Мат 01 10

0:00

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

...podstavit se nějaký...

0:02

S… Speaker 2 (Мат 01 10)

...prostovní oblast, nějaké elektrotekty,

0:04

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

které způsobní výsledky,

0:06

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

a způsobní výsledky,

0:10

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

než to nevěř.

0:12

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Protože onoží je tu paralelní zkuštěku

0:15

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

a tam tohle, že tohle,

0:16

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že tohle představí,

0:17

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

tak je výšel než se než tohle představovat.

0:19

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

A...

0:21

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Koužeme tedy dál,

0:23

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

máme tady ještě zase

0:26

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

nějaký divý lineární systém,

0:30

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Když na někdy díváte,

0:32

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

tak to mě si udíte,

0:34

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že odbláváme

0:39

S… Speaker 3 (Мат 01 10)

všichni.

0:44

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Dostáváme,

0:45

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že je stát.

0:49

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

To není,

0:51

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

až ten nějaká žádná chyba,

0:53

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

jen prostě to ukazuje účetní ústav něčeho nějakého,

0:57

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

nějakých objektů,

0:58

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

který se třeba neprostínají.

0:59

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

To je stále legitimní.

1:03

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Dostáváme tedy nějakého

1:07

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

pojbu, hodno,

1:08

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

i to jsme ještě neprostínali.

1:10

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

A

1:14

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

sice tam je potřeba říct,

1:16

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že to je lineární dáviznou postane záviznou vektoru.

1:19

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Takže...

1:22

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

A nejvícíle tady jsme do tato vektor je.

1:24

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Vlastně vektor může být hledat s jakým běžem.

1:29

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

A vlastně mohli bychom říct,

1:31

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že to je prvek elektrového postruhu,

1:32

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

což je dostat straksní konstrukce,

1:34

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

s tím bych vás nerad zatěžoval,

1:36

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

ale v tomto předmětu to bychom nechali případně na ten Matícový zeprový

1:41

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

počet magistrovy.

1:42

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Takže kdybych jenom řekl,

1:44

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že to jsou nějaké objekty,

1:46

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

které se jí přítat nadvájem a dají se nás to

1:50

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

být reálním nebo komplexním číslem,

1:52

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

a plus,

1:53

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že to stoňuje nějaké zlastnosti,

1:55

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

aby se s tím bylo budou.

2:00

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Obvykle je to tedy říkání a ta entice čísel zapřená na řádkově

2:04

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

nebo sloucově,

2:05

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

jak vidíte,

2:06

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

vlastně na té,

2:07

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že jsou zvládně,

2:08

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

čili pak hovoříme o řádkové vektoru a sloucové vektoru.

2:13

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

No jinak,

2:14

S… Speaker 3 (Мат 01 10)

kromě toho,

2:15

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že to může být vektor na sloucově třeba intence nebo senzor,

2:18

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

nebo matice,

2:21

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

nebo prostě různé matematické kresy,

2:24

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

mají takovéhle chování,

2:27

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

ale pro nás teď na to bude ten řádkový vektor.

2:31

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Když máme několik takovýchto vektorů,

2:34

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

tak my můžeme říct,

2:35

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že jsou lineárně závislé nebo nozávislé.

2:39

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Takže ta závislost znamená,

2:42

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že když mám tyhle vektory a já je lineálcovým

2:46

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

takovým nějakým poemifientem a všechno sečtu,

2:49

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

čili udělám něco,

2:51

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

co se jmenuje lineární kombinace.

2:54

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

a tu lineární kombinaci položím rovnu nůle,

2:57

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

tak to těch nezávislých metrů je jediná možnost,

3:00

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že mám všechny koeficienty důlové,

3:02

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

jinak to nejde.

3:03

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Čili toto je lineární nezávislost.

3:07

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Závislost vzahopak je,

3:09

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že tam je nějaký koeficient,

3:11

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

který nemusí mít.

3:12

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

V takovém případě já možu celou půlomnici

3:17

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

upravit ten...

3:18

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

člen s tím nulovým koeficientem usamostatnit na jedné straně

3:22

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

rovnice, tím koeficientem byli a ten vektor

3:26

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

vyjádřím jako lineární kombinace těch ostatních.

