Крипто 19 10
פרקים
-
0:04
Než začneme s tou šestkou, tak jako vždycky krátce rekapitulace té předpozí, pětky a té páté to bylo takový zase vybraný partie zdová matematiky, nějaké věty a pak teorie složitosti. Takže já zase rychlo si to projdu, pozorním na věci, kter…
-
1:26פרק 2: Jsou tam nějaké důkazy? 301s · Speaker 2
Jsou tam nějaké důkazy? My jsme si ukazovali minulé. Tady je to použití, kde základ vždycky můžete redukovat přímo tím modulem, takže ze 46 modulo 11 můžete udělat dvojku a z 51 modulo 10 ne 11, protože redukujete modulem hodnoty ojelerové …
-
6:28פרק 3: teorii složitosti. 203s · Speaker 1
teorii složitosti. Tam jsme mluvili o paměťové a početní složitosti. Říkali jsme si, že to je nějaký vztah mezi počtem nebo velitostí vstupů a tím, jak dlouho ten autoritmus trvá, anebo když se zavere paměti. Často to je přímo v nepřímé úmě…
-
9:52פרק 4: nejtěžších. 271s · Speaker 5
nejtěžších. To bylo vše z předpozdní prezentace. Takže poslední šance na nějaký dotaz. Tak a šestka už je konečně z půlky o kryptografii, ale ještě se podíváme na nějaké dva, tři algorytmy. A zkusíme upřesnit to, co jsme tady doteďka dělali…
-
14:24פרק 5: To znamená, my si ty čísla zmenšujeme tak, že vždycky to číslo větší a zde vypůjete tím menší. 96s · Speaker 2
To znamená, my si ty čísla zmenšujeme tak, že vždycky to číslo větší a zde vypůjete tím menší. A zapíšete místo toho většího ten zbytek a poté 0 dělnice. A takhle jedete ful do kola, až dostanete největší společní dělitel. Takže je tady něj…
-
16:01פרק 6: Tři. Takže tady nám dáme na první pozici patnáct. 297s · Speaker 5
Tři. Takže tady nám dáme na první pozici patnáct. A tady dáme tři. Tak a jdeme dál. Tak tady máme trojku. A když z reduku moje patnáct modulo tři, tak to je kolik? Nula. Nula. Tak a dostali jsme do okamžiku, kdy jedno z těch čísel je nula. …
-
21:02פרק 7: No a tady vpravo, v modulární aritmetice, zůstane je to stejný, A x 18, ale když dáte B x 30, nevydopojíte modulo 30, tak to vám zmizí. 164s · Speaker 1
No a tady vpravo, v modulární aritmetice, zůstane je to stejný, A x 18, ale když dáte B x 30, nevydopojíte modulo 30, tak to vám zmizí. Jakýkoliv násobek třícítky v modulární aritmetice modulo 30 je 0. Zbytek podělení třícítkou z násobky tř…
-
23:46פרק 8: Tak, máme nějaké zadání, máme nějaké dva vstupy, x je 17 a pak máme modulu z n a ten je 139. 110s · Speaker 5
Tak, máme nějaké zadání, máme nějaké dva vstupy, x je 17 a pak máme modulu z n a ten je 139. A máte za úkol vypočítat multiplicativní inverzní prvek, to znamená x na mínus první, což je 17 na mínus první v modulární aritmetice modulo 135. T…
-
25:36
Jo, to není nic jinýho, teďka akorát jsem to zapsal do nějaké tabulky tady, jo, ale udělal jsem výplně stejný, co jsem udělal tady, redukoval jsem větší číslo a menší číslo. Nás ta nula už nás nezajímá, my tu tabulku ukočíme tady dole a při…
-
28:12
Když jsme si říkali, že tam A a H jedno z nich je zátorný, tak musíte vyzkoušet, který, jestli ta 49 nebo ta šestka, jedno z nich je záporný, čteré to do kalkulačky, tak zjistíte, že minus 49 platí v té rovnici. Takže z toho zjistíte, že čí…
