527705

May 24, 2026 18:14 · 16:59 · Spanish · Whisper Turbo · 2 स्पीकर
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0:07
S… Speaker 1 (527705)
Bueno, vamos a grabar esta sesión de taller.
0:09
S… Speaker 1 (527705)
Veo que no hay nadie,
0:12
S… Speaker 1 (527705)
pues la voy a dejar orientada.
0:13
S… Speaker 1 (527705)
Voy a compartir pantalla.
0:16
S… Speaker 1 (527705)
Como
0:20
S… Speaker 1 (527705)
les vengo diciendo,
0:21
S… Speaker 1 (527705)
durante todo el curso,
0:22
S… Speaker 2 (527705)
las sesiones de taller,
0:23
S… Speaker 2 (527705)
lo relevante que tienen es que son ejercicios,
0:26
S… Speaker 2 (527705)
que es un espacio en el que pueden compartir.
0:27
S… Speaker 1 (527705)
Creo que quedan uno o dos,
0:28
S… Speaker 1 (527705)
como mucho.
0:30
S… Speaker 2 (527705)
Les animo a que participen porque es lo que les permite eso,
0:33
S… Speaker 2 (527705)
tener esta privacidad quizás de preguntar dudas muy básicas que a veces
0:37
S… Speaker 1 (527705)
en grupo les da un poco de vergüenza.
0:39
S… Speaker 1 (527705)
Entonces,
0:40
S… Speaker 2 (527705)
bueno, la de hoy.
0:42
S… Speaker 2 (527705)
El taller de hoy les he puesto aquí este dibujito porque vamos a conectar
0:47
S… Speaker 2 (527705)
la primera parte del curso de las EDOS con lo que viene ahora que son las funciones y la optimización.
0:51
S… Speaker 2 (527705)
Entonces vamos a cerrar el tema de EDOS y empezar a plantear
0:55
S… Speaker 2 (527705)
bases para el tema de optimización que es lo próximo que estudiaremos en el curso.
0:58
S… Speaker 2 (527705)
El mensaje básico de la clase de hoy,
1:01
S… Speaker 2 (527705)
vamos a revisar elementos básicos del cálculo de funciones de varias variables para
1:06
S… Speaker 2 (527705)
poder proseguir con análisis funcional que es lo que vendrá después en el curso.
1:09
S… Speaker 2 (527705)
que es el tema de optimización de las funciones que van a obtener a partir de resolución de
1:13
S… Speaker 2 (527705)
EDOS. Fíjense,
1:14
S… Speaker 2 (527705)
en la clase de hoy les hablaré de EDOS que incluso no hemos estudiado en clase aún.
1:18
S… Speaker 2 (527705)
¿Pero por qué?
1:19
S… Speaker 2 (527705)
Porque les he dicho que si aprenden algo de este curso,
1:21
S… Speaker 2 (527705)
debe ser el mensaje de que resolver una EDO implica ponerle una etiqueta,
1:25
S… Speaker 1 (527705)
que yo les diré en la clase de hoy,
1:26
S… Speaker 1 (527705)
es esta etiqueta,
1:27
S… Speaker 2 (527705)
y el método te lo buscas.
1:29
S… Speaker 1 (527705)
En vuestro caso,
1:29
S… Speaker 2 (527705)
en los apuntes,
1:30
S… Speaker 2 (527705)
en los libros, donde quieran.
1:32
S… Speaker 2 (527705)
La competencia que medimos es que seas capaz de seguir esa receta y obtener un
1:36
S… Speaker 2 (527705)
buen resultado, un buen producto de cocina después,
1:37
S… Speaker 1 (527705)
¿vale?
1:39
S… Speaker 2 (527705)
Entonces, para cerrar este tema de Edo,
1:41
S… Speaker 2 (527705)
lo primero que queríamos hacer era plantear en el taller,
1:44
S… Speaker 2 (527705)
a ver si no hay nadie de momento,
1:46
S… Speaker 2 (527705)
no los dos planteados,
1:47
S… Speaker 2 (527705)
cuando son muchos ya les digo que esto tiene más gracia,
1:50
S… Speaker 2 (527705)
porque queríamos hacer problemas de respuesta abierta,
1:53
S… Speaker 2 (527705)
problemas de contexto,
1:54
S… Speaker 2 (527705)
entonces íbamos a crear grupos para generar debate,
1:57
S… Speaker 2 (527705)
para que ustedes la idea fuera,
1:58
S… Speaker 2 (527705)
miren, yo les doy una Edo y ahora escribe...
2:02
S… Speaker 2 (527705)
una solución,
2:03
S… Speaker 2 (527705)
un problema de contexto que corresponde a esta EDO,
2:05
S… Speaker 2 (527705)
¿vale? Enuncie un problema práctico que tenga esta EDO como solución.
2:10
S… Speaker 1 (527705)
Esto es difícil de hacer,
2:11
S… Speaker 2 (527705)
pero sin embargo,
2:12
S… Speaker 2 (527705)
por ejemplo, ¿por qué se los ponía?