3:29

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Tím je vmíněna ta závislost,

3:32

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že tam je nějaký vektor,

3:34

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

nevíme který,

3:35

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

ale víme,

3:36

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že je tam nějaký vektor,

3:38

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

který se dá vyjádřit jako lineární kombinace těch ostatních

3:42

S… Speaker 4 (Мат 01 10)

veček.

3:43

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

To je ta závislost.

3:48

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Tato siletrická definicet závislostí je při vypočetný.

3:52

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

To

4:05

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

chtěli výjistit,

4:06

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že bez

4:12

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

hodnoty vektory vynásobíme každý formálně

4:17

S… Speaker 5 (Мат 01 10)

tím koeficienté,

4:18

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

čili mám vata načině.

4:19

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Sestavím

4:24

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

z toho rovnici,

4:25

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

kterou přeslyšíme,

4:26

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

vlastně do jednotlivých složek.

4:28

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

A máme rovnici 1 ,8 a tu řešíme.

4:32

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

A teďka,

4:33

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

když nám výjde jediná můžnost,

4:40

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Vlastně tady to skutečně tak je.

4:44

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Řešili jsme to tak,

4:45

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že jsme převedli na matici

4:50

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

jako na remukovaném sporovitý tvar.

4:52

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

A teďka nám tam vyšla jednotková matice a fakticky nám

4:56

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

vlastně ta jednotková matice a na pravé straně...

5:03

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Kdybychom to zkoumali při více do odrovna,

5:07

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

tak bychom ujistili,

5:08

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že můžeme tu lineální

5:14

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

závislost nebo nezávislost rovnou odčítat z těch matic,

5:18

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

které takhle vyklázejí.

5:19

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

A že to dopadá tak,

5:21

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že vlastně ty vektory,

5:24

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

těch vektorů je nezávislých právě kolik,

5:27

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

kolik je tam nezávislých řádků

5:32

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

na matici.

5:33

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Ačiže počet těch mnulových řádků nebo,

5:37

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

neboli jinak řečeno,

5:38

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

počet nezávislých vektorů v tom systému,

5:41

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

k tomu říkáme hodnost té matice.

5:44

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Nebo když jde o vektory,

5:48

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

tak dimenze,

5:48

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

prostoru, kterého generuje,

5:50

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

když jde o řádky matici.

5:51

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Je to v zásadě proto,

5:53

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že je na nějaká ziance jevný,

5:57

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

teoretický si pojmový význam,

6:01

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

ale fakticky se to výpočetně moc nelíší a je tam prostě

6:05

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

o stejné věci.

6:06

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Tady máme zase naopak příklady,

6:08

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

které závislé jsou.

6:10

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Zase to řešíme stejně.

6:12

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

V této ukázcovém příkladě bývěr soustava,

6:17

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

která ovšem má jednou řádek rodový,

6:20

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

takže vlastně to znamená,

6:22

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že ty závislé,

6:24

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

které jsou tam.

6:25

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Kdybyste

6:41

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

tu kapitulu studovali,

6:43

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

tak tam v zásadě je taková pasáž,

6:47

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

která se snaží dokázat,

6:49

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že řádková a sloucová domovost je...

6:52

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

je to tež u matice.

6:53

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Řádková odnosť je počet linárně nezávislých řádků.

6:58

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

A sloucová počet linárně nezávislých

7:02

S… Speaker 5 (Мат 01 10)

sloubků.

7:03

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

A to, co je tam pěkné a netriviální,

7:05

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

je, že tyto dvě čísla se sobě rozmají u každé matice.

7:08

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

A když to počítáte při řádky koušt sloubce,

7:11

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

tak je to jedno.

7:11

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Ale to není tak úplně snadné dotázat.

7:14

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

To chce mít nějaké matematické rity,

7:17

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

které tam jsou.

7:26

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

přes řádky potřečili,

7:28

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

když tu matici transponujete,

7:30

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

tak ona má pořád stejnou hodnost jako přes tím transponování.

