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0:07

S… Speaker 1 (527705)

Bueno, vamos a grabar esta sesión de taller.

0:09

S… Speaker 1 (527705)

Veo que no hay nadie,

0:12

S… Speaker 1 (527705)

pues la voy a dejar orientada.

0:13

S… Speaker 1 (527705)

Voy a compartir pantalla.

0:16

S… Speaker 1 (527705)

Como

0:20

S… Speaker 1 (527705)

les vengo diciendo,

0:21

S… Speaker 1 (527705)

durante todo el curso,

0:22

S… Speaker 2 (527705)

las sesiones de taller,

0:23

S… Speaker 2 (527705)

lo relevante que tienen es que son ejercicios,

0:26

S… Speaker 2 (527705)

que es un espacio en el que pueden compartir.

0:27

S… Speaker 1 (527705)

Creo que quedan uno o dos,

0:28

S… Speaker 1 (527705)

como mucho.

0:30

S… Speaker 2 (527705)

Les animo a que participen porque es lo que les permite eso,

0:33

S… Speaker 2 (527705)

tener esta privacidad quizás de preguntar dudas muy básicas que a veces

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S… Speaker 1 (527705)

en grupo les da un poco de vergüenza.

0:39

S… Speaker 1 (527705)

Entonces,

0:40

S… Speaker 2 (527705)

bueno, la de hoy.

0:42

S… Speaker 2 (527705)

El taller de hoy les he puesto aquí este dibujito porque vamos a conectar

0:47

S… Speaker 2 (527705)

la primera parte del curso de las EDOS con lo que viene ahora que son las funciones y la optimización.

0:51

S… Speaker 2 (527705)

Entonces vamos a cerrar el tema de EDOS y empezar a plantear

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S… Speaker 2 (527705)

bases para el tema de optimización que es lo próximo que estudiaremos en el curso.

0:58

S… Speaker 2 (527705)

El mensaje básico de la clase de hoy,

1:01

S… Speaker 2 (527705)

vamos a revisar elementos básicos del cálculo de funciones de varias variables para

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S… Speaker 2 (527705)

poder proseguir con análisis funcional que es lo que vendrá después en el curso.

1:09

S… Speaker 2 (527705)

que es el tema de optimización de las funciones que van a obtener a partir de resolución de

1:13

S… Speaker 2 (527705)

EDOS. Fíjense,

1:14

S… Speaker 2 (527705)

en la clase de hoy les hablaré de EDOS que incluso no hemos estudiado en clase aún.

1:18

S… Speaker 2 (527705)

¿Pero por qué?

1:19

S… Speaker 2 (527705)

Porque les he dicho que si aprenden algo de este curso,

1:21

S… Speaker 2 (527705)

debe ser el mensaje de que resolver una EDO implica ponerle una etiqueta,

1:25

S… Speaker 1 (527705)

que yo les diré en la clase de hoy,

1:26

S… Speaker 1 (527705)

es esta etiqueta,

1:27

S… Speaker 2 (527705)

y el método te lo buscas.

1:29

S… Speaker 1 (527705)

En vuestro caso,

1:29

S… Speaker 2 (527705)

en los apuntes,

1:30

S… Speaker 2 (527705)

en los libros, donde quieran.

1:32

S… Speaker 2 (527705)

La competencia que medimos es que seas capaz de seguir esa receta y obtener un

1:36

S… Speaker 2 (527705)

buen resultado, un buen producto de cocina después,

1:37

S… Speaker 1 (527705)

¿vale?

1:39

S… Speaker 2 (527705)

Entonces, para cerrar este tema de Edo,

1:41

S… Speaker 2 (527705)

lo primero que queríamos hacer era plantear en el taller,

1:44

S… Speaker 2 (527705)

a ver si no hay nadie de momento,

1:46

S… Speaker 2 (527705)

no los dos planteados,

1:47

S… Speaker 2 (527705)

cuando son muchos ya les digo que esto tiene más gracia,

1:50

S… Speaker 2 (527705)

porque queríamos hacer problemas de respuesta abierta,

1:53

S… Speaker 2 (527705)

problemas de contexto,

1:54

S… Speaker 2 (527705)

entonces íbamos a crear grupos para generar debate,

1:57

S… Speaker 2 (527705)

para que ustedes la idea fuera,

1:58

S… Speaker 2 (527705)

miren, yo les doy una Edo y ahora escribe...

2:02

S… Speaker 2 (527705)

una solución,

2:03

S… Speaker 2 (527705)

un problema de contexto que corresponde a esta EDO,

2:05

S… Speaker 2 (527705)

¿vale? Enuncie un problema práctico que tenga esta EDO como solución.

2:10

S… Speaker 1 (527705)

Esto es difícil de hacer,

2:11

S… Speaker 2 (527705)

pero sin embargo,

2:12

S… Speaker 2 (527705)

por ejemplo, ¿por qué se los ponía?

2:14

S… Speaker 2 (527705)

Porque esto es lo que hacemos nosotros como profesores cuando decimos,

2:16

S… Speaker 2 (527705)

quiero ponerles un problema de contexto que les lleve a una EDO homogénea.