2:14
S… Speaker 2 (527705)
Porque esto es lo que hacemos nosotros como profesores cuando decimos,
2:16
S… Speaker 2 (527705)
quiero ponerles un problema de contexto que les lleve a una EDO homogénea.
2:19
S… Speaker 1 (527705)
Pues,
2:20
S… Speaker 2 (527705)
¿cómo me invento una película para que cumpla esto?
2:22
S… Speaker 2 (527705)
Si tú aprendes como alumno a hacer eso,
2:24
S… Speaker 2 (527705)
nada más de ver el problema de examen te será muy sencillo y en la vida igual,
2:27
S… Speaker 2 (527705)
porque identificarás esto,
2:29
S… Speaker 1 (527705)
lo han puesto para esto,
2:30
S… Speaker 2 (527705)
esto lo han medido para aquello,
2:31
S… Speaker 1 (527705)
¿vale?
2:32
S… Speaker 2 (527705)
Entonces, eso es lo que queríamos hacer.
2:34
S… Speaker 2 (527705)
Y el primer ejemplo que les ponía,
2:35
S… Speaker 2 (527705)
pues les ponía esta Edo,
2:37
S… Speaker 1 (527705)
perdón,
2:38
S… Speaker 1 (527705)
esta solución,
2:39
S… Speaker 2 (527705)
les decía,
2:41
S… Speaker 1 (527705)
bueno, ahora les digo,
2:42
S… Speaker 1 (527705)
esta solución,
2:43
S… Speaker 2 (527705)
esta función f igual f de x,
2:45
S… Speaker 2 (527705)
f de t igual a 100x,
2:46
S… Speaker 2 (527705)
igual a 100t,
2:47
S… Speaker 2 (527705)
es la solución a una Edo.
2:49
S… Speaker 2 (527705)
Primera pregunta,
2:50
S… Speaker 2 (527705)
escribe una Edo que se corresponda con esa solución,
2:53
S… Speaker 1 (527705)
¿vale?
2:54
S… Speaker 2 (527705)
Ahora les pondré algunas pistas después.
2:56
S… Speaker 2 (527705)
Segunda pregunta,
2:57
S… Speaker 2 (527705)
enuncia un problema práctico en el cual tenga sentido esa Edo y
3:01
S… Speaker 2 (527705)
esa solución.
3:02
S… Speaker 1 (527705)
A partir de aquí,
3:03
S… Speaker 2 (527705)
les recuerdo que lo que deben tener en la cabeza para trabajar con
3:07
S… Speaker 2 (527705)
todo esto es los tipos de Edo que ustedes conocen,
3:10
S… Speaker 2 (527705)
los que van a conocer en este curso.
3:11
S… Speaker 2 (527705)
Hasta ahora hemos llegado hasta aquí,
3:13
S… Speaker 1 (527705)
hasta las exactas,
3:14
S… Speaker 2 (527705)
con esto nos vale para la clase de hoy,
3:16
S… Speaker 1 (527705)
para este tema,
3:16
S… Speaker 2 (527705)
que hay que entenderla.
3:20
S… Speaker 2 (527705)
para ser más creativo,
3:21
S… Speaker 1 (527705)
y bueno,
3:22
S… Speaker 2 (527705)
me dan esta función,
3:23
S… Speaker 2 (527705)
pues quiero meterla y que salga alguna de estas tipos,
3:25
S… Speaker 2 (527705)
veo que este equivale.
3:26
S… Speaker 2 (527705)
Por ejemplo...
3:27
S… Speaker 2 (527705)
Si yo escribo esta edo que está aquí,
3:29
S… Speaker 2 (527705)
por partes,
3:30
S… Speaker 2 (527705)
pues veremos que la solución es esa.
3:32
S… Speaker 2 (527705)
Si escribo esta edo lineal,
3:33
S… Speaker 1 (527705)
pues la solución es la que os he contado,
3:35
S… Speaker 2 (527705)
¿vale? ¿Y cómo compruebas o cómo llegas?
3:37
S… Speaker 2 (527705)
Pues nada,
3:38
S… Speaker 1 (527705)
tú te puedes plantear,
3:39
S… Speaker 2 (527705)
por ejemplo, edo lineal,
3:40
S… Speaker 2 (527705)
digo, df de t más f,
3:42
S… Speaker 1 (527705)
punto.
3:42
S… Speaker 2 (527705)
Pues vienes aquí y con estos valores que tienes esta función,
3:45
S… Speaker 1 (527705)
calculas.
3:46
S… Speaker 1 (527705)
Y como esto te da,
3:46
S… Speaker 2 (527705)
cuando haces la derivada te da 100 más la función sería 100t,
3:50
S… Speaker 2 (527705)
pues tú propones la edo lineal así.
3:52
S… Speaker 2 (527705)
Problema inverso,
3:53
S… Speaker 2 (527705)
¿vale? Fíjense.
3:55
S… Speaker 2 (527705)
¿Cómo plantea una Edo de la cual sea solución?