7:34

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

A teďka jde o to,

7:36

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že vlastně, když děláte ty elementární řádkové upravy,

7:40

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

ty, které jsme dělali při té upravě na redukovaný schodový tý dvar,

7:44

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

tak ony nemění tu hodnost,

7:46

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

čili se vlastně dá ta hodnost takhle spočítat,

7:48

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že tu matici upravíte,

7:50

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

no ten schodový tý dvar není musí být redukovaný,

7:53

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

koniváte se,

7:54

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

kolik je tam nevůlových řádků.

7:59

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

To je to hlavní,

8:00

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

co nás tady na tom zajíva.

8:02

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Takže

8:10

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

tady máme určit mocnost této hlasice.

8:13

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Teď si můžeme představit,

8:15

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že provedeme upravy,

8:16

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

nejen tak budovitý dvar.

8:18

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Tenhle je dokonce redukovaný.

8:20

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Podíváme se,

8:21

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že jsem tam 3 .0.

8:23

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

řátky,

8:23

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

kde bylo mohlo to učítá.

8:29

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

V čímž vím,

8:30

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že teďka můžeme si udělat nějaký příklad.

8:40

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Takže seďka vlastně můžeme být nějakéto cvičení

8:44

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

z toho bývalého vedání projektu,

8:46

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

které na chvíli používáme a zpořítat konkrétních přístla

8:51

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

třeba na tu zájemnou půlouční mezi.

8:54

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Takže má rovin,

9:14

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

ale já si radšímek,

9:15

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

protože to je takové jako terminologicky lepší,

9:20

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že přesně víme,

9:21

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

co to je, těch vlastnů a trstům si to takové člověk

9:26

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

nepředstaví a nepromatuje.

9:30

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Takže tady vedeme v této příslu.

9:33

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Máme podstatný náští rovnic.

9:35

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

První dvě rovnice určují jako úsečníci

9:39

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

z rovy v jednu přímku a druhé věc v důmho.

9:42

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

No a teďka nám jde o to určit,

9:44

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

jak je vzájemné spoloze ty přímky.

9:46

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

No tak to je ukázka větších,

9:49

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

ale ta prvé je praktický,

9:50

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že se skutečně vidíme,

9:52

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

víme proč to děláme,

9:55

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

čeho chceme dosáhnout.

9:56

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Zároveň použijeme tu teorii.

10:00

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

ty příslušné pohyby.

10:02

S… Speaker 6 (Мат 01 10)

Takže

10:06

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

napíšu si rozšířenou maticí,

10:10

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

čili napíšu ty poeficialistické z ústavy do maticé,

10:15

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

který mám stačí jedna,

10:17

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

jedna,

10:18

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

míříc jedna,

10:19

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

smyslá čára,

10:20

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

míříc jedna.

10:22

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Dále jedna,

10:24

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

dvě,

10:25

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

míříc jedna,

10:26

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

jedna.

10:31

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Míš jedna,

10:32

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

míš jedna,

10:34

S… Speaker 7 (Мат 01 10)

jedna,

10:34

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

dvě,

10:36

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

dvě,

10:37

S… Speaker 3 (Мат 01 10)

dvě,

10:38

S… Speaker 3 (Мат 01 10)

dvě,

10:39

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

tři.

10:40

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

To jsem to už někde nesměnil.

10:42

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Ta čísla,

10:43

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

když taky, co si vám kontrolujte,

10:44

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

já jsem si taky vypadnout práce na moci,

10:47

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

protože je větší pravděpodobnost,

10:50

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že se budu vlézt.

10:51

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Já už si to musím dovolit jako docent,

10:54

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

by byste ještě nevěděli,

10:55

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

ale to ještě hlavně na těch písem základ.

11:03

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

A ne jeho, že si člověk vlete,

11:05

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

ale prostě v jistých situacích to má blbé dosledky.

11:08

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Máme

11:12

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

tady takové patici roční řadou,

11:15

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

nová.

11:16

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Kdybych se vám to

11:20

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

říkal o těch akademických hodnostech,

11:23

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

jestli to bylo tady nový,

11:25

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

ne, úplně, že student musí znát všechno,

11:28

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

odborný asistent všechno,

11:31

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

co je v knihách,

11:32

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

docent musí vědět,

11:35

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

kde jsou knihy a profesor by měl děti,

11:38

S… Speaker 4 (Мат 01 10)

kde je docent.