2:19

S… Speaker 1 (527705)

Pues,

2:20

S… Speaker 2 (527705)

¿cómo me invento una película para que cumpla esto?

2:22

S… Speaker 2 (527705)

Si tú aprendes como alumno a hacer eso,

2:24

S… Speaker 2 (527705)

nada más de ver el problema de examen te será muy sencillo y en la vida igual,

2:27

S… Speaker 2 (527705)

porque identificarás esto,

2:29

S… Speaker 1 (527705)

lo han puesto para esto,

2:30

S… Speaker 2 (527705)

esto lo han medido para aquello,

2:31

S… Speaker 1 (527705)

¿vale?

2:32

S… Speaker 2 (527705)

Entonces, eso es lo que queríamos hacer.

2:34

S… Speaker 2 (527705)

Y el primer ejemplo que les ponía,

2:35

S… Speaker 2 (527705)

pues les ponía esta Edo,

2:37

S… Speaker 1 (527705)

perdón,

2:38

S… Speaker 1 (527705)

esta solución,

2:39

S… Speaker 2 (527705)

les decía,

2:41

S… Speaker 1 (527705)

bueno, ahora les digo,

2:42

S… Speaker 1 (527705)

esta solución,

2:43

S… Speaker 2 (527705)

esta función f igual f de x,

2:45

S… Speaker 2 (527705)

f de t igual a 100x,

2:46

S… Speaker 2 (527705)

igual a 100t,

2:47

S… Speaker 2 (527705)

es la solución a una Edo.

2:49

S… Speaker 2 (527705)

Primera pregunta,

2:50

S… Speaker 2 (527705)

escribe una Edo que se corresponda con esa solución,

2:53

S… Speaker 1 (527705)

¿vale?

2:54

S… Speaker 2 (527705)

Ahora les pondré algunas pistas después.

2:56

S… Speaker 2 (527705)

Segunda pregunta,

2:57

S… Speaker 2 (527705)

enuncia un problema práctico en el cual tenga sentido esa Edo y

3:01

S… Speaker 2 (527705)

esa solución.

3:02

S… Speaker 1 (527705)

A partir de aquí,

3:03

S… Speaker 2 (527705)

les recuerdo que lo que deben tener en la cabeza para trabajar con

3:07

S… Speaker 2 (527705)

todo esto es los tipos de Edo que ustedes conocen,

3:10

S… Speaker 2 (527705)

los que van a conocer en este curso.

3:11

S… Speaker 2 (527705)

Hasta ahora hemos llegado hasta aquí,

3:13

S… Speaker 1 (527705)

hasta las exactas,

3:14

S… Speaker 2 (527705)

con esto nos vale para la clase de hoy,

3:16

S… Speaker 1 (527705)

para este tema,

3:16

S… Speaker 2 (527705)

que hay que entenderla.

3:20

S… Speaker 2 (527705)

para ser más creativo,

3:21

S… Speaker 1 (527705)

y bueno,

3:22

S… Speaker 2 (527705)

me dan esta función,

3:23

S… Speaker 2 (527705)

pues quiero meterla y que salga alguna de estas tipos,

3:25

S… Speaker 2 (527705)

veo que este equivale.

3:26

S… Speaker 2 (527705)

Por ejemplo...

3:27

S… Speaker 2 (527705)

Si yo escribo esta edo que está aquí,

3:29

S… Speaker 2 (527705)

por partes,

3:30

S… Speaker 2 (527705)

pues veremos que la solución es esa.

3:32

S… Speaker 2 (527705)

Si escribo esta edo lineal,

3:33

S… Speaker 1 (527705)

pues la solución es la que os he contado,

3:35

S… Speaker 2 (527705)

¿vale? ¿Y cómo compruebas o cómo llegas?

3:37

S… Speaker 2 (527705)

Pues nada,

3:38

S… Speaker 1 (527705)

tú te puedes plantear,

3:39

S… Speaker 2 (527705)

por ejemplo, edo lineal,

3:40

S… Speaker 2 (527705)

digo, df de t más f,

3:42

S… Speaker 1 (527705)

punto.

3:42

S… Speaker 2 (527705)

Pues vienes aquí y con estos valores que tienes esta función,

3:45

S… Speaker 1 (527705)

calculas.

3:46

S… Speaker 1 (527705)

Y como esto te da,

3:46

S… Speaker 2 (527705)

cuando haces la derivada te da 100 más la función sería 100t,

3:50

S… Speaker 2 (527705)

pues tú propones la edo lineal así.

3:52

S… Speaker 2 (527705)

Problema inverso,

3:53

S… Speaker 2 (527705)

¿vale? Fíjense.

3:55

S… Speaker 2 (527705)

¿Cómo plantea una Edo de la cual sea solución?

3:57

S… Speaker 2 (527705)

Ahora la segunda pregunta es,

3:59

S… Speaker 2 (527705)

invéntate un problema,

4:00

S… Speaker 2 (527705)

perdón, en el cual esa Edo tenga solución.