3:57
S… Speaker 2 (527705)
Ahora la segunda pregunta es,
3:59
S… Speaker 2 (527705)
invéntate un problema,
4:00
S… Speaker 2 (527705)
perdón, en el cual esa Edo tenga solución.
4:04
S… Speaker 2 (527705)
Por ejemplo, sea F la velocidad con que sale líquido de un recipiente,
4:07
S… Speaker 2 (527705)
la velocidad con que sale líquido es igual a 100 unidades.
4:10
S… Speaker 2 (527705)
Ya tenéis aquí el problema,
4:11
S… Speaker 2 (527705)
¿vale? A partir de ahí podés desarrollar la historia para quizás llegar a estas
4:15
S… Speaker 1 (527705)
Edo más complejas,
4:16
S… Speaker 2 (527705)
pero nadie te ha pedido que lo complejices tanto.
4:19
S… Speaker 1 (527705)
Por lo tanto,
4:20
S… Speaker 2 (527705)
tú lo que tienes siempre,
4:21
S… Speaker 1 (527705)
y digo esto,
4:22
S… Speaker 2 (527705)
para ir puntualizando de cara al examen,
4:24
S… Speaker 2 (527705)
intentar simplificar,
4:26
S… Speaker 2 (527705)
intentar ser breves en los enunciados e ir siempre
4:30
S… Speaker 2 (527705)
a lo más simple,
4:31
S… Speaker 1 (527705)
no a complejizarse.
4:32
S… Speaker 2 (527705)
Por ejemplo, si intentan un texto para esta edo o para esta edo,
4:34
S… Speaker 2 (527705)
igual se les hace más rebuscado el contexto en el que puede
4:38
S… Speaker 1 (527705)
llevar estas edos.
4:39
S… Speaker 2 (527705)
Una edo separable por parte suele ser mucho más sencilla,
4:42
S… Speaker 2 (527705)
basta con hablar de velocidad,
4:44
S… Speaker 2 (527705)
ya tienes la relación entre las dos diferenciales.
4:47
S… Speaker 2 (527705)
una proporcionalidad o es igual a algo y se acabó la película,
4:51
S… Speaker 2 (527705)
¿vale? Esto por resumirlo en lenguaje de alumnos,
4:53
S… Speaker 2 (527705)
¿vale? En la segunda parte de la clase de hoy y preparando el tema
4:57
S… Speaker 1 (527705)
de optimización,
4:58
S… Speaker 2 (527705)
esto voy a ver si hay alguien porque...
5:00
S… Speaker 2 (527705)
En grupo nos debería llevar 40 o 50 minutos.
5:02
S… Speaker 1 (527705)
Voy a plantearlo y dejarlo
5:06
S… Speaker 1 (527705)
planteado, ¿vale?
5:07
S… Speaker 2 (527705)
Concepto de derivada direccional,
5:10
S… Speaker 2 (527705)
derivadas parciales.
5:11
S… Speaker 2 (527705)
Deben traerlo de matemáticas 2.
5:12
S… Speaker 2 (527705)
Si no, lo reitero para que lo busquen antes de que entremos de aquí a tres semanas,
5:16
S… Speaker 2 (527705)
creo, en el tema de funciones.
5:19
S… Speaker 2 (527705)
La semana que viene seguiremos practicando esto de optimización porque son elementos
5:23
S… Speaker 2 (527705)
que deben traer ya de cursos anteriores y la experiencia me dice que no los traen y cuesta
5:27
S… Speaker 1 (527705)
cogerlos, ¿vale?
5:28
S… Speaker 1 (527705)
Entonces.
5:30
S… Speaker 2 (527705)
Calcular derivadas direccionales,
5:31
S… Speaker 2 (527705)
que implica cuál es el concepto,
5:33
S… Speaker 2 (527705)
ahora en la próxima transparencia lo implica,
5:34
S… Speaker 2 (527705)
y trae aquí unos ejemplos de funciones para los que quería que lo hicieran.
5:37
S… Speaker 2 (527705)
¿Qué es la derivada direccional?
5:40
S… Speaker 2 (527705)
Derivada direccional se denota así con esta letra que está aquí,
5:44
S… Speaker 2 (527705)
voy a dibujarla para que lo vean bien,
5:46
S… Speaker 2 (527705)
que no es que se me haya temblado la mano,
5:47
S… Speaker 2 (527705)
es una letra griega,
5:48
S… Speaker 1 (527705)
¿vale? Delta,
5:50
S… Speaker 2 (527705)
así,
5:51
S… Speaker 2 (527705)
minúscula,
5:52
S… Speaker 2 (527705)
se escribe así,
5:52
S… Speaker 1 (527705)
¿vale?
5:53
S… Speaker 2 (527705)
Este símbolo es distinto al de
5:57
S… Speaker 2 (527705)
diferencial,
5:58
S… Speaker 2 (527705)
que es una de pequeñita,
5:59
S… Speaker 1 (527705)
¿vale?
5:59
S… Speaker 2 (527705)
Ojo con esto.
6:00
S… Speaker 2 (527705)
Esto indica derivada parcial o derivada direccional.
