Матем 24 09

0:03

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Na západě tady takové teorie,

0:05

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

protože to tady je vůbec úděrně nezmáhnulovat,

0:09

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

nebo někdy z příklad nejkyto předhošení soustavy

0:13

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

generální úrovní.

0:16

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Vidíme,

0:17

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

že tam máme když jsou veře tři rovnice,

0:20

S… Speaker 2 (Матем 24 09)

který je jedna,

0:22

S… Speaker 2 (Матем 24 09)

který je tady znává

0:26

S… Speaker 2 (Матем 24 09)

obět parástr,

0:28

S… Speaker 2 (Матем 24 09)

nebo tady máme

0:32

S… Speaker 3 (Матем 24 09)

takový příklad,

0:33

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

který se termina seberé na stuce.

0:44

S… Speaker 4 (Матем 24 09)

A druhé.

1:01

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

A teďka vlastně,

1:04

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

kdyby tam nebyl ten vzmíšený člen,

1:07

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

tak by to byla způsobna v návěl a vydnalo by se zcela

1:12

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

jistě od růstu,

1:13

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

ale ten vzmíšený člen je,

1:15

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

takže se naučíme vlastně,

1:18

S… Speaker 4 (Матем 24 09)

jak

1:20

S… Speaker 2 (Матем 24 09)

zjistit,

1:20

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

že provedeme

1:25

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

transformaci si úřednic podle toho školeního,

1:28

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

podle toho školeního tévaku a vlastně po

1:32

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

té změně souředí musí šelý člen vybit vidí a budeme spolít

1:37

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

tuto na odpoření zvláště.

1:39

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Pak tady jsou takové zloží zložka

1:44

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

na partiální zložky,

1:45

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

co se vlastně říká,

1:48

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

se týká vlastně té druhé části matematické analýzy,

1:52

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

čili vlastně teorie funkcí

1:56

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

jedné reálné proměne,

1:58

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

kterou budí reálnou v té první přednáčce.

2:00

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

A vlastně tam pod výstajem

2:04

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

pro integrování budeme integrovat

2:09

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

takovéto výrazy,

2:10

S… Speaker 5 (Матем 24 09)

takovéto zvlášť,

2:11

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

jak se říká,

2:12

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

že ona neníme na funkce.

2:18

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Ten integrál vlastně takhle složitého výrazy se prováděl

2:22

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

velice těžko.

2:23

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

A kvůli jsou si,

2:26

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

jak se vstupuje,

2:27

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

je rozložit ty výrazy na nějaké jednodušší

2:32

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

zlomky,

2:33

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

které se vzniká parciální zlomky.

2:35

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

A k tomu,

2:36

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

abychom to mohli vzdělat,

2:37

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

tak vlastně budeme potřebovat řešit ty soustavy.

2:40

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Takže tohle takhle vlastně je pro vás na nás uprovávána

2:45

S… Speaker 6 (Матем 24 09)

tady vědné bata,

2:46

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

která to býtá.

2:51

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Takže třeba říct nějaké základy.

2:54

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Začátek

3:09

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

je, my to tady nebudeme

3:13

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

probírat do takových detailů,

3:15

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

a taky úplně ten samotný základ a vlastně

3:20

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

ten, ty zložitější věci taky vás budou zajímat,

3:24

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

to

3:34

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

znamená nějaká kupina předmětů,

3:36

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

který si můžete vybrát,

3:38

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

jo. Tady tenhle ještě,

3:41

S… Speaker 2 (Матем 24 09)

že se tla takování,

3:42

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

asi protože je jednotlivý.

3:53

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Takže podíváte prosím na motivaci,

3:56

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

prokledeme to jenom velice stručně,

3:58

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

abyste nevzpráčeli tomu češku,

4:00

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

abyste věděli,

4:02

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

o jaké hodně vlastně tady jde,

4:04

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

jak je jí smyslí na toho faktu.

4:08

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

No takže to,

4:10

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

co tady prvně vidíte,

4:11

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

tak jsou nějaké stémy,

4:12

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

jsou tam nějaké rezistory,

4:14

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

kdo je napětí a teďka vlastně tady,

4:19

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

které tam prosázejí,

4:22

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

případně napětí na těch rezistorech.