4:04

S… Speaker 2 (527705)

Por ejemplo, sea F la velocidad con que sale líquido de un recipiente,

4:07

S… Speaker 2 (527705)

la velocidad con que sale líquido es igual a 100 unidades.

4:10

S… Speaker 2 (527705)

Ya tenéis aquí el problema,

4:11

S… Speaker 2 (527705)

¿vale? A partir de ahí podés desarrollar la historia para quizás llegar a estas

4:15

S… Speaker 1 (527705)

Edo más complejas,

4:16

S… Speaker 2 (527705)

pero nadie te ha pedido que lo complejices tanto.

4:19

S… Speaker 1 (527705)

Por lo tanto,

4:20

S… Speaker 2 (527705)

tú lo que tienes siempre,

4:21

S… Speaker 1 (527705)

y digo esto,

4:22

S… Speaker 2 (527705)

para ir puntualizando de cara al examen,

4:24

S… Speaker 2 (527705)

intentar simplificar,

4:26

S… Speaker 2 (527705)

intentar ser breves en los enunciados e ir siempre

4:30

S… Speaker 2 (527705)

a lo más simple,

4:31

S… Speaker 1 (527705)

no a complejizarse.

4:32

S… Speaker 2 (527705)

Por ejemplo, si intentan un texto para esta edo o para esta edo,

4:34

S… Speaker 2 (527705)

igual se les hace más rebuscado el contexto en el que puede

4:38

S… Speaker 1 (527705)

llevar estas edos.

4:39

S… Speaker 2 (527705)

Una edo separable por parte suele ser mucho más sencilla,

4:42

S… Speaker 2 (527705)

basta con hablar de velocidad,

4:44

S… Speaker 2 (527705)

ya tienes la relación entre las dos diferenciales.

4:47

S… Speaker 2 (527705)

una proporcionalidad o es igual a algo y se acabó la película,

4:51

S… Speaker 2 (527705)

¿vale? Esto por resumirlo en lenguaje de alumnos,

4:53

S… Speaker 2 (527705)

¿vale? En la segunda parte de la clase de hoy y preparando el tema

4:57

S… Speaker 1 (527705)

de optimización,

4:58

S… Speaker 2 (527705)

esto voy a ver si hay alguien porque...

5:00

S… Speaker 2 (527705)

En grupo nos debería llevar 40 o 50 minutos.

5:02

S… Speaker 1 (527705)

Voy a plantearlo y dejarlo

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S… Speaker 1 (527705)

planteado, ¿vale?

5:07

S… Speaker 2 (527705)

Concepto de derivada direccional,

5:10

S… Speaker 2 (527705)

derivadas parciales.

5:11

S… Speaker 2 (527705)

Deben traerlo de matemáticas 2.

5:12

S… Speaker 2 (527705)

Si no, lo reitero para que lo busquen antes de que entremos de aquí a tres semanas,

5:16

S… Speaker 2 (527705)

creo, en el tema de funciones.

5:19

S… Speaker 2 (527705)

La semana que viene seguiremos practicando esto de optimización porque son elementos

5:23

S… Speaker 2 (527705)

que deben traer ya de cursos anteriores y la experiencia me dice que no los traen y cuesta

5:27

S… Speaker 1 (527705)

cogerlos, ¿vale?

5:28

S… Speaker 1 (527705)

Entonces.

5:30

S… Speaker 2 (527705)

Calcular derivadas direccionales,

5:31

S… Speaker 2 (527705)

que implica cuál es el concepto,

5:33

S… Speaker 2 (527705)

ahora en la próxima transparencia lo implica,

5:34

S… Speaker 2 (527705)

y trae aquí unos ejemplos de funciones para los que quería que lo hicieran.

5:37

S… Speaker 2 (527705)

¿Qué es la derivada direccional?

5:40

S… Speaker 2 (527705)

Derivada direccional se denota así con esta letra que está aquí,

5:44

S… Speaker 2 (527705)

voy a dibujarla para que lo vean bien,

5:46

S… Speaker 2 (527705)

que no es que se me haya temblado la mano,

5:47

S… Speaker 2 (527705)

es una letra griega,

5:48

S… Speaker 1 (527705)

¿vale? Delta,

5:50

S… Speaker 2 (527705)

así,

5:51

S… Speaker 2 (527705)

minúscula,

5:52

S… Speaker 2 (527705)

se escribe así,

5:52

S… Speaker 1 (527705)

¿vale?

5:53

S… Speaker 2 (527705)

Este símbolo es distinto al de

5:57

S… Speaker 2 (527705)

diferencial,

5:58

S… Speaker 2 (527705)

que es una de pequeñita,

5:59

S… Speaker 1 (527705)

¿vale?

5:59

S… Speaker 2 (527705)

Ojo con esto.

6:00

S… Speaker 2 (527705)

Esto indica derivada parcial o derivada direccional.

6:04

S… Speaker 1 (527705)

¿Vale?