11:48

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Tak já ještě potřebuji vědět,

11:50

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

já teda potřebuji vědět ty knihy,

11:52

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

ale kde jenom jsem,

11:53

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

to vím, tam,

11:54

S… Speaker 4 (Мат 01 10)

kde jsem já.

11:54

S… Speaker 6 (Мат 01 10)

Můžeme

12:06

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

já přes toho pána,

12:09

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

který letí s balónem,

12:11

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

teďka někde přispane,

12:12

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

já zeptám se,

12:13

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

dobrý, můži nevíte,

12:14

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

kde jsem, a dostanou to jenom balónu.

12:39

S… Speaker 8 (Мат 01 10)

tak pomocí tenhle zakroušťovak je jistě,

12:42

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že já budu eliminovat se ta čísla pod tím a budu pracovat s celým řádkem.

12:46

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Takže ten řádek už vynásobím úvodným číslem a

12:51

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

konečtu a tím vlastně umuluju

12:55

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

třeba se tak,

12:56

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

jak prostě jedzáku.

12:57

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Takže bez

13:02

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

první řávek vynásobím vním lidíčkou a

13:06

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

tak, když se tady k tomu důlejnu řádku,

13:07

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

protože tady bude dva.

13:09

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Tady bude jednička,

13:10

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

tady se to vyluší a tady budou mít jedničku

13:15

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

plus vědna je to dvě.

13:17

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Jdeme tu stejný řázek,

13:21

S… Speaker 3 (Мат 01 10)

zase 11,

13:21

S… Speaker 6 (Мат 01 10)

to by mít vědničko.

13:23

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Tady

13:27

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

obšem minus jedna,

13:29

S… Speaker 3 (Мат 01 10)

minus jedna jsou minus dvě.

13:31

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Jedna

13:35

S… Speaker 5 (Мат 01 10)

minus jedna dálů.

13:36

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Tady bude jedna

13:40

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

plus jedna dál dvě.

13:44

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Teď jsme toho tady vznatelnáhle.

13:46

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Vynášu bychom ho pak mít z dvěma,

13:49

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

tak tady

13:58

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

bychom mít dvě.

13:59

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Tak

14:04

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

teďka, kde to je k miliácem,

14:07

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

vysvětluje něco o pouze těch rovin,

14:09

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že oni se neprotínají.

14:11

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Protože vlastně tady je rovnice,

14:14

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

která nemá řešení.

14:15

S… Speaker 8 (Мат 01 10)

Čili je to něco,

14:16

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

co se neprotíná.

14:21

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

mivoběžtí nebo rovnoběžtí,

14:23

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

jo, ale nevím ještě přesně,

14:25

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

která může předložit.

14:27

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Pojďme se pražovat dál.

14:28

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

na človí dvark.

14:30

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Tam je popřed tu skvět, co už bude do chvíli,

14:34

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

takže tady budeme jednáště jednáští jednáští,

14:44

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Před tobou cíli jedničči budou chci terminovat spolu do dvojku,

14:49

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

čili řádu vynásoby vydělat a příšťu

14:53

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

k tomu tředkýmu, takže tady bude vzůlamcovat.

15:00

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 6.

15:03

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

No a tady,

15:05

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

aby třeba neměl tu 5,

15:07

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

třeba ten řávek můžu můžu uvidělit 5,

15:11

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

takže tady můžu mít 0,

15:14

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

0,

15:15

S… Speaker 6 (Мат 01 10)

0,

15:16

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

1.

15:17

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

A tu 6 taky můžu uvidělit,

15:20

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

ten řávek můžu uviděli 6,

15:23

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

takže tady takhle stejné

15:27

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

řávky.

15:30

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Vlastně pokračují s eliminací a ten poslední toho slučí.

15:33

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Takže

15:50

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

když se na to podívám,

15:51

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

tak mám,

15:53

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

ne redukovaný,

15:54

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

ale jenom co do vidět,

15:55

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

které redukovaný ještě není,

15:56

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

to bych předlý být nad těmi vydoucnými prvky 0,

15:59

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

což bych mohl udělat,

16:01

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

ale to nepotřebuji vydělat,

16:05

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

protože teď si samozřejmě.