-
29:37פרק 11: Prostor na dotezy. 78s · Speaker 4
Prostor na dotezy. Klidně se ptejte, která část nebyla jasná, kde jsem moc rychle něco vysvětlil nebo co bylo zmatený. Tady se obvykle někdo dále něco ptát, ale není to vůbec špatně. Je to jasný, ten postup pro štíření a úklidu algoritmu, k…
-
30:56פרק 12: žádný dotaz? 211s · Speaker 2
žádný dotaz? Všechno jasný. Super. Tak jo, tak můžeme jít dál. Generátory multiplicativní grupy. Měj to složitě. Vrátíme se zpátky k modulárně, nebo pořád jsme tady probíráme modulární arypletiku. Vrátíme se trošku k grupám. Co to byla grup…
-
34:27פרק 13: 1. 2 na druhou modulo 5? 98s · Speaker 5
1. 2 na druhou modulo 5? 4. 2 na třetí modulo 5? 3. 3. A 2 na čtvrtou modulo 5? 1. 1. Tak super. Když se na to podíváte, tak výsledky po tom mocnění jsou ty naše čísla, které jsou v té množiny. Takže ano, G je generátor, protože dokáže vyge…
-
36:06פרק 14: modulo 5 je 2, tak by měla být správně. 63s · Speaker 6
modulo 5 je 2, tak by měla být správně. 3 x 2 je 6, modulo 5 je 1. Takže je správně. Vidíte, že ten generátor Trojka zase je generátor, protože dokáže vyběrat všechny čísla. Byla se sice v jiném pořadí, než to byla ta dvojka, ale tejně jsme…
-
37:10
Vidíte, že jak jednou dostanu jedničku, tak už se někam nedostane. Už prostě se to celý opakuje. Takže čtyřka není generátor. Není to generátor, protože nedokáže vygenerovat celou tu naši grupu, celou tu množinu. Dokáže vygenerovat jenom po…
-
38:14פרק 16: tak oprostě. 263s · Speaker 2
tak oprostě. Takže to asi nebude ta cesta, že bychom zkoušeli kolik řádků prostě a pro každý, když jsme podleli tomu zvlášť moc. Proto tady musí být rychlejší algoritmus, a to je tady tento slide. Udělal to tak, že pro hledání toho generáto…
-
42:37פרק 17: Jestem. Tak, další krok, najdu prvočíselný dělitele desítky, to jsou jaké čísla? 146s · Speaker 5
Jestem. Tak, další krok, najdu prvočíselný dělitele desítky, to jsou jaké čísla? Přesně tak, desítka se skládá, dvojky a zpětky. No a teďka musím udělat kým pádem dvě mocniny z toho kandidáta na generátor. Vždycky je to tak, že vezmu kandid…
-
45:03פרק 18: dvojku, dvojku, jednačka dělá, tak máme tady tím pádem 2 na pátou, tady máme 2 na druhou, no to jsme modula 2 aritmetice, modulo 11. 75s · Speaker 3
dvojku, dvojku, jednačka dělá, tak máme tady tím pádem 2 na pátou, tady máme 2 na druhou, no to jsme modula 2 aritmetice, modulo 11. Tak, 2 na druhou je 4, modulo 11, takže výsledek je 4, to vypadá dobře, a potom tady máme 2 na pátou, modul…
-
46:19פרק 19: na čtvrtou, na pátou, na šestou, na sedmou, na osmou, na devátou, na desátou, ale jenom tyto dvě vybrané, jak nám musela ten swipe pro hledání. 301s · Speaker 8
na čtvrtou, na pátou, na šestou, na sedmou, na osmou, na devátou, na desátou, ale jenom tyto dvě vybrané, jak nám musela ten swipe pro hledání. Takže trojka nebyl generátor. ale dvojka už generátor je. Je to jasný? Hledání generátorů, důlež…
-
51:20פרק 20: ale ten RSA je nepoužívaný. 175s · Speaker 1
ale ten RSA je nepoužívaný. Všechno je to založeno na modulární aritmetice a používá se tam modulární aritmetika modulo N, kde N je součin dvou velkých prvočísel. Takže všechny operace, které v RSAčku děláte, jsou modulo N, což je součin dv…