6:04

S… Speaker 2 (527705)

Derivada en la dirección de la variable x1,

6:07

S… Speaker 2 (527705)

derivada en la dirección de la variable x2,

6:09

S… Speaker 2 (527705)

derivada en la dirección de la variable xn.

6:11

S… Speaker 2 (527705)

Para funciones de muchas variables,

6:13

S… Speaker 2 (527705)

lo que se hace no tiene sentido la derivada de la función.

6:17

S… Speaker 2 (527705)

Esa pregunta no tiene sentido cuando depende de muchas variables.

6:19

S… Speaker 2 (527705)

Tiene sentido conceptos como derivada total,

6:21

S… Speaker 2 (527705)

derivadas direccionales en cada una de las direcciones,

6:24

S… Speaker 2 (527705)

y este otro concepto aquí.

6:26

S… Speaker 1 (527705)

Muy importante,

6:27

S… Speaker 2 (527705)

el concepto de gradiente,

6:29

S… Speaker 2 (527705)

operador,

6:31

S… Speaker 2 (527705)

NABLA,

6:32

S… Speaker 2 (527705)

el triángulo al revés,

6:33

S… Speaker 2 (527705)

indica el gradiente de una función,

6:35

S… Speaker 2 (527705)

y que el gradiente de una función,

6:37

S… Speaker 2 (527705)

ojo con esto que lo vamos a usar en cálculo de optimización,

6:40

S… Speaker 2 (527705)

y lo deben tener de matemáticas 2,

6:43

S… Speaker 2 (527705)

por definición es un vector cuyas componentes

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S… Speaker 2 (527705)

son todas las derivadas direccionales de la función,

6:49

S… Speaker 1 (527705)

¿vale?

6:51

S… Speaker 1 (527705)

Importante esto que está aquí.

6:52

S… Speaker 2 (527705)

Este concepto tan básico suele fallar,

6:55

S… Speaker 2 (527705)

no lo tienen de cursos previos.

6:57

S… Speaker 2 (527705)

Aquí os pongo algunos ejemplos.

6:59

S… Speaker 2 (527705)

Por ejemplo, vamos a ver el primer caso.

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S… Speaker 2 (527705)

Calcular las derivadas direccionales de la función f.

7:04

S… Speaker 2 (527705)

Voy a calcular el gradiente y así calculo todas las derivadas direccionales.

7:07

S… Speaker 2 (527705)

Gradiente de la función f se escribe así.

7:11

S… Speaker 2 (527705)

Y aquí voy a tener todas las derivadas direccionales.

7:13

S… Speaker 2 (527705)

¿Cuántas derivadas direccionales tiene esta función f?

7:16

S… Speaker 2 (527705)

Primera pregunta hay que hacer.

7:17

S… Speaker 2 (527705)

¿Cuántas variables tiene?

7:18

S… Speaker 1 (527705)

¿Tiene dos?

7:18

S… Speaker 2 (527705)

Pues habrán dos derivadas direccionales.

7:20

S… Speaker 2 (527705)

Una en la dirección x y otra en la dirección y.

7:22

S… Speaker 2 (527705)

En la dirección x,

7:24

S… Speaker 2 (527705)

¿cuál es la derivada direccional?

7:26

S… Speaker 2 (527705)

Pues la derivada parcial de la función respecto a x.

7:29

S… Speaker 2 (527705)

¿Qué significa derivada parcial?

7:31

S… Speaker 2 (527705)

Que derives la función con la x,

7:33

S… Speaker 2 (527705)

una variable,

7:34

S… Speaker 2 (527705)

y todo lo demás son constantes.

7:35

S… Speaker 2 (527705)

Por ejemplo, en este caso,

7:36

S… Speaker 1 (527705)

¿qué queda?

7:37

S… Speaker 1 (527705)

2x más 3y.

7:43

S… Speaker 1 (527705)

¿Vale?

7:47

S… Speaker 2 (527705)

3y, porque fíjense,

7:49

S… Speaker 2 (527705)

aquí la derivada respecto de aquí ese es 1,

7:51

S… Speaker 2 (527705)

3y queda,

7:51

S… Speaker 2 (527705)

aquí esto es 0,

7:52

S… Speaker 1 (527705)

pues una contante.

7:53

S… Speaker 2 (527705)

Derivada parcial respecto y,

7:55

S… Speaker 2 (527705)

en este caso 0,

7:56

S… Speaker 2 (527705)

porque no hay nada,

7:57

S… Speaker 2 (527705)

aquí quedaría 3x,

7:58

S… Speaker 1 (527705)

y

8:03

S… Speaker 2 (527705)

el último término aporta el más 2y.

8:05

S… Speaker 1 (527705)

Pues

8:14

S… Speaker 2 (527705)

seguimos.

8:15

S… Speaker 1 (527705)

Un ejemplo,

8:17

S… Speaker 1 (527705)

para ir cerrando este

8:22

S… Speaker 1 (527705)

tema de edos,

8:23

S… Speaker 2 (527705)

traía más ejercicios para dejar.

