Криптогрф 21 09
अध्यायः
-
0:00
Kurzu potřebujete získat minimálně 50 bodů, během semestru můžete získat 30 bodů, všehož 15 je za průběžní test a 15 bodů je za domáční úkoly. Už kolegové něco vyvěsili a nějaké zadání, takže tenhle budeme měli už normálně fungovat. a měli …
-
1:32
Těm, který to odpadá, to cvičení, pokud máte v pondělí, tak bude v důběžně nahrazeno, počítá se s tím, že prostě jsou to vměstna do těch zbývajících. Takže takhle by to mělo vypadat, včetně toho předtermínu a návěrečného souhrnu. Cvičení ko…
-
3:54
drobný novinky, ale většina těch věcí je opakování, abych nedej jistotu a že jste všichni na stejné úrovni a že se budeme rozumět po tomto zbytku toho sevestra. Takže pokud se někdo bude moct nudit, tak samozřejmě přednářka není povinná. Na…
-
7:33अध्यायः 4: Potom, když chceme říct, že v nějaké množině nějaký prvek leží, po případě neleží, tak použijeme tady ten znak, který vypadá jako E. 144s · Speaker 2
Potom, když chceme říct, že v nějaké množině nějaký prvek leží, po případě neleží, tak použijeme tady ten znak, který vypadá jako E. Pokud není štrtlý, tak to značí, že X leží v množině M. Pokud je štrtlý, tak znamená, že ten prvek neleží v…
-
10:00
a V. A teďka první, co tady máme, máme tady sjednocení množit. Sjednocení vypadá jako kručko, a to znamená, že jsou to ty prvky, které jsou v jedné nebo v druhé. To znamená veru dohromány všechny. To, co je v A, to, co je tady v tomhle, a t…
-
11:13अध्यायः 6: Což je ta vlastní podmnožina? 182s · Speaker 6
Což je ta vlastní podmnožina? Vlastní podmnožina. To je podmnožina, která se líší od té druhé. Musí být trochu menší. Nemůže být stejná. Podmnožinou totiž může být i případ, když máme B, tady to celý, a A by bylo opět vlastně to celý, všech…
-
14:15अध्यायः 7: dejme tomu n. 79s · Speaker 3
dejme tomu n. A vezmeme tolik mocní, aby poskládali dohromady při součtu 5. Tak co v našem případě poskládá pětku? No pětka je dvě na druhou plus jedna. Dvě na druhou, tak tady vezmeme dvě na druhou. Té čtyři a dvě radiontou je jednička, ta…
-
15:35
Ano, ne. Já vždycky poprosím na takový prvý zvyk, se vždycky ptám studentů, jestli je to srozumitelné, jestli jste to pochopili a čekám, potom stačí kejvnout a já půjdu dál. Nebojte se kejvat, zrychlíte celý ten proces a zase nebojte se, kd…
-
16:53
algoritmům, kde říká, které šifry považuje za bezpečné a které za ne. a zároveň které délky klíčů považuje za bezpečnou. To znamená třeba pro asymetrické kryptosystémy, které jsme si minule už trošku načali, tak říká, že minimální délka klí…
-
18:13
číslo. To je tady ten znak, že leží náhodně zvolené množině. Množina je 0 a 1, je to binární řetězec. pod délky 3052. To je to L. L rovná se 3070. To není značí, že si máte vygenerovat náhodný klíč. Tak potom symboly to byste měli znát, tad…
-
23:15अध्यायः 11: Takže to je subjektivní. 79s · Speaker 1
Takže to je subjektivní. A potom ale nás v historiografii nejvíc zajímá biektivní funkce. Takzvaný bidection na angličtině a neboli one -to -one mapping, mapování jeden na jedno. Tam máme ten definiční obor a obor funkční hodnot stejný, ste…
-
24:35अध्यायः 12: Pak tady mám ještě jeden takový kratičký slide, vlastně jenom kvůli tomu, abych vám řekl, co to je fermutace. 84s · Speaker 2
Pak tady mám ještě jeden takový kratičký slide, vlastně jenom kvůli tomu, abych vám řekl, co to je fermutace. To je, když máme nějakou vnožení, nějaký prvku a ty prvky uvnitř přeskládáme. Přeskládáme ji v pořadě. K tomu se říká fermutace a …