4:24

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

A teďka vlastně k tomu

4:28

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

platí nějaké fyzikální zůsob pro větnejší,

4:31

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

co mohli říct takové zákonik,

4:33

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

je mocový a musátko.

4:35

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

A vlastně na zákoně těchto zákonů,

4:38

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

které jsou důležitě netřížice,

4:40

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

tak je možné sestavit zákonik,

4:46

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

která vypadá z podle těchtových zákonů.

5:01

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

tak tam se žádný tenhle krvní náboj nestrásí,

5:05

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

ani se tam nehromadí.

5:07

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Když tam protéká,

5:09

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

tak to, co tam přikliče,

5:10

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

nebo se uskliče.

5:11

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Čili to je vlastně současně v průzů

5:15

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

příslušným plamenkem,

5:17

S… Speaker 2 (Матем 24 09)

pro každým tenhle je 0.

5:20

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

No a pak vlastně tam vznikají nějaké,

5:23

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

vždycky, vlastně na těch rezistů,

5:26

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

a vlastně musí to dát dobrovaný vlastně to navkvětí na tomu druhým

5:31

S… Speaker 2 (Матем 24 09)

začet.

5:31

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Takže vlastně to je ten druhý těch základů,

5:35

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

a pak je tam onům základu,

5:38

S… Speaker 6 (Матем 24 09)

který vlastně dává,

5:40

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

kdo jsou vyslosti,

5:41

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

navkvětí na tom rezistoru s proudem,

5:45

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

který jim protéká,

5:46

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

je to lineární távislost.

5:48

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Takže na záště toho se zají se stavit tyhle rovnice.

5:53

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

A teďka bychom je mohli nějak řešit různými metodami,

5:56

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

na co si právě něco řekneme,

5:58

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

ale takový efektivní skup je,

6:00

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

že se staví rozšířená vatice,

6:03

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

které jsou stavě vypáváte takhle.

6:05

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

A ta se upraví na nějaký standardní tvar,

6:09

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

kterým se říká redukovaný z hodovitý tvar a s kterou se dá přečít řešení.

6:13

S… Speaker 6 (Матем 24 09)

Takže to je.

6:16

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Podobná duhova je to řešené a

6:21

S… Speaker 6 (Матем 24 09)

podobná duhova třeba je tady,

6:23

S… Speaker 2 (Матем 24 09)

takže je to nějaká ultivače

6:30

S… Speaker 2 (Матем 24 09)

elektrotechnická,

6:31

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

ale pak nějaká biologická ultivače,

6:34

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

co je právě v tom zadání těch umývalých projektů,

6:37

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

co zvlávne někdo dělá lecničený,

6:40

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

tak vlastně opět tak jste z

6:44

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

odstavy,

6:45

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

každá roznice znamená nějakou rovinu.

6:49

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

tak se vlastně z protice

6:53

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

počítající nějaká čískýho práce,

6:57

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

který se říká hodnosti,

6:59

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

hodnost vlastice a z té kombinace,

7:03

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

jaká čísla výjdeňou,

7:05

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

co se dá vlastně mechanicky rozhodnout,

7:08

S… Speaker 5 (Матем 24 09)

který se jedná,

7:09

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

proč to funguje,

7:10

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

jak to funguje,

7:11

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

co si zůměříme udělit,

7:12

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

ale vlastně tady je taková problémka,

7:14

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

která příkladá,

7:16

S… Speaker 2 (Матем 24 09)

co může vít a co se znamená.

7:19

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Takže to je zájem návodná hodin a něco podobného je zájem návodná.

7:23

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Ještě tady jste na konce vždycky takové egotické názvě,

7:27

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

potřebující druhů z balek.

7:29

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Teda

7:37

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

úplně jsem se zpala,

7:40

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

pro mě

7:45

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

vědětují zprávy v matematicko -fizikálních přesněch,

7:48

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

seminářů na matematické fytiky,

7:50

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

tak tam nás tak zítkali.

7:52

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Takže už je na způsobách ta zezna.

7:56

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Nikdy jsem si to nezahotoval přesně.

7:58

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

To znamená,

8:01

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

musím podívat,

8:04

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

jak...

8:06

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Ten národ má vlastně vzpůsobné polového,

8:10

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

ale když byste se podívali na zájemnou

8:16

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

polovou přímech,

8:17

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

tak tam jsou takové můjby,

8:18

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

které jezdí na té mnoho věřší ruchy a

8:22

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

totožné příjimky.