6:04
S… Speaker 1 (527705)
¿Vale?
6:04
S… Speaker 2 (527705)
Derivada en la dirección de la variable x1,
6:07
S… Speaker 2 (527705)
derivada en la dirección de la variable x2,
6:09
S… Speaker 2 (527705)
derivada en la dirección de la variable xn.
6:11
S… Speaker 2 (527705)
Para funciones de muchas variables,
6:13
S… Speaker 2 (527705)
lo que se hace no tiene sentido la derivada de la función.
6:17
S… Speaker 2 (527705)
Esa pregunta no tiene sentido cuando depende de muchas variables.
6:19
S… Speaker 2 (527705)
Tiene sentido conceptos como derivada total,
6:21
S… Speaker 2 (527705)
derivadas direccionales en cada una de las direcciones,
6:24
S… Speaker 2 (527705)
y este otro concepto aquí.
6:26
S… Speaker 1 (527705)
Muy importante,
6:27
S… Speaker 2 (527705)
el concepto de gradiente,
6:29
S… Speaker 2 (527705)
operador,
6:31
S… Speaker 2 (527705)
NABLA,
6:32
S… Speaker 2 (527705)
el triángulo al revés,
6:33
S… Speaker 2 (527705)
indica el gradiente de una función,
6:35
S… Speaker 2 (527705)
y que el gradiente de una función,
6:37
S… Speaker 2 (527705)
ojo con esto que lo vamos a usar en cálculo de optimización,
6:40
S… Speaker 2 (527705)
y lo deben tener de matemáticas 2,
6:43
S… Speaker 2 (527705)
por definición es un vector cuyas componentes
6:47
S… Speaker 2 (527705)
son todas las derivadas direccionales de la función,
6:49
S… Speaker 1 (527705)
¿vale?
6:51
S… Speaker 1 (527705)
Importante esto que está aquí.
6:52
S… Speaker 2 (527705)
Este concepto tan básico suele fallar,
6:55
S… Speaker 2 (527705)
no lo tienen de cursos previos.
6:57
S… Speaker 2 (527705)
Aquí os pongo algunos ejemplos.
6:59
S… Speaker 2 (527705)
Por ejemplo, vamos a ver el primer caso.
7:01
S… Speaker 2 (527705)
Calcular las derivadas direccionales de la función f.
7:04
S… Speaker 2 (527705)
Voy a calcular el gradiente y así calculo todas las derivadas direccionales.
7:07
S… Speaker 2 (527705)
Gradiente de la función f se escribe así.
7:11
S… Speaker 2 (527705)
Y aquí voy a tener todas las derivadas direccionales.
7:13
S… Speaker 2 (527705)
¿Cuántas derivadas direccionales tiene esta función f?
7:16
S… Speaker 2 (527705)
Primera pregunta hay que hacer.
7:17
S… Speaker 2 (527705)
¿Cuántas variables tiene?
7:18
S… Speaker 1 (527705)
¿Tiene dos?
7:18
S… Speaker 2 (527705)
Pues habrán dos derivadas direccionales.
7:20
S… Speaker 2 (527705)
Una en la dirección x y otra en la dirección y.
7:22
S… Speaker 2 (527705)
En la dirección x,
7:24
S… Speaker 2 (527705)
¿cuál es la derivada direccional?
7:26
S… Speaker 2 (527705)
Pues la derivada parcial de la función respecto a x.
7:29
S… Speaker 2 (527705)
¿Qué significa derivada parcial?
7:31
S… Speaker 2 (527705)
Que derives la función con la x,
7:33
S… Speaker 2 (527705)
una variable,
7:34
S… Speaker 2 (527705)
y todo lo demás son constantes.
7:35
S… Speaker 2 (527705)
Por ejemplo, en este caso,
7:36
S… Speaker 1 (527705)
¿qué queda?
7:37
S… Speaker 1 (527705)
2x más 3y.
7:43
S… Speaker 1 (527705)
¿Vale?
7:47
S… Speaker 2 (527705)
3y, porque fíjense,
7:49
S… Speaker 2 (527705)
aquí la derivada respecto de aquí ese es 1,
7:51
S… Speaker 2 (527705)
3y queda,
7:51
S… Speaker 2 (527705)
aquí esto es 0,
7:52
S… Speaker 1 (527705)
pues una contante.
7:53
S… Speaker 2 (527705)
Derivada parcial respecto y,
7:55
S… Speaker 2 (527705)
en este caso 0,
7:56
S… Speaker 2 (527705)
porque no hay nada,
7:57
S… Speaker 2 (527705)
aquí quedaría 3x,
7:58
S… Speaker 1 (527705)
y
8:03
S… Speaker 2 (527705)
el último término aporta el más 2y.
8:05
S… Speaker 1 (527705)
Pues
8:14
S… Speaker 2 (527705)
seguimos.
8:15
S… Speaker 1 (527705)
Un ejemplo,
8:17
S… Speaker 1 (527705)
para ir cerrando este
8:22
S… Speaker 1 (527705)
tema de edos,
8:23
S… Speaker 2 (527705)
traía más ejercicios para dejar.