8:25

S… Speaker 1 (527705)

Les ponía esta edo que está aquí,

8:27

S… Speaker 1 (527705)

Y les pregunto,

8:28

S… Speaker 1 (527705)

¿tiene solución analítica?

8:30

S… Speaker 1 (527705)

Hemos trabajado este ejemplo y esta pregunta la hemos

8:34

S… Speaker 2 (527705)

hecho durante varios contextos en el curso.

8:36

S… Speaker 1 (527705)

Recuerden,

8:37

S… Speaker 1 (527705)

cuando te preguntan,

8:39

S… Speaker 1 (527705)

¿tiene solución analítica?

8:40

S… Speaker 1 (527705)

Esta pregunta es jodida para ustedes.

8:43

S… Speaker 1 (527705)

Voy a decirles algo como astucia de alumnos.

8:46

S… Speaker 2 (527705)

Generalmente,

8:47

S… Speaker 2 (527705)

esperemos que la respuesta sea sí.

8:50

S… Speaker 2 (527705)

Porque para decir un no,

8:51

S… Speaker 2 (527705)

ustedes nunca lo pueden decir rotundo,

8:52

S… Speaker 2 (527705)

porque ustedes solamente han estudiado un número finito de dedos,

8:55

S… Speaker 2 (527705)

la tabla que puse al principio de tipologías de dedos para las cuales conocen la solución

8:59

S… Speaker 1 (527705)

analítica.

8:59

S… Speaker 2 (527705)

Pero los departamentos de matemáticas,

9:00

S… Speaker 2 (527705)

los matemáticos trabajan y hay muchas que tienen y ustedes no la conocen,

9:04

S… Speaker 2 (527705)

¿vale? Entonces,

9:05

S… Speaker 2 (527705)

piensen que si yo la he puesto probablemente es porque sí,

9:07

S… Speaker 1 (527705)

¿vale?

9:08

S… Speaker 2 (527705)

Y en este caso lo que tenéis que hacer para decir sí y terminar la respuesta es decir

9:12

S… Speaker 1 (527705)

sí porque...

9:15

S… Speaker 2 (527705)

que es una Edo tipo tal,

9:17

S… Speaker 2 (527705)

y demostrar que es esa tipología.

9:18

S… Speaker 2 (527705)

En este caso que está aquí,

9:19

S… Speaker 2 (527705)

estamos ante una Edo homogénea,

9:21

S… Speaker 2 (527705)

y por lo tanto tiene solución analítica,

9:23

S… Speaker 2 (527705)

y ustedes conocen el algoritmo.

9:23

S… Speaker 2 (527705)

La pregunta no te está diciendo que la resuelvas,

9:25

S… Speaker 1 (527705)

¿vale?

9:25

S… Speaker 2 (527705)

De cara al examen lo digo.

9:27

S… Speaker 2 (527705)

Lo que tenéis que demostrar es que es una Edo homogénea.

9:29

S… Speaker 2 (527705)

O sea, que el término que contiene la derivada,

9:31

S… Speaker 2 (527705)

este término que está aquí,

9:32

S… Speaker 2 (527705)

es una función homogénea.

9:34

S… Speaker 1 (527705)

Recuerden,

9:34

S… Speaker 2 (527705)

cuando sustituyes por x a la n,

9:37

S… Speaker 2 (527705)

o sea, x a la n,

9:39

S… Speaker 1 (527705)

perdón,

9:40

S… Speaker 2 (527705)

por xk,

9:45

S… Speaker 1 (527705)

XK menos Y por K,

9:47

S… Speaker 1 (527705)

en este caso,

9:50

S… Speaker 1 (527705)

sobre XK más

9:56

S… Speaker 1 (527705)

Y por K,

9:56

S… Speaker 1 (527705)

en este caso.

10:00

S… Speaker 2 (527705)

todas las k se van a simplificar y nos va a quedar la función original,

10:04

S… Speaker 2 (527705)

o sea, incluso una función homogénea de orden cero.

10:07

S… Speaker 1 (527705)

Por lo tanto,

10:07

S… Speaker 2 (527705)

homogénea, homogénea,

10:08

S… Speaker 2 (527705)

más que homogénea,

10:09

S… Speaker 1 (527705)

¿vale? Entonces,

10:10

S… Speaker 2 (527705)

demostramos que se puede transformar homogénea,

10:12

S… Speaker 2 (527705)

es lo que está hecho aquí.

10:13

S… Speaker 2 (527705)

Buscamos la definición de homogénea,

10:15

S… Speaker 1 (527705)

¿vale?

10:16

S… Speaker 2 (527705)

Se puede expresar con f homogénea de orden cero,

10:19

S… Speaker 2 (527705)

es lo que tenemos aquí,

10:20

S… Speaker 1 (527705)

es lo que he hecho antes,

10:22

S… Speaker 1 (527705)

lo han visto,

10:22

S… Speaker 2 (527705)

sustituir,

10:23

S… Speaker 1 (527705)

kx,

10:25

S… Speaker 1 (527705)

ky.