8:23

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

To příjimky

8:29

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

je to vlastně úplně stejné,

8:30

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

takže ta příjimka je vlastně zadadá jako průtečníce

8:35

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

dvou rovin a je vlastně

8:41

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

učená,

8:42

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

takže ty příslušné rovnice dá před Romany a opět

8:46

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

poskupujeme analogicky.

8:48

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Zjistíme hodnosti těch matic a je tohle tohle výrobce.

8:51

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

To se jedná.

8:56

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Vidíte,

8:57

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

že to je uměrně rychlé.

8:59

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Uvidíte, že ten počet té hodnosti je snadný.

9:02

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

A že to je rychlejší než klasický ten softu,

9:06

S… Speaker 7 (Матем 24 09)

který bylo na přední škole.

9:08

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Takže

9:13

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

to je takové využití té teorie.

9:18

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Že pak samozřejmě časem to se ptáte,

9:20

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

ještě nějaký člověk větlíča kontoval,

9:23

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

že chemiká,

9:23

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

tak tam se vyskytují baumy od rodice,

9:25

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

takže zase ty máte zbudovat.

9:28

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Možná znáhle z chemie z přední škůry baumy z odlučovací

9:32

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

princip, který taky v dál sebě je vstavený

9:37

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

na plantové mechanice,

9:38

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

ale vlastně mohly vykladit,

9:39

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

že celá chemie je vlastně aplikovaná na plantování.

9:43

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Vy chemikové asi necohovali,

9:45

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

ale je to problem.

9:47

S… Speaker 4 (Матем 24 09)

Jo,

9:49

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

nicméně.

9:51

S… Speaker 2 (Матем 24 09)

Na druh,

9:51

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

ta průvá strana věcí je ta,

9:54

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

že kdyby se vlastně ty složité termické reakce měly přespočítávat

9:59

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

přes...

10:03

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

vlastně ta teorie prostě

10:08

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

není ještě vlastně až tak probálná,

10:11

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

aby řešení vlastně těch

10:15

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

interakcí přes principy klantové mechaniky

10:19

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

je složitého.

10:20

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Neumí to skoro nikdo až pro nějaký hodně jednoduchý atomů,

10:24

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

jako je třeba to hodní úhazné.

10:41

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

a ještě dostaneme se teď k těm soustavám v linárních rovných,

10:45

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

ale ještě tady máme pojem determinátu,

10:48

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

to bych vám také pohledu,

10:49

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

že těchto aplikaci.

10:50

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Takže

10:58

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

determinát to je jakéto číslo styka

11:03

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

a to je hlavně na tom determinátu dobré

11:07

S… Speaker 4 (Матем 24 09)

faktické,

11:08

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

takže když je rovný důle,

11:10

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

tak to znamená,

11:11

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

že ta vatice čvercová má závislé řávky

11:16

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

nebo dloubce,

11:17

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

je to ekvivalentní.

11:21

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

a z toho vlastně vypřívá tady tenhleten příklad.

11:25

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Opět asi znáte ze střední školy,

11:28

S… Speaker 4 (Матем 24 09)

takovou uvolou,

11:28

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

že máme zelenou dovinu klasí a

11:37

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

dvusměrových lektům.

11:38

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Kdybych to třeba napisali,

11:41

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

než bych to představili,

11:41

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

aby bych teda...

11:44

S… Speaker 4 (Матем 24 09)

...je

11:55

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

smaný pod,

11:56

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

ten ještě

12:12

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

na kamení takové důležité.

12:14

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Takže vlastně,

12:16

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

když když já se prožíval,

12:19

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Vektor,

12:19

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

který vytáří v budu A na tému oboru I.

12:22

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Tady

12:26

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

vlastně já ho mohu proložit do těch výdoků,

12:32

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

které rozkládají

12:36

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

stíly, takže tento vektor

12:53

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

mám tady vlastně

12:58

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

toho polohového vektoru.

13:00

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Takže já vlastně mohu napsat,

13:03

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

že minus A a myslím vlastně,

13:07

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

že každý z těch budů má ještě v jedném počátku nějaký polohové vektor.

13:11

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Tady je to počátek O.

13:17

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

je jeden polohový

13:22

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

vektor výslušného bodu,

13:24

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

což uvěřící účápeň.