-
26:02
A platí, že když provedete nějakou permutaci a k tomu identitu, tak je toto stejné, jak kdybyste prvně provedli identitu a pak permutaci a vlastně tu identitu vůbec nemusíte, tam nic nedělat, takže jednou tu samotnou permutaci. Toto jsou ja…
-
29:39अध्यायः 14: tvrzení. Pak máme nepřímý důkaz. 107s · Speaker 6
tvrzení. Pak máme nepřímý důkaz. A my dokážeme totiž tu implikaci převést na takzvanou obměněnou implikaci. My dokážeme znegovat objevit tvrzení a prohled. A ono to bude mít stejnou pravdivostní tabulku, nebo stejná pravdivostní hodnotu. A …
-
31:27अध्यायः 15: nechcete to. 75s · Speaker 3
nechcete to. Takže se tomu vyhneme tak. že zkusíme prohodit ty dvě tvrzení a znegovat je, využít té obměněné implikace. Takže pokud je N na druhou liché číslo, N je také liché. Tak to, když to přehodíme a znegujeme, tak co z toho máme? N je…
-
32:42अध्यायः 16: předpokládný jak si jo. 300s · Speaker 6
předpokládný jak si jo. Tam, když je pro nás něco příliš složitý, abychom to dokázeli přímým důkazem nebo nepřímým důkazem, tak my můžeme udělat to, že to ten původní zatvrzení můžeme znegovat a dokázat, že ten negování, protože to negování…
-
37:42
A proto vždycky musí platit ten úvodní výrok, že jsou ty racionální. Dokázali jsme, že nikdy nemůže platit, že jsou racionální, takže vždycky musí být i racionální. To je důkaz s poránem. Cílem je dojít k nějakému sporu, k tomu, že to nikdy…
-
40:43अध्यायः 18: ne, jednou, prostím. 197s · Speaker 3
ne, jednou, prostím. Děkuju. Tak a poslední nejhorší, ale nejvíc použitelný. V praxe se používá nejvíc, do dneška v matematice se používá duché s matematickou indukcí. Co to znamená? Většinou máte nějaké zadání, máte dokázat, že platí... ně…
-
44:00अध्यायः 19: které ale dohromady dávají 0. 139s · Speaker 8
které ale dohromady dávají 0. Takže nám nemění tu hodnotu. Jeden nám to může vnitřet. Je to minus 3 krát 8K plus 3 krát 8K. Toto jsme vložili umíle. Nic nám to neděle, to 0. Ale pomůže nám to na to, že umíle. Teďka, co tady uděláme tady s p…
-
46:19अध्यायः 20: řetizci. Takže když platí první, tak platí druhý, když platí druhý, tak platí třetí, platí třetí, a tak dále a to můžete i každou nekoločna. 300s · Speaker 6
řetizci. Takže když platí první, tak platí druhý, když platí druhý, tak platí třetí, platí třetí, a tak dále a to můžete i každou nekoločna. Takže tím jsme dokázali všechny případy. Od N -ka, od jedničky do nekoločna. Možná to není úplně in…
-
51:20अध्यायः 21: Potom ten výsledek je podíl, anglický quotient. 119s · Speaker 1
Potom ten výsledek je podíl, anglický quotient. A R je zbytek, je to remainder. Můžete to potom zapsat takhle. A podělíte B, ten výsledek děl jenom podíl, R je zbytek. R může být samozřejmě 0, pokud je to dělení bez zbytku, ale musí to být …
-
53:19अध्यायः 22: krát B, tak musí dělit jednou z těch dvou, A nebo B. 88s · Speaker 2
krát B, tak musí dělit jednou z těch dvou, A nebo B. To je z toho vybrý. To je jako spíš odpakování, co už někde bylo na třeba. Tady ještě jednou k tomu zápisu, jakékoliv číslo složené, můžete zapsat pomocí součinu prvočísel. To prvočístota…
-
54:47
A se rovná něco, B se rovná něco, tak největší společný dělitel, neboli Greatest Common Divisor, bude takové číslo, které je můj dělit bez zbytků objedněné. Máte jestli nějaký příklad? 12 a 18. 12 a 18. A máte najít čísto, který je dělí obj…