10:26

S… Speaker 1 (527705)

Por lo tanto,

10:27

S… Speaker 2 (527705)

como es homogénea de orden cero,

10:28

S… Speaker 2 (527705)

ojo, podría tener solución analítica.

10:30

S… Speaker 1 (527705)

¿Por qué?

10:31

S… Speaker 2 (527705)

Porque hay un método para resolverlo.

10:33

S… Speaker 2 (527705)

El podría lo he puesto porque siempre está sujeto a que pueda resolver todas las

10:37

S… Speaker 1 (527705)

integrales, ¿vale?

10:38

S… Speaker 1 (527705)

Otra pregunta,

10:39

S… Speaker 2 (527705)

esta Edo que está aquí,

10:40

S… Speaker 2 (527705)

¿para qué valores de A es una Edo homogénea?

10:43

S… Speaker 1 (527705)

Similar,

10:44

S… Speaker 2 (527705)

para trabajar,

10:45

S… Speaker 2 (527705)

para buscar la definición de homogénea y ver para qué valores de A se

10:50

S… Speaker 2 (527705)

cumple la homogeneidad.

10:51

S… Speaker 2 (527705)

Ya vimos en el caso anterior que para A igual 1 se cumple,

10:53

S… Speaker 2 (527705)

pues para otros valores de A se cumplirá.

10:57

S… Speaker 2 (527705)

Pensarlo, lo dejo ahí,

10:58

S… Speaker 2 (527705)

para que aquí les cambie un poco la expresión,

11:01

S… Speaker 2 (527705)

fíjense, siempre pregúntense,

11:02

S… Speaker 1 (527705)

y yo en estos ejercicios para repasar,

11:04

S… Speaker 2 (527705)

suelo poner ejercicios que parecen lo mismo,

11:06

S… Speaker 1 (527705)

pero donde cambien detalle,

11:07

S… Speaker 2 (527705)

detalle en el que quiero que fijen la atención,

11:09

S… Speaker 1 (527705)

¿vale?

11:10

S… Speaker 1 (527705)

Aquí les he añadido el cuadrado,

11:11

S… Speaker 1 (527705)

piensen para qué.

11:13

S… Speaker 2 (527705)

Todos estos ejercicios,

11:14

S… Speaker 2 (527705)

perdón, los podéis ir subiendo al foro,

11:16

S… Speaker 2 (527705)

o los retomaremos en clase de repaso para seguir trabajando,

11:19

S… Speaker 1 (527705)

¿vale?

11:21

S… Speaker 2 (527705)

Entonces, recordar la definición de EDO homogénea,

11:24

S… Speaker 2 (527705)

aquí les pongo otro ejercicio,

11:25

S… Speaker 2 (527705)

verifica si la siguiente EDO es homogénea,

11:27

S… Speaker 2 (527705)

lo voy a dejar orientado,

11:28

S… Speaker 2 (527705)

lo retomaremos en clase,

11:29

S… Speaker 2 (527705)

si veo que no hay nadie hoy y no está por la labor de hacerlo en directo.

11:33

S… Speaker 1 (527705)

Vale,

11:34

S… Speaker 2 (527705)

yo lo dejo para retomarlo en clase,

11:36

S… Speaker 1 (527705)

¿vale?

11:37

S… Speaker 2 (527705)

Aquí les pongo la solución,

11:39

S… Speaker 2 (527705)

pero aún así lo retomaré.

11:40

S… Speaker 2 (527705)

¿Para qué valor de este parámetro es una Edo homogénea de orden 3?

11:43

S… Speaker 2 (527705)

Cuidado,

11:44

S… Speaker 2 (527705)

esta pregunta tiene trampa,

11:46

S… Speaker 1 (527705)

¿vale? Esta me gusta mucho discutirla en directo.

11:49

S… Speaker 2 (527705)

Ahora no sé si traía la respuesta.

11:51

S… Speaker 2 (527705)

No, no la traigo.

11:51

S… Speaker 1 (527705)

La dejo ahí.

11:52

S… Speaker 2 (527705)

Edo homogénea de orden 3.

11:54

S… Speaker 2 (527705)

Fíjense,

11:56

S… Speaker 2 (527705)

esta pregunta tiene trampa.

11:58

S… Speaker 1 (527705)

Tiene trampa y quiero que me la digan.

12:00

S… Speaker 2 (527705)

Casi que diría...

12:01

S… Speaker 1 (527705)

A quien me la diga,

12:02

S… Speaker 2 (527705)

un aplauso.

12:03

S… Speaker 2 (527705)

En el foro o en clase la voy a volver a poner para que la vayan pensando

12:07

S… Speaker 2 (527705)

y es una pregunta que tiene trampa,

12:08

S… Speaker 2 (527705)

pero así te la puedo preguntar en el examen.

12:10

S… Speaker 2 (527705)

Quiero ver si alguien se da cuenta de qué es lo que hay aquí que no debería estar.

12:14

S… Speaker 1 (527705)

Aquí les pongo esta Edo y les digo,

12:17

S… Speaker 2 (527705)

intenta buscar solución analítica.