13:31

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Teď ten

13:37

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

rozdílový vektor je lineární

13:42

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

kombinací polizoučtem.

13:43

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Ty

13:51

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

vektory jsou polineární s tím V a V,

13:53

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

jsou jim následky.

13:54

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Takže jsou tam nějaké parametry,

13:57

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

třeba v játřištem

14:26

S… Speaker 6 (Матем 24 09)

bod X,

14:27

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

že to je bod A.

14:45

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

To je parametrická

14:49

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

rovnice roviny.

14:50

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Na střední škole se řeší úloha,

14:54

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

jak v této parametrické rovnice dostat tu

14:58

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

obecnou rovnici.

15:00

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

takového těku,

15:01

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

jako jsme tam vyvěli vlastně po přiurčování té vzájemné polohy

15:05

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Robin.

15:05

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Dělá se to jak?

15:07

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Dělá se to čím,

15:08

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

že se mělo určitý parametry.

15:10

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

To je složitý účetní proces,

15:13

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

trvá to dlouho.

15:15

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

A vlastně tenhleten ústup

15:19

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

to můžu řešit velice elegantně a rychle.

15:21

S… Speaker 4 (Матем 24 09)

Jak?

15:22

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

No vlastně tak,

15:25

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

že si uvědomíme,

15:26

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

že ten vektor x -a

15:29

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

a ty vektory U a V jsou lineárně

15:33

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

záležitá,

15:34

S… Speaker 4 (Матем 24 09)

co to

15:42

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

přesně řekneme,

15:45

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

ale vidíte,

15:46

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

že ten vodnitř méně A je lineární kombinací těvy,

15:50

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

to je právě 0.

15:52

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Takže vlastně my jednáme

15:57

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

do determináru ty vektory,

15:59

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

čiže podíváte do toho obráz,

16:00

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

tak tam máme 1 na 2,

16:03

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

3, 5, ten vektor U,

16:05

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

minus 5 na minus 5 na 1,

16:07

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

ten vektor V,

16:08

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

a pak tam máme vlastně

16:11

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Zektor, který vnímá odečtením z

16:16

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

toho polohy bodu A,

16:20

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

z toho bodu Z,

16:23

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

čili tam máte X velké X méně a X

16:28

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

méní X 1,

16:29

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

protože ten bod A je 1 na 2.

16:33

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Položíme determinát rovný,

16:36

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

ten je Sarosovou,

16:40

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

který počet determinátů třetího řádu,

16:43

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

který když upravíme,

16:47

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

tak už máme.

16:49

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Takže takhle věce je za

16:53

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

elegantně,

16:54

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

takže

17:04

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

to je taková relativně šiklovna.

17:11

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

a determinanti.

17:12

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

A samozřejmě ten determinant ještě je užitečný

17:16

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

třeba při počítání vektorového součinu,

17:19

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

to už nás s tím,

17:19

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

co spotkáte,

17:20

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

fyzice,

17:21

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

tak budete třeba brát koriolikovou sílu,

17:25

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

pítáte sebe na rotací země,

17:29

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

tak tam se vyskytujete vektorový součin,

17:32

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

nebo v elektřině a magnetismu,

17:35

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

tam se také vypíště

18:03

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

vlastně časem.

18:07

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

který se počítá výszerosměrné integrály.

18:09

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

A tam bude věta o transformaci integračního

18:15

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

oboru, kam výpřádnou zlé

18:19

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

křihličavé půřadnice,

18:21

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

zase typicky fyzika,

18:22

S… Speaker 6 (Матем 24 09)

elektrotechnika.

18:24

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Informaci,

18:27

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

který se počítá v základním tvaru

18:32

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

velice složitě,

18:33

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

které se elegácně na integrální údélní.

18:41

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

jakobyho determinace,

18:42

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

který vzniká vlastně vaštěvá významný významný významný

18:47

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

významný významný významný významný.

19:02

S… Speaker 3 (Матем 24 09)

závětší to maso,

19:04

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

který se zvíjíme teď,

19:07

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

anebo potom potřebuji předměnáte zároveň.

19:11

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Jo, takže já myslím,

19:13

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

že toto z tiskaté podívace asi snaží.