-
59:48अध्यायः 24: ale to vlastně, že ten menší mě být ten největší. 303s · Speaker 1
ale to vlastně, že ten menší mě být ten největší. Takže dvojka mě být šestku bez zbytku, trojka mě být šestku bez zbytku. může existovat nějaké větší číslo a potom platí, že to větší třeba 82 je dělitelné ve zbytku tým nejmenším společním n…
-
1:04:51अध्यायः 25: většího než jedničku, takže jsou nesouzené. 71s · Speaker 1
většího než jedničku, takže jsou nesouzené. nějakého společného dělitele větší než jedničku. Nemají, takže jsou nesoubělné. Čtyřka a pětka, mají nějakého společného dělitele, který by oběr vědělil ve zbytku, nemají. Takže jsou nesoubělné. T…
-
1:06:03
Nejsou. Nejsou, protože dvojku může podělit dvojku bez zbytku, šestku může podělit dvojku bez zbytku, proto nejlepší společný udělitel není jedna, ale dva. To znamená, nejsou nesoudělné, dvojka a šestka. Co troška a šestka? Jsou nesoudělná?…
-
1:08:57अध्यायः 27: Jo, protože všechny jsou ve soliděle. 166s · Speaker 3
Jo, protože všechny jsou ve soliděle. Tady máte nějaký příklad. Máte vypočítat hodnotu o jiverově funkce pro N se rovná 1, 4, 0, 4, 7, 8, 3, 1 a tak dále. Jaký bude výsledek? Minus 1, číslo minus 1. Přesně tak. Na konci zmíníte sedničku na …
-
1:11:43अध्यायः 28: Tak, no a nebo potom nemáte žádný specifický případ. 82s · Speaker 5
Tak, no a nebo potom nemáte žádný specifický případ. To znamená, nejste schopni prostě použít nějaký vzoreček, jak jsme si ukazovali, pro trovočísla, pro součin dvoumi soudělných protinů, tak použijete tady tenhle srn obecný vzoreček. A ten…
-
1:13:05
Tak máme vypočítat, máme N, což by bylo třeba třicet. Máme vypočítat hodnost o kolimerové funkce z té třicítka. Tak třicítka určitě není prvočíslo. a zároveň se nedá rozložit na součin dvou nesoudělených čísel. Takže něco by nám tam zbylo, …
-
1:14:20अध्यायः 30: tu závodu. 145s · Speaker 6
tu závodu. Takže můžu 1 minus 1 lm 2, krát 1 minus 1 lm 3, krát 1 minus 1 lm. A teďka už to zbývá jenom dopočítat. třicet krát jedna polovina je patnáct, patnáct krát dvě třetiny je deset, deset krát čtyři pětiny bude osm asi. Tady tento vz…
-
1:16:45अध्यायः 31: takže na třetí. 68s · Speaker 5
takže na třetí. Takže by to bylo osu. Takže tohle se dá použít, ale my tomu jsme použijeli, tohle miný čas. Takže máte tady vzoreček, jak vypočítám z hodnotu Oilerové punkce z jakéhokoliv čísla. Vždycky můžete použít tady tenhle. Tady je po…
-
1:17:53अध्यायः 32: co mám zbytec, zkusíte něčím větším, sedmičkou, jednáctou, až dojdete úplně do toho největšího číslo. 97s · Speaker 3
co mám zbytec, zkusíte něčím větším, sedmičkou, jednáctou, až dojdete úplně do toho největšího číslo. Já nám je, že si to pamatuju na přední škole, tuším, se to tak nějak dělalo, že jste měli nějaké číslo, já nevím, zkusíme třeba 20, 30. A …
-
1:19:31अध्यायः 33: Tak, to byla Eulerová funkce. 142s · Speaker 2
Tak, to byla Eulerová funkce. Potom jsou tak ještě nějaké příkazy pro cvičení a pro vaše všeobecnou pomoc. Vy bude používat občas systém Wolfram Alpha a nebo Matix. Existuje webová stránka, když dáte do Google Wolfram Alpha, tak vám vypadne…
-
1:21:54अध्यायः 34: Wolframu. 17s · Speaker 6
Wolframu. Takže musíte prostě vidět, jak to vypočítat. Můžete si si pověřit, to nemyslet, když se to používá, si řekneme asi ve dalších přednáškách, to uvidíte sami. Takže z té strany je to vše. Já vám děkuji za pozornost a příštím videem n…