12:19

S… Speaker 2 (527705)

Esto lo vimos en la clase anterior.

12:21

S… Speaker 2 (527705)

Lo retomaremos ahora en las clases de repaso si no lo hacen

12:25

S… Speaker 1 (527705)

hoy. Yo voy a estar aquí hasta que acabe la clase.

12:28

S… Speaker 2 (527705)

Si aparece alguien,

12:29

S… Speaker 2 (527705)

subiré todos los ejercicios por si los quiere hacer en directo,

12:31

S… Speaker 1 (527705)

el que quiera.

12:31

S… Speaker 1 (527705)

Y yo les aclaro,

12:33

S… Speaker 2 (527705)

¿vale? Buscar una solución analítica.

12:34

S… Speaker 2 (527705)

No voy a dejar las soluciones porque no es el objetivo del taller que me ponga a trabajar.

12:38

S… Speaker 2 (527705)

Es que ustedes los hagan en directo y si no,

12:40

S… Speaker 2 (527705)

pues los rescatamos en las próximas clases,

12:42

S… Speaker 2 (527705)

¿vale? Aquí les pongo unas pistas.

12:44

S… Speaker 2 (527705)

Primero, demostrar que es homogénea para el foro.

12:47

S… Speaker 2 (527705)

Solución de la homogénea.

12:48

S… Speaker 2 (527705)

Les pongo...

12:49

S… Speaker 1 (527705)

como lo he hecho yo,

12:50

S… Speaker 2 (527705)

pero lo pueden hacer por otra vía.

12:52

S… Speaker 2 (527705)

Lo voy a saltar porque quiero que lo hagan a solas,

12:54

S… Speaker 2 (527705)

¿vale? Y luego les añado un ejercicio que me gusta mucho ponerlo en los

12:58

S… Speaker 2 (527705)

talleres de forma provocadora.

12:59

S… Speaker 2 (527705)

¿Por qué?

13:00

S… Speaker 2 (527705)

Porque estamos adelantándonos a las sesiones de teoría.

13:02

S… Speaker 2 (527705)

Ahora ya les voy a contar que hay otras sedos,

13:05

S… Speaker 2 (527705)

que las van a estudiar también,

13:06

S… Speaker 2 (527705)

pero hoy se los cuento como novedad,

13:07

S… Speaker 2 (527705)

que se llaman tipo Bernoulli.

13:08

S… Speaker 2 (527705)

Se pueden escribir así y te explico el algoritmo de solución,

13:12

S… Speaker 1 (527705)

¿vale?

13:12

S… Speaker 2 (527705)

Que el algoritmo de solución es bastante complicado.

13:15

S… Speaker 2 (527705)

Es una receta que empiezo a contar a partir de aquí.

13:18

S… Speaker 1 (527705)

Te la dejo.

13:18

S… Speaker 2 (527705)

Y la primera pregunta que te hago es,

13:21

S… Speaker 2 (527705)

¿es esta Edo una tipo Bernoulli?

13:22

S… Speaker 1 (527705)

¿Vale?

13:23

S… Speaker 2 (527705)

Primera, ¿aquí qué quiero practicar con ustedes?

13:25

S… Speaker 2 (527705)

¿Qué quería practicar en directo?

13:27

S… Speaker 2 (527705)

Les he dicho que es una pregunta de examen que me gusta mucho.

13:29

S… Speaker 2 (527705)

Ponerles un tipo de dedo nuevo,

13:31

S… Speaker 2 (527705)

decirles, mira, esta expresión es este tipo de Edo.

13:32

S… Speaker 1 (527705)

¿Vale?

13:33

S… Speaker 2 (527705)

Y ahora, ¿es esto este tipo de Edo?

13:35

S… Speaker 1 (527705)

¿Por qué?

13:35

S… Speaker 2 (527705)

Porque quiero ver la competencia de,

13:37

S… Speaker 2 (527705)

¿soy capaz de esta expresión homologarla a aquello para decir sí o no a esa pregunta?

13:41

S… Speaker 2 (527705)

En este caso,

13:42

S… Speaker 2 (527705)

va a ser tipo Bernoulli y la pregunta que le hago es,

13:44

S… Speaker 2 (527705)

resuélvela,

13:45

S… Speaker 1 (527705)

¿vale?

13:46

S… Speaker 2 (527705)

resuélvela para ese valor de,

13:48

S… Speaker 2 (527705)

aquí les pongo el parámetro cuando homologan

13:52

S… Speaker 2 (527705)

con la expresión de Bernoulli para que les sea más sencillo,

13:54

S… Speaker 2 (527705)

y resuelve la Edo tipo Bernoulli,

13:56

S… Speaker 1 (527705)

yo lo traigo,

13:57

S… Speaker 1 (527705)

voy a ver si está aquí alguien,

13:58

S… Speaker 2 (527705)

lo traigo hecho en directo,

14:01

S… Speaker 2 (527705)

pero ahora cuando lo suba no lo voy a subir,

14:02

S… Speaker 2 (527705)

para quitarlo y hacerlo si acaso en clase de repaso,

14:06

S… Speaker 2 (527705)

la solución,

14:07

S… Speaker 1 (527705)

y bueno,

14:08

S… Speaker 1 (527705)

la respuesta.