8:25
S… Speaker 1 (527705)
Les ponía esta edo que está aquí,
8:27
S… Speaker 1 (527705)
Y les pregunto,
8:28
S… Speaker 1 (527705)
¿tiene solución analítica?
8:30
S… Speaker 1 (527705)
Hemos trabajado este ejemplo y esta pregunta la hemos
8:34
S… Speaker 2 (527705)
hecho durante varios contextos en el curso.
8:36
S… Speaker 1 (527705)
Recuerden,
8:37
S… Speaker 1 (527705)
cuando te preguntan,
8:39
S… Speaker 1 (527705)
¿tiene solución analítica?
8:40
S… Speaker 1 (527705)
Esta pregunta es jodida para ustedes.
8:43
S… Speaker 1 (527705)
Voy a decirles algo como astucia de alumnos.
8:46
S… Speaker 2 (527705)
Generalmente,
8:47
S… Speaker 2 (527705)
esperemos que la respuesta sea sí.
8:50
S… Speaker 2 (527705)
Porque para decir un no,
8:51
S… Speaker 2 (527705)
ustedes nunca lo pueden decir rotundo,
8:52
S… Speaker 2 (527705)
porque ustedes solamente han estudiado un número finito de dedos,
8:55
S… Speaker 2 (527705)
la tabla que puse al principio de tipologías de dedos para las cuales conocen la solución
8:59
S… Speaker 1 (527705)
analítica.
8:59
S… Speaker 2 (527705)
Pero los departamentos de matemáticas,
9:00
S… Speaker 2 (527705)
los matemáticos trabajan y hay muchas que tienen y ustedes no la conocen,
9:04
S… Speaker 2 (527705)
¿vale? Entonces,
9:05
S… Speaker 2 (527705)
piensen que si yo la he puesto probablemente es porque sí,
9:07
S… Speaker 1 (527705)
¿vale?
9:08
S… Speaker 2 (527705)
Y en este caso lo que tenéis que hacer para decir sí y terminar la respuesta es decir
9:12
S… Speaker 1 (527705)
sí porque...
9:15
S… Speaker 2 (527705)
que es una Edo tipo tal,
9:17
S… Speaker 2 (527705)
y demostrar que es esa tipología.
9:18
S… Speaker 2 (527705)
En este caso que está aquí,
9:19
S… Speaker 2 (527705)
estamos ante una Edo homogénea,
9:21
S… Speaker 2 (527705)
y por lo tanto tiene solución analítica,
9:23
S… Speaker 2 (527705)
y ustedes conocen el algoritmo.
9:23
S… Speaker 2 (527705)
La pregunta no te está diciendo que la resuelvas,
9:25
S… Speaker 1 (527705)
¿vale?
9:25
S… Speaker 2 (527705)
De cara al examen lo digo.
9:27
S… Speaker 2 (527705)
Lo que tenéis que demostrar es que es una Edo homogénea.
9:29
S… Speaker 2 (527705)
O sea, que el término que contiene la derivada,
9:31
S… Speaker 2 (527705)
este término que está aquí,
9:32
S… Speaker 2 (527705)
es una función homogénea.
9:34
S… Speaker 1 (527705)
Recuerden,
9:34
S… Speaker 2 (527705)
cuando sustituyes por x a la n,
9:37
S… Speaker 2 (527705)
o sea, x a la n,
9:39
S… Speaker 1 (527705)
perdón,
9:40
S… Speaker 2 (527705)
por xk,
9:45
S… Speaker 1 (527705)
XK menos Y por K,
9:47
S… Speaker 1 (527705)
en este caso,
9:50
S… Speaker 1 (527705)
sobre XK más
9:56
S… Speaker 1 (527705)
Y por K,
9:56
S… Speaker 1 (527705)
en este caso.
10:00
S… Speaker 2 (527705)
todas las k se van a simplificar y nos va a quedar la función original,
10:04
S… Speaker 2 (527705)
o sea, incluso una función homogénea de orden cero.
10:07
S… Speaker 1 (527705)
Por lo tanto,
10:07
S… Speaker 2 (527705)
homogénea, homogénea,
10:08
S… Speaker 2 (527705)
más que homogénea,
10:09
S… Speaker 1 (527705)
¿vale? Entonces,
10:10
S… Speaker 2 (527705)
demostramos que se puede transformar homogénea,
10:12
S… Speaker 2 (527705)
es lo que está hecho aquí.
10:13
S… Speaker 2 (527705)
Buscamos la definición de homogénea,
10:15
S… Speaker 1 (527705)
¿vale?
10:16
S… Speaker 2 (527705)
Se puede expresar con f homogénea de orden cero,
10:19
S… Speaker 2 (527705)
es lo que tenemos aquí,
10:20
S… Speaker 1 (527705)
es lo que he hecho antes,
10:22
S… Speaker 1 (527705)
lo han visto,
10:22
S… Speaker 2 (527705)
sustituir,
10:23
S… Speaker 1 (527705)
kx,
10:25
S… Speaker 1 (527705)
ky.