16:07

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že tady mám v té celé matici,

16:10

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

v té otřířené mám tři jednulové řádky,

16:13

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

kdežto v té menší

16:17

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

matici, jenom v té matici kousta vy mám dva.

16:20

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Z tohohle vidí,

16:24

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že hodnot matice A se rovná dvěma a

16:28

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

hodnot celé té matici,

16:30

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

otřířené A,

16:32

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

kousta na B.

16:33

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Ty hodnoty jsou různé.

16:37

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

To mimochodem také znamená,

16:39

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že ta soustava nemá řešení.

16:41

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Ale

16:46

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

teďka nám to říká něco o poluze těch přímek,

16:50

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

kdybychom měli tady z tabulků,

16:52

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

tak bychom si tam podívali,

16:54

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

jak bychom věděli,

16:54

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

co to je.

16:55

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Nevadí,

16:57

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že ji nemáme,

16:57

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

tak si to odvodíme,

16:58

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

tu polu, abychom také věděli,

17:00

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

jak ta tabulka funguje a prostě tam je to také.

17:02

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Teď tam je víme,

17:05

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že se nám ty přímky neprotínají.

17:11

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

čili nemají společný vod.

17:13

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

A druhá věc,

17:14

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

kterou budeme zjišťovat,

17:16

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

jestli mají společný směr,

17:18

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

čili jestli někam vedou stejně,

17:20

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

přecož zjistíme snadno tak,

17:22

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že je rovnoběžně posuneme do počátku a znova

17:27

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

se podíváme na jejich průvník.

17:29

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Představíme,

17:29

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že průvník je právný,

17:31

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

ale když je posuneme do počátku,

17:32

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

tak ten průvník právně zjistila bude aspoň ten počátek.

17:37

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Ale podíváme se,

17:38

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

jestli tam není ještě něco většího než je počátek.

17:48

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

tak abychom nezměnili těch normálové vektory.

17:52

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

A normálové vektory to jsou ty koeficienty,

17:57

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

které jsou stvořeny těmi koeficienty u toho XYZ.

18:00

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Čili normálové vektory máme kde?

18:03

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Máme tady,

18:04

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

tady,

18:07

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

tady,

18:07

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

no tady.

18:08

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Tady normálové vektory s těmi rovinami.

18:12

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Čili když tato čísilka nezměníme,

18:15

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

tak máme zachovaný směr.

18:17

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Nic se s tím nestane s těmi rovinami ani s těmi přímkami

18:21

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

tedy. Ale jenom musíme zajistit,

18:24

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

aby to mělo nulové řešení.

18:27

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Čili řešení to,

18:29

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

když dosadíme za vít číslo ze nuly.

18:32

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Takže to se stane,

18:33

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

když tam dáme nuly.

18:34

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Na pravé straně se objeví také nuly.

18:37

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Čili víme,

18:38

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že rovnovičné...

18:49

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

do počátku.

18:54

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

No to bude vypadat úplně stejně,

18:56

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

jenom tady dám matici, tu pravou pravou dám,

18:59

S… Speaker 5 (Мат 01 10)

a to je všechno, ale samý z nulů.

18:59

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Čili 1 minus 1 0,

19:02

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

1 2 minus 1 0,

19:05

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

1 minus 1 minus 1 1,

19:09

S… Speaker 6 (Мат 01 10)

4 0,

19:11

S… Speaker 4 (Мат 01 10)

a tohle je 0,

19:12

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

2 minus 1 0.

19:16

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Takhle je to pravno běvně poprůte do počátku.

19:21

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Je to takzvaná onoviní substala,

19:22

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

ona má řešení,

19:23

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

vždycky máte řešení důlové minimálně.

19:26

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Uděláme ty fané dopravu,

19:29

S… Speaker 7 (Мат 01 10)

když uděláme ty fané dopravu,

19:32

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Když uděláme ty samé ukrany,

19:33

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

tak dostaneme tohle,

19:35

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

tak porázím,

19:36

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

kterou příkladou budou ty důli.

19:37

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Takže to dopadne takhle.

19:40

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Tady mám jedna,

19:42

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

jedna minus jedna,

19:44

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

nula,

19:46

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

jedna,

19:47

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

nula.

19:49

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Napravé

19:54

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

příkladě.