14:10

S… Speaker 2 (527705)

Modo de resumen,

14:11

S… Speaker 2 (527705)

que las edos Bernoulli son complicadas de resolver.

14:15

S… Speaker 2 (527705)

Es una edo que les he propuesto hoy para que en el taller quien se ponga a hacer esto va a tener para las

14:19

S… Speaker 1 (527705)

dos horas.

14:19

S… Speaker 1 (527705)

Y bueno,

14:21

S… Speaker 2 (527705)

es una tipología a la que tiene que estar preparada.

14:22

S… Speaker 2 (527705)

Me la ponen, pues la intento hacer.

14:24

S… Speaker 2 (527705)

Luego les iba a contar otra nueva.

14:26

S… Speaker 2 (527705)

Les digo, mira, las de Ricati,

14:27

S… Speaker 2 (527705)

les presento.

14:28

S… Speaker 2 (527705)

Tienen otra forma.

14:29

S… Speaker 2 (527705)

Fíjense,

14:30

S… Speaker 2 (527705)

esto estoy adelantándolo porque en teoría lo van a ver,

14:31

S… Speaker 2 (527705)

pero hoy quería que vuestra cabeza funcionara.

14:34

S… Speaker 2 (527705)

En avance,

14:34

S… Speaker 2 (527705)

me cuentan un tipo de dedo,

14:36

S… Speaker 2 (527705)

que es algo que les digo que me gusta,

14:38

S… Speaker 2 (527705)

que lo puede hacer en el examen,

14:39

S… Speaker 2 (527705)

ponerte un tipo de dedo nuevo y decirte,

14:40

S… Speaker 2 (527705)

mira, esto es esto y se resuelve así,

14:41

S… Speaker 2 (527705)

ahora resuélvelo.

14:42

S… Speaker 2 (527705)

Tienes que aprender a primero demostrar que se cumple una definición

14:47

S… Speaker 2 (527705)

y luego a seguir una receta.

14:48

S… Speaker 1 (527705)

Aquí les ponía las de Ricati,

14:50

S… Speaker 2 (527705)

hoy les ponía lo más difícil para que les hicieran indirectos.

14:52

S… Speaker 2 (527705)

Les decía que no se pueden resolver de manera sistemática,

14:55

S… Speaker 2 (527705)

les iba a adelantar lo que van a ver en teoría.

14:58

S… Speaker 2 (527705)

Luego les explicaba el algoritmo y decía,

15:00

S… Speaker 2 (527705)

bueno, pues lo dejamos,

15:01

S… Speaker 2 (527705)

porque esto es lo que les iba a decir hoy en directo,

15:03

S… Speaker 2 (527705)

pero en clase de teoría sí veremos algún ejemplo resuelto o comentado al menos.

15:07

S… Speaker 1 (527705)

No sé si no me da tiempo de resolverlo,

15:11

S… Speaker 2 (527705)

porque es una receta muy larga.

15:13

S… Speaker 2 (527705)

Y en el próximo taller,

15:14

S… Speaker 2 (527705)

no laboratorio,

15:15

S… Speaker 1 (527705)

no sé por qué le han aquí, que de

15:20

S… Speaker 2 (527705)

hecho creo que es el último,

15:21

S… Speaker 1 (527705)

no sé si el último ya.

15:23

S… Speaker 2 (527705)

Vale, no lo sé,

15:24

S… Speaker 2 (527705)

pero no les quedan muchos talleres,

15:25

S… Speaker 2 (527705)

por eso les digo que aprovechen.

15:26

S… Speaker 2 (527705)

Pues lo que haremos será practicar los problemas en contexto real,

15:30

S… Speaker 2 (527705)

porque es lo que más les cuesta,

15:31

S… Speaker 2 (527705)

e ir ya hacia el tema de optimización,

15:33

S… Speaker 2 (527705)

intentando practicar,

15:34

S… Speaker 2 (527705)

porque como aún no lo han visto en este curso de muchas variables,

15:37

S… Speaker 2 (527705)

lo que deben conocer de sistemas univaluados que supuestamente

15:41

S… Speaker 2 (527705)

han visto en cursos anteriores,

15:42

S… Speaker 1 (527705)

¿vale? Entonces,

15:43

S… Speaker 2 (527705)

bueno, os lo dejo aquí,

15:44

S… Speaker 2 (527705)

yo me voy a quedar aquí hasta las dos y media,

15:46

S… Speaker 2 (527705)

por si alguien tiene dudas,

15:48

S… Speaker 1 (527705)

y aparece,

15:49

S… Speaker 1 (527705)

y nada,

15:51

S… Speaker 1 (527705)

me van contando.

Zesummenfassung

D'Lëscht vun de lëtzebuergesche Transkriptiounen