10:26
S… Speaker 1 (527705)
Por lo tanto,
10:27
S… Speaker 2 (527705)
como es homogénea de orden cero,
10:28
S… Speaker 2 (527705)
ojo, podría tener solución analítica.
10:30
S… Speaker 1 (527705)
¿Por qué?
10:31
S… Speaker 2 (527705)
Porque hay un método para resolverlo.
10:33
S… Speaker 2 (527705)
El podría lo he puesto porque siempre está sujeto a que pueda resolver todas las
10:37
S… Speaker 1 (527705)
integrales, ¿vale?
10:38
S… Speaker 1 (527705)
Otra pregunta,
10:39
S… Speaker 2 (527705)
esta Edo que está aquí,
10:40
S… Speaker 2 (527705)
¿para qué valores de A es una Edo homogénea?
10:43
S… Speaker 1 (527705)
Similar,
10:44
S… Speaker 2 (527705)
para trabajar,
10:45
S… Speaker 2 (527705)
para buscar la definición de homogénea y ver para qué valores de A se
10:50
S… Speaker 2 (527705)
cumple la homogeneidad.
10:51
S… Speaker 2 (527705)
Ya vimos en el caso anterior que para A igual 1 se cumple,
10:53
S… Speaker 2 (527705)
pues para otros valores de A se cumplirá.
10:57
S… Speaker 2 (527705)
Pensarlo, lo dejo ahí,
10:58
S… Speaker 2 (527705)
para que aquí les cambie un poco la expresión,
11:01
S… Speaker 2 (527705)
fíjense, siempre pregúntense,
11:02
S… Speaker 1 (527705)
y yo en estos ejercicios para repasar,
11:04
S… Speaker 2 (527705)
suelo poner ejercicios que parecen lo mismo,
11:06
S… Speaker 1 (527705)
pero donde cambien detalle,
11:07
S… Speaker 2 (527705)
detalle en el que quiero que fijen la atención,
11:09
S… Speaker 1 (527705)
¿vale?
11:10
S… Speaker 1 (527705)
Aquí les he añadido el cuadrado,
11:11
S… Speaker 1 (527705)
piensen para qué.
11:13
S… Speaker 2 (527705)
Todos estos ejercicios,
11:14
S… Speaker 2 (527705)
perdón, los podéis ir subiendo al foro,
11:16
S… Speaker 2 (527705)
o los retomaremos en clase de repaso para seguir trabajando,
11:19
S… Speaker 1 (527705)
¿vale?
11:21
S… Speaker 2 (527705)
Entonces, recordar la definición de EDO homogénea,
11:24
S… Speaker 2 (527705)
aquí les pongo otro ejercicio,
11:25
S… Speaker 2 (527705)
verifica si la siguiente EDO es homogénea,
11:27
S… Speaker 2 (527705)
lo voy a dejar orientado,
11:28
S… Speaker 2 (527705)
lo retomaremos en clase,
11:29
S… Speaker 2 (527705)
si veo que no hay nadie hoy y no está por la labor de hacerlo en directo.
11:33
S… Speaker 1 (527705)
Vale,
11:34
S… Speaker 2 (527705)
yo lo dejo para retomarlo en clase,
11:36
S… Speaker 1 (527705)
¿vale?
11:37
S… Speaker 2 (527705)
Aquí les pongo la solución,
11:39
S… Speaker 2 (527705)
pero aún así lo retomaré.
11:40
S… Speaker 2 (527705)
¿Para qué valor de este parámetro es una Edo homogénea de orden 3?
11:43
S… Speaker 2 (527705)
Cuidado,
11:44
S… Speaker 2 (527705)
esta pregunta tiene trampa,
11:46
S… Speaker 1 (527705)
¿vale? Esta me gusta mucho discutirla en directo.
11:49
S… Speaker 2 (527705)
Ahora no sé si traía la respuesta.
11:51
S… Speaker 2 (527705)
No, no la traigo.
11:51
S… Speaker 1 (527705)
La dejo ahí.
11:52
S… Speaker 2 (527705)
Edo homogénea de orden 3.
11:54
S… Speaker 2 (527705)
Fíjense,
11:56
S… Speaker 2 (527705)
esta pregunta tiene trampa.
11:58
S… Speaker 1 (527705)
Tiene trampa y quiero que me la digan.
12:00
S… Speaker 2 (527705)
Casi que diría...
12:01
S… Speaker 1 (527705)
A quien me la diga,
12:02
S… Speaker 2 (527705)
un aplauso.
12:03
S… Speaker 2 (527705)
En el foro o en clase la voy a volver a poner para que la vayan pensando
12:07
S… Speaker 2 (527705)
y es una pregunta que tiene trampa,
12:08
S… Speaker 2 (527705)
pero así te la puedo preguntar en el examen.
12:10
S… Speaker 2 (527705)
Quiero ver si alguien se da cuenta de qué es lo que hay aquí que no debería estar.