19:16

S… Speaker 8 (Матем 24 09)

Máme říkat,

19:17

S… Speaker 3 (Матем 24 09)

že to květoží vás ukréně,

19:19

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

aby jsou ústavy lineárních průzně,

19:28

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

takže ústava lineárních průzněc obecně vypadá takhle,

19:34

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

jako ten stat 1,

19:35

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

2.

19:36

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Teďka je potřeba zavést

19:40

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

nějakou konvenci,

19:41

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

abychom se v tom značení vyznali.

19:43

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Takže tam si můžete všimnout,

19:46

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

že jsou tam nějaké neznány,

19:47

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

které jsou označeny x1,

19:49

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

x2 a xn.

19:51

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

A v každé té rovnici ta neznává má svůj

19:55

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

coeficient,

19:56

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

který má dva indexy.

19:58

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

A to je právě ta konvenca.

20:00

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Ten první index označuje,

20:03

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

kolik data je to rovnice a vlastně také zároveň v kterém

20:07

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

řádku je to rovsáno.

20:09

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

A ten druhý index označuje,

20:11

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

u které neznámé to stojí to číslo.

20:16

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Takže to je význam těch indexů.

20:19

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Pak je tam rovnitko a na pravé straně je nějaké číslo

20:23

S… Speaker 5 (Матем 24 09)

B1,

20:24

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

B2 a B podle toho v jakém je to řádku.

20:27

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Teďka všimněte si,

20:29

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

že N a M nemusí být stejná čísla,

20:32

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

obecně má smysl

20:33

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

stava,

20:34

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

která má jiný účet neznámých a rovnic.

20:37

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Není to prostě něco patologické a zrovnavého

20:42

S… Speaker 5 (Матем 24 09)

a naopak.

20:43

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Ty jsou stavy,

20:45

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

kde těch neznámých je více než rovnic,

20:47

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

tak jsou zajímavější.

20:48

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Nějaký elektrický objekt.

20:51

S… Speaker 5 (Матем 24 09)

Nejenom jeden bod.

20:53

S… Speaker 4 (Матем 24 09)

Takže

20:57

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

to je taková ovumence,

20:59

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

která se

21:04

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

nějak řeší růsoby.

21:05

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Taková nejprimitivnější metoda je,

21:07

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

že lezeme jednu rovnici,

21:09

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

vyjáříme jednu neznámou.

21:11

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

dosadíme do těch ostatce zbavily,

21:14

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

takže

21:18

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

vlezeme

21:23

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

nějakou rovnicu,

21:24

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

aby

21:28

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

nějaká nepůstava

21:36

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

rovnic.

21:36

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Že

21:41

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

tam se vyšla

21:49

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

nám rovnic,

21:50

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

může

22:02

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

vypadat takhle.

22:03

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

A první pohled je to stejné,

22:06

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

a můžeme to pokračit.

22:09

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Zajistíme, že dostáváme neřešitelnou rovnici 0 rovná se 7,

22:14

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

protože vlastně vypadne jedna druhá neznává.

22:16

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Kdybychom

22:24

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

třeba chtěli interpresovat geometriku,

22:26

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

udíváme,

22:28

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

vlastně tam máme dvě neznávě,

22:31

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

čili je znáce odštívku.

22:33

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

tak tyhle dvě příjmuky se neprotnou,

22:36

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

než to předtím ty dvě se

22:40

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

proťaly v jednom bodě,

22:41

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

čili byly to různoběžky.

22:45

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Vidíte,

22:52

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

že vlastně není má nebo nemá,

22:55

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

tak to něco vypovídá nějaká informace,

22:57

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

která má svoji odnotu.

22:59

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

To,

23:00

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

že něco nemá řešit,

23:01

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

není faktologická situace,

23:02

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

ale prostě to něco popisuje.

23:04

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Která

23:12

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

vlastně má více neznámých,

23:14

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

než je rovnit.

23:17

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

To taky není nic špatné,

23:19

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

ale naopak je to i plavější.

23:21

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Když to odřešíme stejným způsobem,

23:24

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

tak nakonec dojdeme k tomu,

23:26

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

že vlastně ty neznámé máme dvě a vlastně

23:30

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

vedete k tomu,

23:32

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

že jednu z těch neznámých si vezmeme jako parametr a vyjadřujeme vlastně

23:36

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

to řešení pomocí toho parametru.