20:00

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Teď vidíme,

20:02

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že to je rozšířená matice,

20:06

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

to je rozřešené zůstavy,

20:09

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

z které můžeme už skoro přečít z řešení.

20:11

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Kdybychom tam podělali ještě jeden zůstavy,

20:13

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

dostáváme redukovaný úspodový dvar,

20:15

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

tak já ho ještě vyjelám.

20:17

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Jedna,

20:20

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

nula,

20:21

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

minus jedna,

20:22

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

nula,

20:23

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

nula,

20:25

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

jedna, nula,

20:26

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

nula a samé růli.

20:32

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Tak, no a teď tak,

20:33

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

když jsme došli k témhle podobě,

20:37

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

tak jak poznáme to,

20:39

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

jak bychom vyjádřili to oblastné řešení.

20:43

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Takže bychom si tam povolili nějakou neznáhou jako parametr.

20:47

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

To je tu jakou tu,

20:50

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

která nemá v tom sloubci vedoucí prvek.

20:53

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Čili abychom to nemuseli přepočítávat,

20:56

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

to už tu známe.

20:56

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Která nemá vedoucí prvek.

20:58

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Kde tam není vedoucí prvek?

21:00

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Tady.

21:01

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Čili Z je parametr.

21:03

S… Speaker 6 (Мат 01 10)

Takže teďka vidíme,

21:06

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že když jsme to posunuli rovnoběžně do půlčátku,

21:09

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

tak najednou ty přímky mají

21:13

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

jeden společný směr.

21:14

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Ale jsou to přímky,

21:16

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

mají jeden směr,

21:16

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

tak co se stalo?

21:18

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Ty přímky se posunuli a splinuli v jednu.

21:21

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Protože přímka má jeden směr,

21:24

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

nemá víc směr,

21:25

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

čili splinuli v jednu.

21:26

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Takže když teda splinuli v jednu a předtím se neprotínali,

21:30

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

tak jsou to rovnoběžní.

21:32

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Jo, čili máme závěr,

21:33

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

jsou to rovnou běžky.

21:35

S… Speaker 6 (Мат 01 10)

A tu

21:42

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

jsme zvěstili tu polovu a teďka se na to ještě podíváme trošku

21:46

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

jinak.

21:46

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Nedělali jsme náhodou něco zbytečně,

21:49

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

nemáme už ty informace v tom prvním výkučtu.

21:52

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Vyštějeme,

21:54

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že máme,

21:54

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

jo,

21:55

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

kde jsou to tady,

21:56

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

toto,

21:58

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

protože tady víme,

21:59

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

když porozoběhne potřetí vznikly vůli,

22:02

S… Speaker 5 (Мат 01 10)

takže to víme vůbec.

22:04

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

A jenom se na to podíváme zkušeným okem.

22:09

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

To nám řekne,

22:10

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že vlastně tady bude jeden parametr,

22:15

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

tp,

22:17

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

čili znova vidíme,

22:19

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že to má jeden společný směr.

22:23

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Jak ještě rychleji a léto poznáme společný

22:27

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

směr?

22:28

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

No,

22:29

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

kolik je tady jednou důřádku dva?

22:31

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Kolik je neznámých?

22:33

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Tři.

22:34

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Takže vlastně tři neznámé,

22:37

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

mínus počet.

22:39

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

těch vyjadřovaných neznámých je počet parametrů.

22:44

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

A počet parametrů je počet směrů.

22:47

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Takže vlastně počet parametrů,

22:57

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

když jsme

23:33

S… Speaker 8 (Мат 01 10)

zapomněli ta brůnku,

23:34

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

to nevadí,

23:37

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

protože ta myšle nejdřív

23:42

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

zjišťují brůnik,

23:44

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

jestli tam jsou nějaké společné body.

23:47

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

a až to jistím,

23:48

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

představím si,

23:48

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

že se to pochmulo do počátku a zjišťují úměry.

23:51

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

Čili vlastně,

23:53

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

kolik je tam parametrů,

23:54

S… Speaker 1 (Мат 01 10)

nezávisí podle toho dostanou počet.

Zesummenfassung

D'Lëscht vun de lëtzebuergesche Transkriptiounen