12:14
S… Speaker 1 (527705)
Aquí les pongo esta Edo y les digo,
12:17
S… Speaker 2 (527705)
intenta buscar solución analítica.
12:19
S… Speaker 2 (527705)
Esto lo vimos en la clase anterior.
12:21
S… Speaker 2 (527705)
Lo retomaremos ahora en las clases de repaso si no lo hacen
12:25
S… Speaker 1 (527705)
hoy. Yo voy a estar aquí hasta que acabe la clase.
12:28
S… Speaker 2 (527705)
Si aparece alguien,
12:29
S… Speaker 2 (527705)
subiré todos los ejercicios por si los quiere hacer en directo,
12:31
S… Speaker 1 (527705)
el que quiera.
12:31
S… Speaker 1 (527705)
Y yo les aclaro,
12:33
S… Speaker 2 (527705)
¿vale? Buscar una solución analítica.
12:34
S… Speaker 2 (527705)
No voy a dejar las soluciones porque no es el objetivo del taller que me ponga a trabajar.
12:38
S… Speaker 2 (527705)
Es que ustedes los hagan en directo y si no,
12:40
S… Speaker 2 (527705)
pues los rescatamos en las próximas clases,
12:42
S… Speaker 2 (527705)
¿vale? Aquí les pongo unas pistas.
12:44
S… Speaker 2 (527705)
Primero, demostrar que es homogénea para el foro.
12:47
S… Speaker 2 (527705)
Solución de la homogénea.
12:48
S… Speaker 2 (527705)
Les pongo...
12:49
S… Speaker 1 (527705)
como lo he hecho yo,
12:50
S… Speaker 2 (527705)
pero lo pueden hacer por otra vía.
12:52
S… Speaker 2 (527705)
Lo voy a saltar porque quiero que lo hagan a solas,
12:54
S… Speaker 2 (527705)
¿vale? Y luego les añado un ejercicio que me gusta mucho ponerlo en los
12:58
S… Speaker 2 (527705)
talleres de forma provocadora.
12:59
S… Speaker 2 (527705)
¿Por qué?
13:00
S… Speaker 2 (527705)
Porque estamos adelantándonos a las sesiones de teoría.
13:02
S… Speaker 2 (527705)
Ahora ya les voy a contar que hay otras sedos,
13:05
S… Speaker 2 (527705)
que las van a estudiar también,
13:06
S… Speaker 2 (527705)
pero hoy se los cuento como novedad,
13:07
S… Speaker 2 (527705)
que se llaman tipo Bernoulli.
13:08
S… Speaker 2 (527705)
Se pueden escribir así y te explico el algoritmo de solución,
13:12
S… Speaker 1 (527705)
¿vale?
13:12
S… Speaker 2 (527705)
Que el algoritmo de solución es bastante complicado.
13:15
S… Speaker 2 (527705)
Es una receta que empiezo a contar a partir de aquí.
13:18
S… Speaker 1 (527705)
Te la dejo.
13:18
S… Speaker 2 (527705)
Y la primera pregunta que te hago es,
13:21
S… Speaker 2 (527705)
¿es esta Edo una tipo Bernoulli?
13:22
S… Speaker 1 (527705)
¿Vale?
13:23
S… Speaker 2 (527705)
Primera, ¿aquí qué quiero practicar con ustedes?
13:25
S… Speaker 2 (527705)
¿Qué quería practicar en directo?
13:27
S… Speaker 2 (527705)
Les he dicho que es una pregunta de examen que me gusta mucho.
13:29
S… Speaker 2 (527705)
Ponerles un tipo de dedo nuevo,
13:31
S… Speaker 2 (527705)
decirles, mira, esta expresión es este tipo de Edo.
13:32
S… Speaker 1 (527705)
¿Vale?
13:33
S… Speaker 2 (527705)
Y ahora, ¿es esto este tipo de Edo?
13:35
S… Speaker 1 (527705)
¿Por qué?
13:35
S… Speaker 2 (527705)
Porque quiero ver la competencia de,
13:37
S… Speaker 2 (527705)
¿soy capaz de esta expresión homologarla a aquello para decir sí o no a esa pregunta?
13:41
S… Speaker 2 (527705)
En este caso,
13:42
S… Speaker 2 (527705)
va a ser tipo Bernoulli y la pregunta que le hago es,
13:44
S… Speaker 2 (527705)
resuélvela,
13:45
S… Speaker 1 (527705)
¿vale?
13:46
S… Speaker 2 (527705)
resuélvela para ese valor de,
13:48
S… Speaker 2 (527705)
aquí les pongo el parámetro cuando homologan
13:52
S… Speaker 2 (527705)
con la expresión de Bernoulli para que les sea más sencillo,
13:54
S… Speaker 2 (527705)
y resuelve la Edo tipo Bernoulli,
13:56
S… Speaker 1 (527705)
yo lo traigo,
13:57
S… Speaker 1 (527705)
voy a ver si está aquí alguien,
13:58
S… Speaker 2 (527705)
lo traigo hecho en directo,
14:01
S… Speaker 2 (527705)
pero ahora cuando lo suba no lo voy a subir,
14:02
S… Speaker 2 (527705)
para quitarlo y hacerlo si acaso en clase de repaso,
14:06
S… Speaker 2 (527705)
la solución,
14:07
S… Speaker 1 (527705)
y bueno,
14:08
S… Speaker 1 (527705)
la respuesta.
