
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
या तो इसको खतम करेंगे या
19:51
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
फिर
20:00
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
अब यहां पर y और y के sign equal है,
20:03
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
same है, प्लस है,
20:04
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
यह भी प्लस है, अगर मैं दोनों को add कराऊंगी,
20:06
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
तो यह add हो जाएंगे,
20:07
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
कटेंगे नहीं,
20:08
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
मैं चाहते हूं यह कट जाएंगे,
20:09
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
तो यह तो नहीं कट सकते,
20:11
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
लेकिन अगर मैं x को देखू,
20:12
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
यह 1x है,
20:13
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
यह minus 1x है,
20:14
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
यह दोनों कट जाएंगे
20:29
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
तो आप अगर देखो,
20:30
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
तो हम इन दोनों को अगर add करवाएंगे ना,
20:32
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
तो x और x कट जाएगा,
20:34
S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
ठीक है,
20:35
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
और उसके कटने से फिर आपके बास y की value आजएगी,
20:38
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
आप इस पर subtract करके भी इसका answer निकाल सकते हो,
20:41
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
addition और subtraction दोनों हो सकते हैं,
20:43
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
subtraction अगर मैं कटने हूं,
20:44
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
subtraction आपको पता है,
20:45
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
science change हो
20:53
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
पिर हमें coefficients भी same करने पड़ेंगे ठीक है y के और इसका
20:57
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
coefficient same करेंगे तब जाकर ये कटेंगे चले हम उस चीज को फिलहाल ignore
21:01
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
करते हैं addition को ये consider करते हैं तो इन दोने equations
21:05
S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
को add करें x
21:15
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
plus 2y is equals to 4 minus x
21:19
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
plus y is equals to minus 1 plus
21:24
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
x minus x से कट जाएगा ठीक है plus 2y
21:28
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
प्लस 1 y में add होकर 3y हो जाएगा 4 -1
21:32
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
3 के equal हो जाएगा तो आपके पास y की value के आजएगी 3y 3
21:37
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
ये cut जाएगा y की value आपके पास आगगी है 1 अब इस y की value
21:41
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
को या तो equation 1 में put कर लो आपके पास x
21:45
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
की value आजएगी मैं इस equation 1 में put कर दीओ आपके मज़ी आप चाहो तो 2 में put
21:49
S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
कर सकते है putting
21:59
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
value of y
22:05
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
equation 1 थी x plus 2 y is equals to 4 x
22:10
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
plus 2 y की value है 1 is equals to 4 x
22:14
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
plus 2 is equals to 4 plus 2 दा जाकर minus हो जेगा x
22:18
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
is equals to 4 minus 2 तो आपके पास x की value क्या
22:22
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
आ गई? 2
22:25
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
इस question में भी हमने क्या किया था कि पहले जो given ये वली value थे इसको आपने
22:29
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
complex number की form में change किया था यानि एक part को real part बनाया था
22:33
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
दूसरे को imaginary बनाया था ये पहले हला कि इसमें क्या था बोथ parts में
22:37
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
imaginary number यानि iota आया बाता हमें उस iota को एक site पर कठा किया
22:41
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
जैसे यहां पर लेया इसको अब ये
22:47
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
साइट्स पर गिवन complex number के parts का comparison किया,
22:49
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
तो हमारे पास equations आ गए,
22:51
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
इन दोनों को हमने add करवाया,
22:52
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
y की value निकाली,
22:53
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
उसको हमने इन दोने equation में ते किसी एक में भी put करके x की value निकाली.
22:58
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
Part 5 में आपको जो complex number दिया
23:02
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
गया इस side है,
23:03
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
वो सही form है,
23:03
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
यानि x plus y iota,
23:06
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
एक real part और एक imaginary part,
23:08
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
ये real part है,
23:09
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
ये imaginary part है,
23:10
S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
�
23:14
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
इन दोनों complex number के real parts को equal consider करेंगे imaginary parts
23:18
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
को equal consider करेंगे और x or y की value निकाल लेंगे तो यहां पर लिखेंगे
23:23
S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
as both complex
23:27
S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
numbers are equal
23:33
S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
तो क्या
23:37
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
होगा कि इसका imaginary part,
23:39
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
इसका real part,
23:40
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
इसके real part के equal हो जाएगा और imaginary part,
23:43
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
imaginary part के equal हो जाएगा हम लिख सकते हैं 3x
23:47
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
minus 1 is equals to 8 और
23:52
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
2y plus 3 is equal to 7.
23:55
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
अब यहां से x की value कर find करें,
23:58
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
3x is equal to 8,
24:00
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
minus 1 इदर आगर plus 1 हो जाएगा,
24:02
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
3x is equal to 9,
24:05
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
x is equal to 3 इदर multiply और इदर
24:09
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
आगर divide हो जाएगा,
24:10
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
तो x की value आपके पास आजाएगी 3,
24:13
S… Speaker 1 ((Audio) upload 10th lec)
ठीक है?
24:14
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
यहां से y की value find करेंगे,
24:34
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
तो यहां पर आपके पास X
24:38
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
और Y की value इस तरहां से आ जाएगी अब आपकी exercise 1 .1 complete
24:42
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
हो गई है अगर आपको फिर भी किसी question से related
24:46
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
कोई भी confusion है या कोई सवाल है तो कमेंट सेक्षिन में जरूर शेयर करें ताकि
24:50
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
मैं आपके इस confusion को होग कर सकूँ आपके लिए असानी के लिए कर सकूँ
24:54
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
और इसके रावा आपके कोई message है तो do share it in comment section
24:59
S… Speaker 2 ((Audio) upload 10th lec)
अपना ख्याल रखेगा अल्हाफित

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