23:38

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Tady nám konkrétně vyšlo i ty,

23:42

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

takže vlastně to jako

23:46

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

parametr odlečíme s jediným písmenem a pomocí

23:51

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

toho parametru ještě vyjádříme také

23:55

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

víc.

24:00

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Že má to řešení takovýhle tvár,

24:04

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

X rovná se P plus 4,

24:05

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

X rovná se P plus 4 a Z rovná se P.

24:09

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Kdybychom napsali tyhle rovnice

24:13

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

ve ktorově,

24:14

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

tak co dostaneme?

24:17

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Tak dostaneme vlastně vstatě 2D9.

24:20

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Jo,

24:21

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

všimněte si vlastně,

24:22

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

každé je ten způsob,

24:23

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

která je napsana jedna rovnice,

24:25

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

která představí.

24:29

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Čili geometrický je to,

24:31

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

co je to?

24:32

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Je to parametrická rovnice přímky,

24:34

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

která prochází tím budem 4 minus 4 0 a

24:39

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

směrový vektor má jedna jedna jedna.

24:41

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Čili takhle vlastně my jsme zjistili,

24:44

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

co je řešení vlastně téhleté soustavy,

24:48

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

že geometrický je to přímka,

24:50

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

která prochází konkrétní budem.

24:52

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Takže zase nestačí nám říct,

24:56

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

má to nekonečně mnoho řešení tečka a nechám to být.

25:00

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

ale je to třeba se dopočítat,

25:02

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

jaká je konkrétní množina řešení.

25:04

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

A to je vlastně pod sánostným vztahem 1 na 9.

25:08

S… Speaker 4 (Матем 24 09)

Jo,

25:09

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

ne, že to je nekolečně moho řešení,

25:11

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

nedá se to vystít a kašlu na to,

25:14

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

jo, takhle to bylo málo.

25:17

S… Speaker 4 (Матем 24 09)

Takže

25:25

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

teďka se dostaneme k vlastní sídě.

25:27

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Když bychom se podívali už vlastně

25:32

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

tady na tuto odstavu,

25:35

S… Speaker 4 (Матем 24 09)

jako rozhodnutí,

25:40

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

A když vynechá všechny ty symboly,

25:43

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

kromě těch půleficientů,

25:45

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

tak právě vznikne za matice.

25:47

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Čili to je vlastně jako otyk,

25:49

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

jak to jsou vychle.

25:50

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Má smysl si zabývat těmi maticemi,

25:54

S… Speaker 6 (Матем 24 09)

za kterou uvidíme,

25:55

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

že to souvisí hodně s důstavami,

25:57

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

ale teďka teda vám to dohlívujeme.

25:59

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Matice je nějaké takovéhle obdevilníkové

26:03

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

schéma, jsou to prostě nějaká,

26:06

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

odvykle jsou to čísla,

26:07

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

jsou vůbecně prsky nějakých množin.

26:12

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Indexování má stejnou kolemci,

26:14

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

jak už v těch soustat.

26:15

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Není to návrh,

26:16

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

ale je to schválení.

26:17

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Čili první číslo znamená řádech,

26:20

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

první index,

26:20

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

druhý index znamená sloupec.

26:23

S… Speaker 4 (Матем 24 09)

No,

26:24

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

je potřeba to vidět,

26:25

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

orientovat se podzodržovat s tímhle konvenciami.

26:28

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Vypadá

26:33

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

matice, no a nějaké konkrétní matice vidíme třeba v tom příkladě

26:37

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

1 .4.

26:38

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Když se podíváte třeba na matice

26:42

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

B a D, tak vidíte,

26:43

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

že oni mají

26:45

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

stejný důčet řázku,

26:46

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

na který maticí říkáme čtercové.

26:49

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Na oblastnice C nebo F,

26:52

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

tak ty vlastně připomínají vektory a skutečně tomu

26:56

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

C říkáme,

26:57

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

že je sloucový vektor,

26:58

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

ale tomu říkáme,

27:00

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

že to je řácový vektor.

27:02

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

Jinak úbecně vektor může být i letos jiného,

27:06

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

než nějaká etice čísel,

27:07

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

ale o tom až někdy poddějí.

27:10

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

To by třeba i funkce nebo F.

27:14

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

nějaký objekt,

27:15

S… Speaker 1 (Матем 24 09)

ale když se

Матем 24 09

Famintinana

Manontany ny AI momba ity dika mitovy ity