14:10
S… Speaker 2 (527705)
Modo de resumen,
14:11
S… Speaker 2 (527705)
que las edos Bernoulli son complicadas de resolver.
14:15
S… Speaker 2 (527705)
Es una edo que les he propuesto hoy para que en el taller quien se ponga a hacer esto va a tener para las
14:19
S… Speaker 1 (527705)
dos horas.
14:19
S… Speaker 1 (527705)
Y bueno,
14:21
S… Speaker 2 (527705)
es una tipología a la que tiene que estar preparada.
14:22
S… Speaker 2 (527705)
Me la ponen, pues la intento hacer.
14:24
S… Speaker 2 (527705)
Luego les iba a contar otra nueva.
14:26
S… Speaker 2 (527705)
Les digo, mira, las de Ricati,
14:27
S… Speaker 2 (527705)
les presento.
14:28
S… Speaker 2 (527705)
Tienen otra forma.
14:29
S… Speaker 2 (527705)
Fíjense,
14:30
S… Speaker 2 (527705)
esto estoy adelantándolo porque en teoría lo van a ver,
14:31
S… Speaker 2 (527705)
pero hoy quería que vuestra cabeza funcionara.
14:34
S… Speaker 2 (527705)
En avance,
14:34
S… Speaker 2 (527705)
me cuentan un tipo de dedo,
14:36
S… Speaker 2 (527705)
que es algo que les digo que me gusta,
14:38
S… Speaker 2 (527705)
que lo puede hacer en el examen,
14:39
S… Speaker 2 (527705)
ponerte un tipo de dedo nuevo y decirte,
14:40
S… Speaker 2 (527705)
mira, esto es esto y se resuelve así,
14:41
S… Speaker 2 (527705)
ahora resuélvelo.
14:42
S… Speaker 2 (527705)
Tienes que aprender a primero demostrar que se cumple una definición
14:47
S… Speaker 2 (527705)
y luego a seguir una receta.
14:48
S… Speaker 1 (527705)
Aquí les ponía las de Ricati,
14:50
S… Speaker 2 (527705)
hoy les ponía lo más difícil para que les hicieran indirectos.
14:52
S… Speaker 2 (527705)
Les decía que no se pueden resolver de manera sistemática,
14:55
S… Speaker 2 (527705)
les iba a adelantar lo que van a ver en teoría.
14:58
S… Speaker 2 (527705)
Luego les explicaba el algoritmo y decía,
15:00
S… Speaker 2 (527705)
bueno, pues lo dejamos,
15:01
S… Speaker 2 (527705)
porque esto es lo que les iba a decir hoy en directo,
15:03
S… Speaker 2 (527705)
pero en clase de teoría sí veremos algún ejemplo resuelto o comentado al menos.
15:07
S… Speaker 1 (527705)
No sé si no me da tiempo de resolverlo,
15:11
S… Speaker 2 (527705)
porque es una receta muy larga.
15:13
S… Speaker 2 (527705)
Y en el próximo taller,
15:14
S… Speaker 2 (527705)
no laboratorio,
15:15
S… Speaker 1 (527705)
no sé por qué le han aquí, que de
15:20
S… Speaker 2 (527705)
hecho creo que es el último,
15:21
S… Speaker 1 (527705)
no sé si el último ya.
15:23
S… Speaker 2 (527705)
Vale, no lo sé,
15:24
S… Speaker 2 (527705)
pero no les quedan muchos talleres,
15:25
S… Speaker 2 (527705)
por eso les digo que aprovechen.
15:26
S… Speaker 2 (527705)
Pues lo que haremos será practicar los problemas en contexto real,
15:30
S… Speaker 2 (527705)
porque es lo que más les cuesta,
15:31
S… Speaker 2 (527705)
e ir ya hacia el tema de optimización,
15:33
S… Speaker 2 (527705)
intentando practicar,
15:34
S… Speaker 2 (527705)
porque como aún no lo han visto en este curso de muchas variables,
15:37
S… Speaker 2 (527705)
lo que deben conocer de sistemas univaluados que supuestamente
15:41
S… Speaker 2 (527705)
han visto en cursos anteriores,
15:42
S… Speaker 1 (527705)
¿vale? Entonces,
15:43
S… Speaker 2 (527705)
bueno, os lo dejo aquí,
15:44
S… Speaker 2 (527705)
yo me voy a quedar aquí hasta las dos y media,
15:46
S… Speaker 2 (527705)
por si alguien tiene dudas,
15:48
S… Speaker 1 (527705)
y aparece,
15:49
S… Speaker 1 (527705)
y nada,
15:51
S… Speaker 1 (527705)
me van contando.

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