-
54:17
Tak já doufám, že nyní už tošíte a nedáváte mě zazrít, že jsem tady vědoval tolik prostoru modulární aritmetice a různým optimalizacím pro modulární mocnění. Protože to mě potom umožnilo, že vám RSL vysvětlí během 30 vteřin tak, že to je ta…
-
55:45פרק 22: Vy, když chcete vytvářet ten digitální podpis, tak musíte mít k tomu soukrový klíč. 203s · Speaker 4
Vy, když chcete vytvářet ten digitální podpis, tak musíte mít k tomu soukrový klíč. Naopak, když chcete na druhé straně potom ten digitální podpis pověřit, tak tomu stačí jenom veřejní klíč. A vedlíme vám to, jestli ten podpis je OK, anebo …
-
59:08פרק 23: vidíme, jak to funguje. 131s · Speaker 3
vidíme, jak to funguje. Jediným co se tím ještě nejde, tak je jak vytvořit Ty parametry, ty klíče, veřejný a soukrovný klíč. To jsme se zatím neřekli, to je jediné, co nám zbývá. A to je tady těchto pár kroků. Takže jak jim tvořit parametry…
-
1:01:20פרק 24: a můj modulus. 72s · Speaker 6
a můj modulus. To se vám teď ukazoval na těch certifikátech Americké bezpečnostní agentury a VU. To je napsaný v tom certifikátu, modulus N a veřejný klíč. Veřejného. Soukroný klíč nikdo nesmí znat, protože kdyby se... objevil, tak kdokoliv…
-
1:02:32פרק 25: Co mě brájí? 301s · Speaker 2
Co mě brájí? Toto je výkoně algoritmů, to jsme si ukázali, ten rozšíření algoritmů. PK znám, N znám, poslovařejně panám. Proč to nedocháže? Otečný? Znači, že tak velký by... Ne, ten rozšíření algoritmů je tak efektivní, že to je podepodobra…
-
1:07:34פרק 26: výšelky tady uděláte. 300s · Speaker 1
výšelky tady uděláte. To je jedno, který klíče aplikujete první, si jsou pro my a pak veřejný, nebo první veřejný a pak jsou pro my. Vždycky se zájemně vyruší. Což je dokázaný tady na této úplně. Takže RSAčko funguje, dokázáme na tomto slaj…
-
1:12:35פרק 27: Často se to takhle volí, když se podíváte na veřejný klíč Google, VUT a tak dál, oni se volí tohle číslo. 71s · Speaker 1
Často se to takhle volí, když se podíváte na veřejný klíč Google, VUT a tak dál, oni se volí tohle číslo. Stejně to všichni znají. Stejně je to napsané všude. Tak proč volit nějaké zložité číslo? Je to často těch 2x16 plus 1. Proč takový di…
-
1:13:46פרק 28: kde by bylo, já nevím, třeba 7 x 11, 77. 303s · Speaker 6
kde by bylo, já nevím, třeba 7 x 11, 77. A teďka bychom si zvolili jako veřejný klíč trojku. Tak by mohl nastat problém. Když bychom chtěli něco zašifrovat, tvořit šifrový text, a bylo by to třeba nějaká krátká zpráva, třeba číslo 2, tak by…
-
1:18:50
dát hash a v digitální podpisu, když je ten hash schovaný, tak to ověříte. Ano, můžete, jasně. Je to přesně tak. Můžete v tom situace, že vy budete mít dvě různé zprávy M1 a M2, které povedou na stejný hash. Pak nastane tzv. kolize a vy jst…
-
1:21:48
Prostě my tomu věříme, že to nedastane a ono to pak nedastává v praxi. Vždycky je to nějaká, jako, jak se tomu říká, jako balans mezi tím, co vy jste schopni za algoritmus vymyslet a použít, a že ho budeme počítat třeba 10 dů a budete mít l…